СОВРЕМЕННАЯ ТЕОРИЯ УПРАВЛЕНИЯ НЕПРЕРЫВНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ

для студентов очной и заочной форм обучения по специальности 7.09402 «Системы управления и автоматики»

СОДЕРЖАНИЕ

1. МЕТОД ПЕРЕМЕННЫХ СОСТОЯНИЯ
   1. Понятие о состоянии непрерывных динамических систем
   2. Уравнения состояния непрерывной динамической системы
   3. Решение векторно-матричного дифференциального уравнения состояния.
2. МЕТОДЫ ВЫЧИСЛЕНИЯ ПЕРЕХОДНОЙ МАТРИЦЫ.
   1. Метод на основе разложения в степенной ряд.
   2. Метод на основе определения собственных значений матрицы объекта управления.
   3. Метод на основе теоремы Сильвестра.
3. МЕТОДЫ ВЫЧИСЛЕНИЯ МАТРИЧНОЙ ПЕРЕДАТОЧНОЙ ФУНКЦИИ И ПЕРЕДАТОЧНОЙ ФУНКЦИИ ОБЪЕКТА В ПРОСТРАНСТВЕ СОСТОЯНИЙ.
   1. Метод получения матричной передаточной функции на основе использования характеристической матрицы объекта для многомерных и одномерных динамических систем.
   2. Метод получения матричной передаточной функции на основе использования Алгоритма Леверье для многомерных и одномерных динамических систем.
4. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ОДНОМЕРНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ.
   1. Линейные стационарные модели.
   2. Редуцированные модели на основе использования линейного неособого преобразования.
   3. Математические модели динамических систем в пространстве состояний на основе их передаточных функций.
   4. Особенности математических моделей многомерных динамических систем в пространстве состояний.
   5. Решение однородного векторно-матричного дифференциального уравнения динамической системы с пространстве состояний.
   6. Решение неоднородного векторно-матричного дифференциального уравнения динамической системы с пространстве состояний.
5. УПРАВЛЯЕМОСТЬ И НАБЛЮДАЕМОСТЬ НЕПРЕРЫВНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ.
   1. Понятие об управляемости непрерывной динамической системы.
   2. Понятие о наблюдаемости непрерывной динамической системы.
   3. Дуальность критериев управляемости и наблюдаемости.
6. КАНОНИЧЕСКИЕ ФОРМЫ УПРАВЛЯЕМОСТИ И НАБЛЮДАЕМОСТИ НЕПРЕРЫВНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ.
   1. Методика получения канонической формы управляемости непрерывной динамической системы.
   2. Методика получения канонической формы наблюдаемости непрерывной динамической системы.
   3. Дуальные свойства канонических форм управляемости и наблюдаемости.
7. ДЕКОМПОЗИЦИЯ НЕПРЕРЫВНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ, УПРАВЛЯЕМОСТЬ И НАБЛЮДАЕМОСТЬ ДИНАМИЧЕСКИХ ПОДСИСТЕМ.
   1. Декомпозиция непрерывной динамической системы.
   2. Значение понятий управляемости и наблюдаемости для различных динамических подсистем.
   3. Управляемости и наблюдаемости для различных динамических подсистем:
      1. Параллельное соединение подсистем
      2. Последовательное соединение подсистем.
      3. Система с обратной связью.
8. СИНТЕЗ МОДАЛЬНОГО РЕГУЛЯТОРА НА ОСНОВЕ ЖЕЛАЕМОГО РАСПОЛОЖЕНИЯ ПОЛЮСОВ ЗАМКНУТОЙ ДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ.
   1. Синтез модального регулятора непрерывной динамической системы на основе преобразования уравнения состояния к КФУ.
   2. Синтез модального регулятора непрерывной динамической системы на основе метода Аккермана
9. МОДАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ НЕПРЕРЫВНОЙ СЛЕДЯЩЕЙ СИСТЕМОЙ С АСТАТИЗМОМ ПЕРВОГО ПОРЯДКА
   1. Синтез модального регулятора непрерывной следящей системы с астатическим объектом на основе преобразования к КФУ.
   2. Синтез модального регулятора непрерывной системы с астатическим объектом на основе метода Аккермана.
10. МОДАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ НЕПРЕРЫВНОЙ СЛЕДЯЩЕЙ СИСТЕМОЙ СО СТАТИЧЕСКИМ ОБЪЕКТОМ УПРАВЛЕНИЯ.
    1. Синтез модального регулятора непрерывной следящей системы со статическим объектом на основе метода преобразования к КФУ.
    2. Синтез модального регулятора непрерывной следящей системы со статическим объектом на основе метода Аккермана.
11. СИНТЕЗ НАБЛЮДАТЕЛЯ СОСТОЯНИЯ ПОЛНОГО ПОРЯДКА ДЛЯ НЕПРЕРЫВНОЙ ДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ НА ОСНОВЕ ЖЕЛАЕМОГО РАЗМЕЩЕНИЯ ПОЛЮСОВ.
    1. Синтез наблюдателя состояния полного порядка для непрерывной динамической системы на основе преобразования к КФН.
    2. Синтез наблюдателя состояния полного порядка для непрерывной динамической системы на основе метода Аккермана.
12. НАБЛЮДАТЕЛЬ СОСТОЯНИЯ ПОНИЖЕННОГО ПОРЯДКА ДЛЯ НЕПРЕРЫВНОЙ ДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ.
    1. Синтез наблюдателя состояния минимального порядка для непрерывной динамической системы на основе метода преобразования к КФН.
    2. Синтез наблюдателя состояния минимального порядка непрерывной динамической системы на основе метода Аккермана.
13. СИНТЕЗ СТРУКТУРЫ НАБЛЮДАЮЩЕГО УСТРОЙСТВА.
    1. Синтез структуры наблюдателя состояния полного порядка для автономной динамической системы.
    2. Синтез структуры наблюдателя состояния полного порядка для неавтономной динамической системы.
    3. Синтез структуры непрерывного наблюдателя пониженного порядка для неавтономной динамической системы.
14. АНАЛИТИЧЕСКОЕ КОНСТРУИРОВАНИЕ ОПТИМАЛЬНЫХ РЕГУЛЯТОРОВ ПРИ НЕПОЛНОЙ ИНФОРМАЦИИ О ВЕКТОРЕ СОСТОЯНИЯ.
    1. Постановка задачи восстановления (наблюдения) вектора состояния.
    2. Построение наблюдающего устройства полного и пониженного порядков для переменных состояния объекта управления.
    3. Построение наблюдателя полного порядка на основе модального управления.
    4. Построение модального уравнения динамической системой.
    5. Структура оптимальной системы с наблюдателем и регулятором.