УДК 621.313.333.045—71
Расчет нагрева обмоток глубокопазного асинхронного двигателя в пусковом режиме
Техническая электродинамика. - 1984. - №2. - С. 80 - 86
Бурковский А. Н., Голянд Б. С., Кублицкая Т. В., Родионенко Г. Я.
Задача определения допустимого числа включений подряд глубокопазнных асинхронных двигателей является весьма актуальной и наиболее точно может быть решена на основе расчета полей температур в обмотках при пусках. Способ расчета, изложенный в работе [б], пригоден лишь для определения средних превышений температур по высоте стержня ротора, что приемлемо лишь для двигателей с простой геометрией паза ротора (с малым влиянием вытеснения тока). В глубокопазных роторах во время переходного процесса превышения температур по высоте стержня резко изменяются из-за неравномерной плотности потерь (например, при коротком замыкании разница превышений температур верхней и нижней части стержня достигает 80—100 °С [4]). Поэтому для достижения достаточной точности расчета в математической модели необходимо учесть реальные зависимости изменения пусковых потерь в обмотках статора и ротора от времени пуска и изменения плотности потерь по высоте стержня ротора.
При пуске электромагнитные параметры двигателя, плотность потерь в обмотках и теплоотдача с их
поверхностей изменяются во времени по нелинейным зависимостям. Поэтому целесообразно разделить время пуска на ряд интервалов, в пределах каждого из которых указанные величины могут быть представлены их средними значениями. Это позволит рассчитывать нагревы обмоток статора и ротора на каждом интервале скольжения с усредненными значениями параметров схем замещения. Тепловые схемы замещения статора и ротора составляют таким образом, чтобы можно было непосредственно определить нагревы наиболее теплонапряженных участков обмоток и железа сердечников. На рис. 1 [1] показаны тепловые схемы замещения статора (а) и ротора (б). Особенностью первой схемы является наличие четырех узлов, моделирующих изоляцию вдоль секции (расчетная точка на середине толщины изоляции), а во второй схеме — стержень обмотки по высоте моделируется четырьмя участками с постоянной (условно) на каждом участке плотностью потерь в пределах интервала времени изменения скольжения наТоковую характеристику рассчитывают по следующей формуле [2]:
,
(1)
где
—
—
Время пуска
: ,
(2)
где
,
(3)
Принимая на каждом интервале скольжения
,
(4)
,
(5)
где
n—число интервалов скольжения;Kп—коэффициент пропорциональности. Общее количество тепла в обмотке статора за время пуска: ,
(6)
где
Dk—диаметр круговой диаграммы;
,
(7)
.
(8)
Средний квадрат тока на i-м интервале скольжения
:
.
(9)
Коэффициент пропорциональности потерь
: .
(10)
Далее производят расчет распределения потерь по высоте стержня ротора и по узлам схемы замещения. Для расчета распределения плотности тока стержень ротора по высоте разделен на ряд
(N) слоев с условно постоянной плотностью тока внутри каждого слоя (например, бутылочнообразный паз—на 10 слоев, пусковая часть обмотки—на 6 слоев, а рабочая—на 4). Коэффициенты магнитной проводимости ,
(11)
а активные сопротивления слоев
: ,
(12)
где
В схеме замещения стержня
;
;
…………………………………………………………..
…………………………………………………………..
…………………………………………………………..
,
где
а) с учетом вытеснения тока
;
(13)
б) без учета вытеснения тока
,
(14)
где
а) сопротивление стержня
б) сопротивление кольца
,
(15)
где
.
(16)
.
(17)
Потери энергии в стержнях:
.
(18)
Потери энергии в кольцах:
.
(19)
Программа расчета допустимого числа включений двигателей подряд оформлена в виде цикла, изменяемым параметром которого является номер интервала скольжения и, соответственно, значение скольжения на данном интервале. По окончании расчета очередного пуска производится сравнение температур точек схем замещения статора и ротора допустимыми температурами. Если значения расчетных температур меньше допустимых, то рассчитывается остывание двигателя во время паузы и очередной пуск, в противном случае счет прекращается.
Для решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений использован метод Рунге—Кутта, который позволяет интегрировать с переменным шагом, что сокращает время решения систем уравнений. Так как программа достаточно объемная, то для удобства трансляции отдельные ее блоки оформлены в виде автономных процедур. Применяя этот режим, можно устранить большинство количественных ограничений, присущих транслятору, так как в автономно запрограммированной процедуре все локализованные в ней величины и константы располагаются в самой процедуре. Машинное время экономится за счет того, что процедуры повторно не транслируются. В режиме автономной трансляции процедур оформлены следующие блоки программы:
расчет распределения потерь в функции времени пуска, расчет параметров тепловой схемы замещения статора, расчет нагрева обмотки статора во время пуска и ее охлаждения во время паузы, расчет параметров тепловой схемы замещения ротора.
По окончании расчета печатаются значения температур во всех точках схем замещения статора и ротора по всем пускам, а также количество пусков. Печать результатов сопровождается текстовыми пояснениями. Для пояснения логической структуры программы введены комментарии. Программа расчета нагрева обмоток двигателя при пусках подряд составлена на языке АЛГОЛ-60 для транслятора
TA-IM на ЭВМ М-222.Для проверки точности методики выполнен расчет нагрева при пусках двигателя ВА02 450
LB-4 мощностью 400 кВт с бутылочнообразным пазом ротора: пуски под нагрузкой с моментом сопротивленияВ заключение можно отметить, что описанный способ расчета нагрева обмоток асинхронного двигателя в пусковых режимах применим для двигателей различных конструкций, отличающихся между собой формами пазов, уровнями напряжения на зажимах и формами характеристик момента сопротивления.
1.
2.
Немченко Н. М. Отношение тока асинхронного двигателя к его току холостого хода, как функция скольжения.—Изв. вузов. Электромеханика, 1981, №3, с. 281— 284.3.
Проектирование электрических машин/Под ред. И. П. Копылова, М.: Энергия, 1980.—495 с.4.
Сарач А. А. Исследование нагрева короткозамкнутых роторов асинхронных двигателей в режиме короткого замыкания с учетом вытеснения тока. Автореф. дис. ... канд. техн. наук, Новочеркасск, НПИ, 1976.—15 с.5.
Филиппов М. Н. О расчете коэффициентов проводимости пазового рассеяния электрических машин.—В кн.: Разработка и исследование взрывозащищенного электрооборудования. Донецк, 1981, с. 40—48.6.
Чертков М. А. Расчет нагрева обмоток асинхронного двигателя при пуске.—Электричество, 1979, №6. с. 48—51.