Авторы: Майкль Берхану, Ладовик Блэйз-Олбоспеир и Жан-Батист Мишель

Источник: http://www.ens-lyon.fr/DSM/magistere/projets_biblio/2003/lblaise-/node25.html

1. Определение и условия возникновения

Речь идет о разряде при высокой плотности тока, где преобладают тепловые процессы. Они существуют при следующих условиях:

- давление порядка атмосферного давления;

- ток порядка 1A.

Тепловый(высокая температура среды) и химические (идеальные условия для некоторых реакций) свойства дуги имеют широкое применение, в особенности в сфере металлургии, из которой можем привести несколько примеров:

- размыкающая аппаратура

- дуговые лампы

- пайка

2. Появление электрической дуги

Существует три метода получения электрической дуги:

• Постоянный переход

• Контакт

• Перенапряжение

2.1 Постоянный переход

Система изначально в состоянии люминисцентной разгрузки. Катод покрыт плазмой разгрузки. Если увеличить ток, напряжение электронов увеличивается и температура повышается. Можно таким образом, непрерывно, осуществлять люминисцентную разгрузку на электрической дуге.

2.2 Контакт

Возможен (это частый метод) создавать дугу контактом. Рассмотрим две металлические пастилки, через которые протекает достаточный ток. Когда их размыкаем, благодаря непостоянной площади, ток проходит чере очень тонкий контакт; температура повышается в результате эффекта Джоуля до слияния металла. У нас, таким образом, получается сетка из очень тонкого расплавленного металла, через которую проходит весь ток. При обрыве расплавленного моста в образуется электрическая дуга.

2.3 Перенапряжение

Когда напряжение превышает напряжение растяжения связок, появляется искра. И мы получаем дугу с помощью явления лавины.

3. Изучение анода

Мощность, предоставленную электрической цепью и рассеянную на уровне анода, может разложить следующим образом:

где:

- P_cond : мощность, переданная термической проводимостью.

- P_conv : мощность конвекции плазмы.

- P_rad : мощность излучения.

- P_elec : Энтальпия, переданная от электронов к катоду.

- P_vap : мощость испарения (для катода).

Не принимается в расчет энергия, потерянная при тепловых передачами в аноде и при излучении.

4. Эрозия электродов

Плотность тока повышается на уровне электродов. И этой энергии достаточнао,чтобы повреждить значительную площадь электродов. Этой эрозии происходит в большинстве случаев при выбросе капелек расплавленного металла (при различных процессах, таких как бомбардировка ионами или электронами, которые приводят к большому электродов). Существуют эмпирические формулы для разных типов дуг, которые вычисляют скорость эрозии электродов в зависимости от тока в цепи. В промышленности эрозия электродов приводит к регулярной их замене.

5. Электрическая дуга в цепи

Функция напряжения от тока электрической дуги прерываемая с правой стороны нагрузки в двух точках. Однако, устойчивая точка - это точка функционирования. Имеем:

Если сквозной ток I , тогда (авто-индукция), таким образом:

Итак, имеем также , где :

Решение уравнения

Возвращение к нормальному значению зависит, таким образом, от знака :

- если он положителен, изменение dI уменьшеньшеется со временем и, таким образом, возвращает коэффициент к нормальному значению.

- если он отрицательный, то же изменение влияет на его увеличение.

Имеется, таким образом, только единственное устойчивое решение.

6. Термодинамический баланс

В уравнении термодинамического баланса температуры ионов, электронов и нейтрального газа равны. Распределение скоростей есть распределение Максвелла, плотность атомов подчиняется закону Больтсмана и плотность ионов, электронов и атомов - закону Саха.

Закон Саха можно записать так :

где n_i плотность ионов, n_e плотность электронов (масса m_e) et n общая плотность атомов, а также h константа de Планка, U_i функция партитуры для ионов, U la функция партитуры и W_i энергия ионизации.

Необходио, чтобы изучить столб дугии, рассмотреть частичный термодинамический баланс : то есть принимать в расчет достаточно маленькие объемы, чтобы они были в термодинамическом равновесии.

7. Тепловые передачи

Чтобы устанавливать характер температуры, мы должны принять в расчет тепловые передачи. Перепады температуры и концентрации определяют :

- поток частиц (распространение частиц);

- поток энергии dI при перепаде температуры.

Другими явлениями пренебрегают. Тепловая передача подчиняется закону Фурье. Тогда тепловая проводимость - сумма трех величин:

- термическая проводимость перехода ;

- внутренняя термическая проводимость (обмен энергии между различными степенями свободы молекул); ;

- термическая проводимость реакции (чтобы разъединять / объединять молекулы).

Эти три проводимости зависят от температуры. Из этого следует, что общая термическая проводимость (λ) от этого зависит также. Можем получить, таким образом, характер изменения температуры в столбе (уравнением Эленбасса-Эллера, которое представлено в следующей части).

8. Теоретическое изучение столба дуги

Приводим для рассмотренной дуги частичный термодинамический баланс :

- уравнение сохранения массы ;

- уравнение Навьера-Стокса ;

- закон Ома ;

- закон Фурье ;

- отношение состояний идеальных газов ;

- баланс энергии ;

- уравнения термодинамики (Саха и Максвелл) ;

- уравнение электрического нейтралитета ;

приходим к уравнению Эленбасса-Эллера, которое получено для стабилизированной дуги и не зависит от средней скорости и перепада давления :

где r радиус (симметричный цилиндр), λ термическая проводимость, σ электрическая проводимость и E электрическое поле.

В этом уравнении мощностью излучения пренебрегают. Так мы сможем определить функцию температуры T в зависимости от r. Это уравнение трудно решать? так как термические и электрические проводимости есть сложные функции температуры. Решение, таким образом, получают в численном виде.

9. Гашение дуги

Когда аннулируем электрическое поле между электродами, ток исчезает, но плазма существует еще некоторое время. Время существования зависит от скорости воспроизведения электронов - ионов и охлаждения газа. Вначале предполагаем, что все частицы одной и той же температуры. Равенство энтальпии дает в заключении (, то есть давление не меняется во времени) уравнение :

avec: ρ масса по объему, c_p теплоемкость при постоянном давлении, v скорость частиц и λ термическая проводимость.

Можно решить это уравнение численно, чтобы получить функцию T (t). Полученные результаты полность совпадают с опытными данными.