Тесты и задачи по дисциплине"Теория массового обслуживания"

 

 

1 Стационарность потока означает

 

2 Ведущая функция случайного потока

 

3 Параметр потока определяет

4 Мгновенная интенсивность потока в момент t

 

5 Задан простейший поток, вызовы в котором поступают в среднем через 15 секунд. Определить наиболее вероятное число

 

6 Определить среднее значение параметра потока, создаваемого группой из 50 источников если один источник в

7 Для системы Mi/M/V/LL характерно распределение

 

8 По какому закону распределено время обслуживания в системе M/M/V/L

 

9 По какому закону распределены вероятности состояний в системе Mi /M/V/L

 

10 Потоком освобождений для системы M/М/V/L является:

 

11 В двухканальную систему M/M/2/L поступает простейший поток с параметром 2 выз/мин. Время обслуживания распределено по показательному закону со средним значением 30 секунд. Определить вероятность занятости всех каналов

 

12 В системе M/M/10/L занято в среднем 5 каналов. Определить пропускную способность одного канала при случайном занятии каналов

 

13 Какое количество каналов занято в системе M/M/4/L с наибольшей вероятностью , если вызовы поступают в среднем через 30 сек, а обслуживаются 10 сек.

 

14 С какого момента для системы с ожиданием поток освобождений является простейшим

 

15 Какие из характеристик НКС показывает сколько в среднем выходов различных групп подключены к одной линии:

 

16 Какой способ образования НВ применяют на практике

 

17 При каком включении выходы каждой группы соединяются по возможности равномерно с одноименными выходами

 

18 Свойство последействия означает, что вероятность поступления i вызовов в промежуток [t1;t2]

 

19 Сколько на практике достаточно источников, чтобы считать примитивный поток простейшим

 

20 У какого потока происходит скачкообразное изменение параметра, причем наибольшее значение он принимает, когда все источники свободны, и наименьшее- когда число занятых источников достигает максимума:

 

21 У какого потока происходит скачкообразное изменение параметра, причем наибольшее значение он принимает, когда все источники свободны, и наименьшее- когда число занятых источников достигает максимума:

 

22 Задан поток, который можно считать простейшим и вызовы в котором поступают в среднем через 30 секунд. Определить наиболее вероятное число вызовов за 1 минуту.

 

23 Определить среднее значение параметра потока, создаваемого группой из 50 источников если один источник в свободном состоянии посылает на обслуживание в среднем 5 выз/мин, а обслуживание одного вызова длится в среднем 8 секунд

 

24 Система обслуживает 20 источников. Средняя интенсивность источника в свободном состоянии 2 выз/мин. Определить среднее значение параметра потока при средней длительности занятия 10 секунд

 

25 В системе занято К=30 каналов. Время занятости каждого канала распределено по показательному закону со средним значением h=60 сек. Определить вероятность того, что за время t= 6 сек. ни один канал не освободится

 

26 СМО работает таким образом, что в ней заняты все линии и каждая освободившаяся занимается новым вызовом. Определить вероятность того, что за 1 минуту не освободится ни одна линия, если v=10; h=300сек

 

27 Поток освобождений для M/М/V/L – это:

 

28 Какой поток поступает на вход СМО с явными потерями для которой Yпот = R

 

29 Для какой СМО характерно распределение Бернулли

 

30 Для системы Mi/М/V/L характерно:

 

31 Для какой системы при выводе формулы для вычисления доли времени, в течение которого в исследуемой системе занято i выходов, используется разложение функции в ряд Маклорена:

 

32 При выводе какого распределения используется бином Ньютона:

 

33 Для системы M/M/1/L, обслуживающей простейший поток, в котором вызовы следуют с интервалом 20 секунд при среднем времени обслуживания h=1,5 мин определить долю времени простоя системы

 

34 В двухканальную систему M/M/2/L поступает простейший поток с параметром 2 выз/мин. Среднее значение времени обслуживания 30 секунд. Определить вероятность потери вызова.

 

35 На вход системы M/M/3/L поступает простейший поток с параметром 3 выз/мин при h=20 сек. Определить пропускную способность второго канала при последовательном занятии каналов:

 

36 На вход системы M/M/3/L поступает простейший поток с параметром 3 выз/мин при h=20 сек. Определить вероятность занятости двух каналов

 

36 Какое должно быть среднее время обслуживания в системе M/M/1/L чтобы из потока с интенсивностью 2 выз/мин. Терялось не более 5% вызовов.

 

 

37 Когда для системы с ожиданием поток освобождений является простейшим:

 

38 Для состояния i=v,бесконечности интенсивность потока освобождения:

 

39 Для системы M/M/2/W на вход которой поступает поток с параметром Лямпда=2выз/мин при среднем времени обслуживания 90 с, определить долю простоя системы:

 

40 В трехканальную систему с ожиданием поступает простейший поток с лямпда=5выз/мин h=24сек. Определить вероятность занятости одного канала

 

41 В двухканальную систему с ожиданием поступает простейший поток с лямпда=2выз/мин h=30сек. Определить вероятность что в очереди 2 вызова

 

42 Какие из характеристик НКС показывает сколько в среднем выходов различных групп подключены к одной линии

 

43 Какое включение лучше всего отвечает требованиям максимальной пропускной способности и низкой чувствительности к асимметрии нагрузки по группам:

 

44 Обратные между собой цилиндры:

 

45 По абонентской линии осуществляется в среднем 6 входящих разговоров в час средней продолжительностью 120 сек каждый. При занятости линии входящий вызов повторяется в среднем через 30 секунд .Определить вероятность потери вторичного вызова.

 

46 По абонентской линии осуществляется в среднем 6 входящих разговоров в час средней продолжительностью 120 сек каждый. При занятости линии входящий вызов повторяется в среднем через 30 секунд .Определить среднее число повторных вызовов на один успешный.

 

47 По абонентской линии осуществляется в среднем 6 входящих разговоров в час средней продолжительностью 120 сек каждый. При занятости линии входящий вызов повторяется в среднем через 30 секунд .Определить среднее количество источников повторных вызовов.

48 По абонентской линии осуществляется в среднем 6 входящих разговоров в час
средней продолжительностью 120 сек каждый. При занятости линии входящий вызов повторяется в среднем через 30 секунд .Определить долю обслуженных вызовов.

49 По абонентской линии осуществляется в среднем 6 входящих разговоров в час средней продолжительностью 120 сек каждый. При занятости линии входящий вызов повторяется в среднем через 30 секунд .Определить вероятность потери любого вызова.

50 Для трехканальной системы с ожиданием на вход которой поступает простейший поток с лямпда=2выз/мин, определить h которое обеспечивает установившийся режим: