Амелин И.Э., Царьков В.А.

План-матрица развития банка

Проектирование финансового плана развития Банка на основе его динамической модели позволяет оценить влияние ряда рисков на величину капитализируемой прибыли, рассчитанную программным способом для каждого месяца планового периода. Главным достоинством разработанной программы (план-матрицы) является простота в использовании, позволяющая менеджеру как в компьютерной игре рассмотреть различные варианты развития банка, оставив “за кадром” алгоритмы математической модели.

            В представленной модели банк рассматривается как совокупность финансовых ресурсов и их потоков, которые взаимно влияют друг на друга, зависят от текущих рыночных условий и эволюционируют в соответствии с изменениями внешних и внутренних условий. Кроме того, они зависят от системы управления, квалификации, интеллектуального потенциала и других личностных качеств руководителей и сотрудников банка, совокупности требований и обязательств банка, которые в силу своей инерционности не могут изменяться скачкообразно. Опыт свидетельствует, что банк, имеющий развитый потенциал и большое число ежедневных денежных платежей и поступлений, как и любая, достаточно развитая бизнес-структура обладает определенным постоянством агрегированных показателей, определяемых как средние величины за достаточно длительный период, например, неделю, декаду, месяц. Иначе говоря, он может рассматриваться как детерминированная саморазвивающаяся система, зависящая от ограниченного числа экономических внутренних и внешних факторов.

            Динамические модели подобных саморазвивающихся систем различной степени детализации рассмотрены в работах [1‑5]. Эти модели послужили основой разработки так называемых план-матриц развития банка. Достаточно полная план-матрица по числу планируемых показателей, вычисляемых для каждого месяца в плановом периоде, была представлена в материалах семинара банковских аналитиков, организованного 15 ноября 2001 г. Европейским трастовым банком совместно с Финансовой академией при Правительстве РФ [6].

В настоящей статье идея проектирования финансового плана развития банка непосредственно увязывается с оценкой влияния рисков на конечный результат в конце планового периода.

Капитальные ресурсы и финансовые потоки

Кругооборот капитала в экономике создает потоки ресурсов, которые проходят через цепь экономических звеньев, создающих замкнутую систему с положительной обратной связью. Если при этом капитал в процессе своего движения по цепочке звеньев, например, банк – клиент – банк увеличивается на некоторую величину, то такая система имеет тенденцию к расширенному воспроизводству.

В банковской системе, несмотря на дискретность и разновременность отдельных операций, при их относительно большом числе в единицу времени, образуются финансовые потоки денежных поступлений и платежей, которые можно представить в виде непрерывных потоков, если усреднять их за достаточно длительные отрезки времени, например, неделю, декаду или месяц.

При измерении финансовых потоков единица измерения имеет размерность руб/единица времени. В экономике, как правило, используется единица с размерностью руб/год. Потоки ресурсов образуются вследствие кругооборота капитала, единицей измерения которого является денежная единица – рубль.

Отношение потоков ресурсов к объему капитала используется для измерения различных экономических характеристик. Размерностью этих характеристик является обратная величина временного интервала. В экономике это 1/год или %/год, так называемые проценты годовые. Так, отношение потока доходов у_д от размещения банковских активов К_а является показателем их доходности Е_а, измеряемой в относительных единицах 1/год

Е_а  = у_д / К_а [1/год]

либо в % годовых [%/год]

Е_а  = у_д ´100%/ К_а [1/год].

Отношение потока платежей у_пр к привлекаемым (заемным ) ресурсам К_пр служит мерой цены ресурсов

Е_пр = у_пр / К_пр [1/год].

Таким же образом можно учитывать хозяйственные расходы банка. Подсчитав величину потока хозяйственных расходов у_хр и объем активов К_а, можем вычислить относительную величину Е_хр, которую по аналогии с доходностью назовем расходностью активов.

Е_хр = у_хр / К_а [1/год].

Если ввести по аналогии показатель прибыльности Е_п, то будем иметь возможность вычислить эффективность работы банка из уравнения 

Е_п = Е_а - Е_а - Е_пр a_пр/ (1 + a_пр),

где a_пр = К_пр / К_с – коэффициент привлечения ресурсов, равный отношению привлеченных ресурсов к собственному капиталу банка К_с  [4].

Вычислить показатели, входящие в уравнение, несложно из баланса банка. Например, из оборотно-сальдовой балансовой ведомости банка за месяц можно определить доход, внутрихозяйственные расходы, процентные выплаты за привлеченные ресурсы. Из ежедневных балансов можно вычислить средние объемы привлеченных ресурсов и собственного капитала. Для вычисления годовых потоков доходов и расходов их объемы за месяц делятся на число дней месяца N и умножаются на число дней в году ‑ 365. Например, вычислив ежемесячный доход банка (у_д )_мес, доходность в % годовых несложно подсчитать по общепринятой формуле

Е_а = 100%´(у_д )_мес ´365/N/К_а  [%/год].

Динамическая модель банка

Блок-схема динамической модели банка представлена на рисунке 1. Стрелками обозначены вектора ресурсов (размерность - [руб]) и вектора их потоков (размерность – [руб/год].

Обозначения, использованные в блок-схеме:

Совокупность независимых векторов, определяющих начальные условия развития:

·          К_сн [руб] – начальный объем собственного денежного капитала,

·          К_пр [руб] –объем привлеченных ресурсов

·          К_оф [руб] – объем основных фондов

·          N [чел] – число сотрудников банка,

·          у_тр [руб/год] - текущие расходы (коммунальные платежи, арендная плата, услуги сторонних организаций и др.), относимые на себестоимость,

·           у_рп – поток расходов, относимых на прибыль,

Совокупность векторов и передаточных характеристик, формирующих чистый доход банка.

·           К_с – текущий объем собственного капитала

·           a_ф - доля привлеченных ресурсов, отчисляемая в фонд обязательного резервирования,

·           К_ра [руб] – объем работающих активов,

·           Е_ап [1/год] – процентная доходность работающих активов,

·           Е_ак – комиссионная доходность работающих активов,

·           Е_пр [1/год] – средняя цена привлеченных ресурсов,

·           Е_рк [1/год] – комиссионные расходы на 1 руб. работающих активов (комиссионная расходность )

·            у_дп [руб/год] – поток процентных доходов,

·            у_дк [руб/год] – поток комиссионных доходов,

·            у_рк [руб/год] – поток комиссионных расходов.

·            у_ц [руб/год] – поток платежей за привлеченные ресурсы (цена ресурсов),

·            g_д – коэффициент налогообложения доходов банка,

·           у_нд [руб/год] – налоговые платежи, пропорциональные объему доходов банка,

·          у_днк = (у_д – у_нд – у_рк) – поток доходов за вычетом налога на доход и комиссионных расходов,

·           у_чд [руб/год] – поток чистых доходов,

 Совокупность векторов и передаточных характеристик, формирующих расходы банка.

·          З_ср [руб/чел´год] – среднегодовая величина заработной платы одного сотрудника,

·           у_зп [руб/год] – поток расходов на зарплату (годовой фонд оплаты труда) и выплат в пенсионный и др. фонды,

·           g_зп – процент отчислений в пенсионный и др. фонды,

·           у_ф [руб/год] – поток платежей в пенсионный и др. фонды,

·           у_вр = у_тр+у_ф – административно–хозяйственные  расходы, не включающие амортизацию,

·          t_сл [год] – среднее время службы основных фондов,

·           у_а [руб/год] – поток амортизационных начислений,

·           у_рб =у_вр+у_а – суммарные расходы банка, относимые на себестоимость,

Совокупность векторов и передаточных характеристик, формирующих капитализируемую прибыль.

·          у_п [руб/год] – поток прибыли,

·           Y_п [руб] – прибыль банка нарастающим итогом до налогообложения,

·            g_п – процент налогообложения прибыли,

·           Y_пч [руб] – чистая прибыль нарастающим итогом,

·           Y_а [руб] – амортизационная  начисленная стоимость нарастающим итогом,

·           Y_рп – расходы, относимые на прибыль нарастающим итогом,

·           DК_с [руб] – прирост денежной части собственного капитала,

·            1/s – оператор интегрирования, преобразующий вектора денежных потоков в вектора накопленных ресурсов.

            Для читателей, незнакомых с методами моделирования систем автоматики, кратко поясним существо метода.

            В модели денежные ресурсы (запасы) и финансовые потоки ресурсов представляются в виде векторов на входе и выходе операторных звеньев. Вектор на выходе звена равен произведению входного вектора на передаточный коэффициент звена. Операция дифференцирования имеет передаточную функцию s, а операция интегрирования – 1/s. Передаточный коэффициент многозвенной системы представляется в виде алгебраической функции от комплексной переменной s. Эта функция называется изображением функции оригинала от аргумента времени t.

            Переход от функции –изображения к функции –оригинала выполняется по правилам операционного исчисления Лапласа (Лапласа-Карлсона). Таким образом, метод определения временной зависимости вектора состоит из двух этапов: сначала вычисляется операторное уравнение для вектора в виде функции f(s) от аргумента s, после чего по таблице соответствия находится временная функция вектора f(t).

            По существу, модель строится в соответствии со структурой, адекватной системе интегро-дифференциальных уравнений, описывающих изучаемый объект.

В приведенной блок–схеме учтен широкий круг экономических показателей деятельности банка: собственный денежный капитал, привлеченные ресурсы, активы, процентные и непроцентные доходы, административно–хозяйственные расходы, амортизация, расходы, относимые на прибыль, налогооблагаемая прибыль, капитализируемая прибыль и другие. Обозначения векторов и показателей даны на рисунке.

Блок-схема модели позволяет вычислить аналитическое уравнение зависимости от времени для любого вектора. В статье мы ограничимся одним уравнением величины капитализируемой прибыли DК_с (t), представляющем основной интерес, поскольку прибыль является целевой функцией банковского бизнеса и важнейшим источником роста капитала. Дополнительно введем обозначение Е^*_ра ‑ чистой доходности активов, равной ежемесячной доходности за вычетом ежемесячной комиссионной расходности Е_рк, измеренной в % годовых и налога на доход g_д , относимого на себестоимость и измеренного в % к общей сумме дохода. Из блок-схемы определяем:

Е^*_ра = (Е_ап + Е_ак)(1 - g_д ) - Е_рк;

DК_с (t) = (ехр {Е^*_ра (1 - g_п)t} – 1)[К_пр (1 - a_ф) + К_сн –(Е_пр К_пр + у_вр) / Е^*_ра – у_рп  / Е^*_ра(1 - g_п)] + К_оф g_п / t_сл.

В этом уравнении величина внутрибанковских (административно-хозяйственных) расходов у_вр равна сумме текущих хозяйственных расходов и зарплаты, увеличенной на величину выплат в пенсионный и др. фонды (см. рисунок). Она определяется по формуле:

у_вр = у_тр + З_ср N (1 + у_зп).

Возможность оценить влияние показателей на динамику траектории представляет существенный интерес. Однако следует иметь в виду, что модель определяет траекторию роста капитализируемой прибыли при постоянных значениях экономических показателей на всем временном участке развития банка. На практике показатели изменяются от месяца к месяцу. Чтобы учесть эти изменения,можно воспользоваться методом кусочно-линейной аппроксимации кривой траектории. В рамках одного месяца будем использовать постоянные значения показателей, вычисленные как средние величины за месяц, а в рамках планового периода показатели будут определяться в соответствии с прогнозом развития.

После определения средних значений показателей за прошедшие месяцы, вычислить прогнозно-плановые величины можно тремя методами. Для ряда показателей, существенно зависящих от факторов внешней среды, таких, как привлекаемые ресурсы, их цена, доходность размещаемых активов и др., целесообразно использовать методы экстраполяции на основе тенденции их изменения в прошедшем периоде.

Для другой группы показателей можно использовать нормативный метод. К этой группе относятся показатели, зависящие в основном от внутренних факторов ‑ расходы на зарплату, хозяйственные расходы, расходы, относимые на прибыль, фонд обязательных резервов и др.

К третьей группе отнесем расчетные показатели, вычисляемые на основе показателей первой и второй групп. Такими показателями являются, например, налогооблагаемая прибыль, налог на прибыль, капитализируемая прибыль.

Динамическая модель использована для разработки программного инструмента, позволяющего проектировать финансовый план среднесрочного развития банка с учетом динамики ежемесячных агрегированных показателей за прошедший период. Таким инструментом является так называемая “план-матрица” развития банка. Как уже отмечалось, последняя версия такой план-матрицы изложена в сборнике статей семинара “Клуба банковских аналитиков”[6]. В данной статье изложена новая версия план-матрицы, содержащая программу расчета вариантов плана, учитывающих влияние ряда рисков на величину капитализируемой прибыли, вычисляемой нарастающим итогом для каждого месяца в плановом периоде.

План-матрица среднесрочного развития банка

План-матрица развития банка позволяет вычислить агрегированные показатели деятельности банка за каждый месяц планового периода (см. вариант 1). В качестве показателей (векторов) ресурсов выступают средние величины привлеченных средств, собственного денежного капитала, активов, ФОР и рабочих активов. Вектора потоков представлены в виде 3 групп ежемесячных показателей:

- доходов (процентных и непроцентных);

- расходов (на привлечение ресурсов, комиссионных расходов, производственно-хозяйственных расходов);

- финансового результата (налогооблагаемой прибыли, налога на прибыль, расходов, относимых на прибыль, капитализируемой прибыли).

Вектора ресурсов и их потоков взаимно связаны через ежемесячные показатели доходности, расходности и прибыльности, измеренных в процентах годовых.

В электронной план-матрице в столбцах записаны все показатели за один из месяцев планового периода. В строке содержится динамика изменения одного из показателей за каждый месяц планового периода. Исходные данные по нормативам (планируемым или прогнозным) помещены в левом углу таблицы. При изменении исходных нормативов программа пересчитывает все показатели за каждый месяц планового периода.

Часть показателей, названия которых выделены белым цветом на черном фоне, задаются на основе прогнозирования или экстраполяции с учетом тенденции развития за прошлый период, остальные вычисляются с учетом взаимосвязи показателей в соответствии с приведенной моделью. Исходными данными для планирования являются данные за прошедшие 3 месяца.

По столбцам каждого месяца выделены 4 показателя (привлекаемый объем ресурсов, процентная доходность, цена ресурсов, доходность от комиссии и операций банка), для которых вычисляется риск снижения капитализируемой прибыли. План-матрица вычисляет уменьшение прибыли при снижении/увеличении, задаваемом в процентах, относительно планово-прогнозных величин указанных показателей.

В статье приводятся три примера план-матрицы развития банка (см. варианты 1, 2 и 3). В первом примере (вариант 1) динамика изменения привлеченных ресурсов (стр.2), доходности (стр.9 и 13), расходности (стр.16 и 18) определена тенденцией их изменений за 3 прошедших месяца, а для административно-хозяйственных расходов предусмотрен рост 2% ежемесячно (стр.22). Остальные показатели вычисляются в соответствии с расчетным алгоритмом, определяющим их взаимосвязь.

В первом примере (вариант 1) прогнозируемые параметры определяются на основе экстраполяции по закону скользящего среднего по данным трех прошедших месяцев, во втором (вариант 2) ‑ накладывается условие роста прогнозных величин. В третьем примере (вариант 3) введены риски снижения объемов привлеченных ресурсов, риск снижения процентной доходности, а также риск удорожания ресурсов и снижения операционной доходности. Результат виден из сравнения вариантов план-матриц. В первом случае капитализируемая прибыль нарастающим итогом на 6-ой месяц (декабрь) получается равной 23,9 млн.руб., во втором ‑ 30,3 млн. руб. и в третьем ‑ 16,5 млн. руб.

Агрегированные ежемесячные показатели, как правило, при достаточно стабильных внешних факторах не испытывают резких непредвиденных скачков, что позволяет весьма точно рассчитать динамику развития. В случае резких изменений ситуации на финансовом рынке нетрудно оперативно внести соответствующие корректировки и просчитать новые варианты с учетом ввода новых данных по рискам (учитывающих новую ситуацию).

Преимущества разработки финансового плана с использованием план-матрицы заключаются в возможности оперативно рассмотреть множество различных вариантов развития банка.

Полезным свойством матричного представления плана развития банка является возможность наглядной и быстрой оценки влияния ряда видов рисков на динамику развития и на конечный финансовый результат. Риски изменения процентных ставок стоимости ресурсов, доходности активов, кредитные риски и др. могут быть учтены путем изменения прогнозных данных, и вычислено их влияние на динамику изменения показателей и на финансовый результат в конце планового периода.

Особо отметим, что план-матрица дает возможность учесть риски невозврата кредитных ресурсов. С этой целью объемы возможных убытков могут быть введены по строке 27 “Поступления (+) / использование (‑) собственных средств” в том месяце, для которого они наиболее вероятны. В частности, в качестве таких рисков могут быть введены данные по резервам под возможные потери по ссудам.

Для высшего руководства банка план-матрица может стать оперативным рабочим инструментом, позволяющим без привлечения персонала обеспечить ежемесячный мониторинг финансового состояния банка. Руководитель может при этом гибко вносить изменения в план развития на следующий плановый период, то есть обеспечивать скользящее планирование по результатам прошедшего месяца.

Естественно, после предварительного расчета, полученного непосредственно Топ-менеджером банка, целесообразно привлечь специалистов-аналитиков с целью уточнения отдельных прогнозируемых данных с учетом заключенных и планируемых договоров, а также анализа рисков и тенденции изменения финансовых рынков.

Литература

1. Царьков В.А. Использование методов теории автоматического управления при построении и анализе динамических моделей экономики производства // Измерения. Контроль. Автоматизация. ISSN – 2295. 1984.  № 4. С.66-78.

2. Царьков В.А. Экономическая динамика и эффективность капитальных вложений. ISBN5-89463-001-0. М.: изд. ЛЕКСИКОН, 1997. С.104.

3. Царьков В.А. Агрегированная динамическая модель банка // Банки и технологии. РЕГ. № 012846, 1998. №3. С.66-71.

4. Царьков В.А. Моделирование экономической динамики банка // Банковское дело. РЕГ. № 012296. 2000.  № 6. С.25-30.

5. Царьков В.А. План-прогноз на основе модели экономической динамики банка // Банковское дело. РЕГ. № 012296. 2000. № 12.  С.25-28.

6. Амелин И.Э., Царьков В.А. Бизнес–план развития Банка на основе динамической модели. Сб. трудов семинара “Проблемы анализа и управления рисками в деятельности кредитных организации” 15 ноября 2001 г. Изд.“Европейский трастовый банк”, “Финансовая академия при Правительстве РФ”. с.253-256..

Представленный материал опубликован  // Банки и технологии. 2002. №1. С.42-49.