Доклад подготовлен для Всеукраинской научной конференции по направлению этектротехника, которая проходила в Донецке 14-15 мая 2006г.

Автоматизация производственных процессов на шахтах, опасных по газу и пыли, и во взрывоопасных помещениях предприятий химической, нефтяной и газовой промышленности требует повышения безопасности труда, связанного с применением электрической энергии. Одним из наиболее эффективных и экономически оправданных направлений в решении поставленной задачи является широкое применение искробезопасных устройств, областью применения которых служат слаботочные системы. Искробезопасное исполнение основано на известном факте, что электрические разряды малой энергии оказываются неспособными воспламенить взрывчатую смесь [1]. Однако к настоящему времени, не создано общей теории процесса электрического зажигания взрывоопасной газовой смеси, и не установлена взаимосвязь между параметрами цепи и факторами искрообразования. Это приводит к ограниченности расчетных и экспериментальных методов бескамерной оценки искробезопасности, использование которых сопряжено с применением эмпирических зависимостей, поправочных коэффициентов.

Для разработки достаточно точной математической модели электрического зажигания газовой смеси необходимо решение уравнения нестационарной теплопроводности с тепловыми источниками в виде эквивалентной мощности, выделяющейся при экзотермической реакции (Q), а также электрического разряда заданной мощности и длительности (f(t,r)):

     (1)

Предварительные исследования показали, что на развитие очага зажигания влияет множество факторов, таких как скорость реакции окисления, учет выгорания лимитирующего компонента, расширение газа при нагреве, охлаждающее влияние электродов, форма разряда, величина и характер распределения температуры в стволе разряда при токе I₀ и др. Решение даже простейшей одномерной задачи (1) дает основание утверждать, что если принимать, в частности, что T(r)=const, а r не зависит от I₀ [2], погрешность при определении минимальной энергии зажигания W_кр будет недопустимой.

Рассмотрим расчет температурного поля вблизи дугового столба, имеющего цилиндрическую форму. Допустим, что отвод тепла от него осуществляется лишь тепло-роводностью. Применим метод источников [3], предполагающий линейность уравнения: теплофизические параметры дугового газа принимаются постоянными. Искровой разряд заменяем непрерывным линейным источником тепла мощностью P_и, действующим начиная с момента времени t. Данный источник вносит в элемент объема в виде бесконечной длинной призмы с основанием dxdy и осью, расположенной параллельно оси z, количество тепла Q на единицу длины. Температура элемента повысится на Q/c&gammadxdy. Распространение тепла от линейного источника представим в виде наложения действий бесконечного количества точечных источников, распределенных по оси z и вносящих элементарные количества тепла dQ=Q₁dz. Тогда для плоскорадиального температурного поля ( при a=&lambda/c&rho) получим:

     (2)

Зависимость (2) определяет изменение температуры во времени t после момента действия мгновенного линейного источника. В интервале времени от t=0 до t для выделяемого в единицу времени количества тепла P_и (считаем, что P_и=P₀=const) температуру искры вдоль радиуса рассчитаем по принципу наложения:

     (3)

где t – суммарное время действия источника; t' - текущее время.

На рисунке 1 приведен фрагмент программы в MathCAD12 и результат расчета распределения температуры по радиусу искры для метановоздушной смеси.