Я.Б.Зельдович, Химическая физика и гидродинамика, М., 1984г., 374с., с.156-220

Наряду с теорией скорости распространения пламени стоит также весьма важный вопрос о пределах, т. е. о том, будет ли та или иная смесь в определенных условиях гореть и чем определяется горючесть смеси.

Анализ этого вопроса мы начнем с наиболее простого в принципиальном отношении явления критического диаметра. Одна и та же смесь горит в широких трубках, но не поддерживает распространения пламени в узких трубках, диаметр которых меньше определенного критического диаметра. Явление это было открыто Гемфри Дэви в 1816 г. и легло в основу конструкции безопасной шахтерской лампы, в которой медная сетка с мелкими отверстиями предупреждает возможность, распространения пламени из внутреннего пространства лампы в атмосферу шахты. В данном случае смесь, находящаяся в узкой трубке, является горючей (в этом убеждает опыт в широкой трубке), и если все-таки горение невозможно, то это происходит вследствие увеличения тепловых потерь при уменьшении диаметра трубки. Под тепловыми потерями следует понимать тепло, отводимое в стенки трубки из зоны реакции и зоны подогрева смеси: тепло, передаваемое из зоны реакции в несгоревшую смесь, нельзя считать потерей (как это делает Хольм), так как это тепло возвращается в зону реакции в виде тепловой: энергии нагретой смеси.

Передача тепла от слоя к слою представляет собой естественный механизм распространения пламени. Последующее за горением охлаждение продуктов горения само по себе не препятствует горению.

Под тепловыми потерями, способными вызвать прекращение распространения, следует понимать те процессы, которые понижают температуру горения. Сюда относятся: 1) отдача тепла нагретой взрывчатой смесью в стенки трубки, 2) отвод тепла из самой зоны реакции в стенки сосуда и 3) отвод тепла из зоны реакции продуктам горения, зависящий от охлаждения продуктов реакции: охлаждение продуктов создает падение температуры при удалении от зоны реакции и соответствующий продольный (в направлении, обратном направлению распространения) поток тепла.

Исследование перечисленных источников тепловых потерь приводит к выводу, что понижение температуры горения Т_Г по-сравнению с теоретической температурой горения Т_T зависит от скорости пламени; чем меньше скорость пламени, тем больше, при данной скорости теплоотдачи, падение температуры. Как оказывается,

     (1)

где u — скорость пламени; a — константа, зависящая от условий теплоотдачи (диаметр трубки, теплопроводности газа). Соединение (1) с известной нам зависимостью скорости пламени от температуры горения

     (2)

(вытекающей из представления о том, что химическая реакция протекает в основном при температуре, близкой к Т_Г) позволяет построить простую теорию предела распространения пламени. Оказывается, что два уравнения (1) и (2), с помощью которых мы должны определить две неизвестные величины — скорость горения и температуру горения Т_Г — имеют вещественное решение только в том случае, если интенсивность теплоотдачи (характеризуемая коэффициентом а) не превосходит определенной величины

     (3)

Если неравенство (3) не выполнено, горение невозможно. Если (3) выполнено, решение уравнений (1) и (2) дает вполне определенное понижение температуры и скорость горения. Удобно внести теоретическую скорость горения — ту, которая осуществлялась бы при горении без потерь, при а = 0, при котором Т_Г=Т_T,

     (4)

Оказывается, что во всей области изменения коэффициента а от 0 до критического значения а_кр скорость горения падает от

     (5a)

     (5б)

Далее, раскрывая зависимость коэффициента а от диаметра трубки, получим зависимость критического диаметра от свойств взрывчатой смеси

     (6)

Выводы эти качественно согласуются с опытом: критический диаметр (как показали опыты, проведенные в нашей лаборатории Шауловым) меньше для быстро горящих смесей.

При увеличении теплоотдачи скорость пламени уменьшается, но раньше, чем уменьшение сделается значительным, происходит прекращение распространения. Количественной проверке мешают осложняющие факторы: конвективное движение газа, искривляющее фронт пламени, вызывает различие между теоретической скоростью движения пламени относительно газа и измеряемой скоростью движения пламени относительно стенок.

В настоящем физико-химическом исследовании мы не останавливаемся на наших результатах, относящихся к теории движения пламени при наличии конвекции.

Результаты, относящиеся к теории критического диаметра, в значительной мере содержатся в более ранних работах английских авторов. Несмотря на ошибочные предпосылки Хольм получил правильную связь между критическим диаметром и скоростью пламени (6). Замечательная работа Даниэля по теории распространения пламени содержит анализ влияния тепловых потерь; потери вводятся непосредственно в уравнение, описывающее распределение температуры в зоне пламени; решение существуете только при тепловых потерях не превышающих определенный предел, причем в критических условиях (на пределе распространения) скорость пламени падает до определенной доли (40—50%) от теоретической скорости пламени. Даниэль также впервые определенно указал, что скорость пламени не может быть построена из одних тепловых величин и, по соображениям размерности, должна быть пропорциональна корню квадратному скорости реакций.

Общим недостатком всей работы Даниэля являются неучет диффузии и совершенно неправдоподобные предположения о скорости химической реакции: предполагается, что выше температуры воспламенения скорость реакции не зависит от температуры, а зависит только от времени реакции.

В действительности интервал изменения скорости реакции в пламени настолько велик, что формулы, в которые входит скорость реакции, не определяют даже порядка величины скорости пламени и критического, диаметра до тех пор, пока не указано, к каким условиям — температуре и концентрации — относится скорость реакции. Вводя зависимость скорости реакции от температуры в уравнения Даниэля, мы делаем их неразрешенными.

Обращаясь к более старым работам, отметим мало известные замечательные исследования Таффанеля, проведенные в годы, предшествовавшие первой мировой войне, на экспериментальной горной исследовательской станции в Левенег (Франция) и опубликованные в виде нескольких коротких заметок в "Докладах Французской академии".

В этих заметках мы находим условия самовоспламенения взрывчатой смеси, впущенной в нагретый сосуд. Таффанель сопоставляет скорость выделения тепла при химической реакции смеси со скоростью отдачи тепла газовой смесью стенкам сосуда. Обе величины зависят от температуры (теплоотдача пропорциональна разности температур газа и сосуда). Для того чтобы имело место самовоспламенение, необходимо, чтобы кривая выделения тепла на всем протяжении шла выше прямой теплоотдачи. Такую нее трактовку, оставляющую далеко позади туманные представления Вант-Гоффа. приводит в монографин 1917г. Жуге со ссылкой на лекции Ле Шателье, литографированные в 1912г.