Построение математической модели процесса газификации угля методом планирования эксперимента

Степанов Т.Л., АСУ – 00а

Руководитель: доц. Мокрый Г.В.

Описание экспериментальной установки. Схема экспериментальной установки газификации бурого угля методом полукоксования с циркулирующим кипящим слоем представлена на рис.1. В топку подаётся уголь и рециркулирующий коксозольный остаток (КЗО). Под колосниковую решётку направляется воздух под давлением, достаточным, чтобы сгораемые частицы пневмотранспортом подавались через зону сепарации в пиролизёр. Вторичный КЗО и уголь в топке хорошо перемешиваются, так как горение в топке происходит в кипящем слое в диапазоне температур 800 – 1000 оС. Разделение потоков продуктов сгорания происходит в циклонах зоны сепарации, где отделяются первичный КЗО и летучая зола. Далее теплоноситель, в качестве которого выступает первичный КЗО с t=450 – 550 оС подаётся в пиролизёр, а по другому каналу подаётся бурый уголь. В пиролизёре в результате взаимодействия КЗО и бурого угля на колосниках происходит реакция в присутствии окислителя неполного его горения с образованием горючего газа. Продуктом такой реакции является пиролизный газ, полукокс и вторичный КЗО. Пиролизный газ отводится для дальнейшего использования, а КЗО и полукокс вместе с нагретым воздухом по рециклу поступают в топку [1 – 4].

Рисунок 1 – Схема установки для газификации угля.

Постановка задачи. Информация, характеризующая процессы полукоксования и газификации бурых углей базируется на выводах, сделанных на основе лабораторных исследованиях с малыми массами угля. В связи с этим правомерно поставить вопрос использования статистических методов планирования активного эксперимента для изучения сложных процессов, каким является газификация бурых углей. Главной задачей эксперимента является получение математического описание статики сложного объекта исследования для получение адекватных математических моделей.

Исследуемый процесс газификации угля на экспериментальной установке является сложным технологическим процессом с теплообменными преобразованиями и рециклом. Поэтому установку условно представим двумя технологическими модулями (ТМ), каждый из которых определяется характеризующей его технологической функцией [4,5].

Первый технологический модуль – это топка с кипящим слоем для получения первичного КЗО с его теплотворными характером (рис. 2а).

Второй технологический модуль – это пиролизёр для получения пиролизного газа, полукокса и вторичного КЗО (рис. 2б).

Определим исходные данные для построения стратегии эксперимента для ТМ Топка и ТМ Пиролизёр.

Выбор входных и выходных параметров процесса.

а) Технологический модуль «Топка». В качестве входных параметров выберем массовый расход М1 угля, давление Р воздуха под топкой, суммарный массовый расход М2 вторичного КЗО и полукокса, подаваемого в топку. В качестве выходных параметров будем считать массовый расход МК и температуру Т КЗО после зоны сепарации.

б) Технологический модуль «Пиролизёр». В качестве входных параметров выберем массовый расход М3 бурого угля, температуру Т и массовый расход МК КЗО. В качестве выходных параметров будем считать суммарный выход М2 полукокса и вторичного КЗО и выход пиролизного газа N в отношении к массе бурого угля.

Рисунок 2 – Схема объекта эксперимента.

Условия проведения эксперимента. При проведении эксперимента использовался бурый уголь с содержанием влажности 8,0 %, зольности Ad=28,0 % и серы Sd=4,0 %. Уголь измельчался до фракции размером 1…8 мм с ситовым составом: 1..2 мм – 20%, 2..5 мм – 40%, 5..7 мм – 25%, 7..8 мм – 15%.

Выбор математической модели процесса, начальной точки плана и интервалов варьирования.

Математическая модель процесса будет следующей:

где - коэффициенты регрессии, которые определяются по результатам эксперимента.

Проведём выбор центра эксперимента и интервалов варьирования. Чтобы получить несмещённые оценки всех коэффициентов регрессии для нашей модели, удобно каждую переменную варьировать на пяти уровнях: +1,-1,0,+a,-a. Для числа факторов k=3 a выбирается в диапазоне 1,5..1,6 [6].

Таблица 1 – Центр эксперимента и интервалы варьирования.

Разработка матрицы планирования. Для получения несмещённых оценок всех коэффициентов модели, построим так называемый «звёздный план», приведенный в таблице 2, в которой указаны средние значения результатов опытов по каждому эксперименту.

Таблица 2 – Центр эксперимента и интервалы варьирования.

Обработка результатов эксперимента. Проверка однородности оценок функции отклика в различных точках данного пространства выполнена в соответствии с критерием Кохрена для уровня значимости 5% и степеней свободы, определённых с учётом параллельных серий и количества опытов:n₁=m-1, n₂=N. Оказалось достаточным выполнить две параллельные серии опытов. Значимость коэффициентов установлена по критерию Стьюдента для уровня значимости 5% и степеней свободы n₁=(m-1)N. Проверка адекватности с учётом только значимых коэффициентов выполнена по критерию Фишера для уровня значимости 5% и степеней свободы:n₁=n_ад=mN=42, n₂=n_воспр=(m-1)N, F_кр(42;21;0,05)=1,96 [5,6].

Уравнения регрессии, описывающие процессы.

а) Технологический модуль «Топка»:

б) Технологический модуль «Пиролизёр»:

Выводы.

1. Показано, что при планировании эксперимента технологический процесс газификации угля полукоксованием на установке с циркулирующим кипящим слоем возможно представить двумя технологическими модулями: топка с кипящим слоем и пиролизёр.
2. Произведен выбор факторов для каждого технологического модуля и разработана матрица плана.
3. Получены уравнения статики, описывающие математические модели процесса газификации.

Литература.

1. Балансовые термодинамические расчёты процессов горения и газификации углей в ЦКС под давлением / Дудник А.Н., Майстренко А.Ю., Онищенко С.В., Топал А.Н. // Экотехнологии и ресурсосбережение. – 1999. – № 6. – С.19-29.
2. Богданов И.Ф., Мищенко И.Л. Пиролиз газов и спекающихся углей. – М.: Наука, 1984. – с. 43 – 48.
3. Сеченов Г.П., Альтшулер В.С. Влияние давления на перемешивание твёрдых частиц и газового потока в кипящем слое. – М.: Наука, 1984. – с.98 – 107.
4. Федосеев С.Д., Чернышев А.Б. Полукоксование и газификация твёрдого топлива. – М.: Гостоптехиздат, 1960. – с. 185 – 190.
5. Кафаров В.В., Глебов М.Б. Математическое моделирование процессов химических производств. – М.: Высшая школа, 1991. – 208 с.
6. Асатурян В.И. Теория планирования эксперимента. – М.: Р. и С., 1983. – 257 с.