Рисунок 1 – Типовая схема узла синхронной нагрузки энергосистемы
Abstract
The mathematical model of a node of a synchronous load of an electrical system on a base complete differential equalization of its units is surveyed. The expressions for definition of voltages in node of the calculated circuit are obtained. The model allows to calculate modes of starting, group running out, self-start, short closure, synchronous and out-of-phase cut-in of synchronous drives.
Известно [1], что синхронная нагрузка электрических систем оказывает значительное влияние на характер протекания переходных процессов, вызванных короткими замыканиями (к. з.), переключением питания с одного источника на другой при работе устройств АВР, АПВ и др. Существуют [2] методы расчета токов подпитки места к. з. от синхронных двигателей (СД), группового самозапуска после перерывов питания, однако для расчета группового выбега СД используются в основном приближенные методы, основанные на результатах экспериментов [3] или на грубых допущениях [4, 5] и отсутствуют уточненные методы, позволяющие определить взаимный обмен энергией между отдельными СД, частоту вращения каждого из них, величину и частоту напряжения в узле нагрузки после потери питания, а также ударные значения токов и моментов после повторной подачи питания.
В данной работе, с целью восполнения указанных выше пробелов, для типовой схемы узла синхронной нагрузки электрической системы (рис. 1) предложен более точный метод расчета режимов группового выбега СД.
Метод основан на использовании полных дифференциальных уравнений и их численного решения на ЭВМ для всех основных элементов указанной схемы (питающих линий, трансформатора, статической нагрузки и СД, шунтов к. з.). Математические модели линий, трансформатора, шунтов и нагрузки используются в виде, аналогичном [6]. С целью упрощения математической модели всего узла нагрузки, дифференциальные уравнения СД, в отличие от использования в качестве переменных значений потокосцеплений контуров обмоток СД [7], представлены в записи относительно токов статора и ротора, что сокращает объём расчетов за счет необходимого перехода от потокосцеплений к токам на каждом шаге расчета.
В предлагаемом методе неизвестные токи всех элементов схемы находятся из решения соответствующих дифференциальных уравнений, а для определения напряжений используются связи между элементами вытекающие из уравнений первого закона Кирхгофа в дифференциальной форме для узловых токов.
1. Предложен метод расчета режимов группового выбега синхронной нагрузки при кратковременных перерывах питания. Метод основан на математическом моделировании поведения узла синхронной двигательной нагрузки по полным дифференциальным уравнениям всех элементов схемы электроснабжения.
2. Отличительной особенностью предлагаемого метода является его достаточно высокая точность, что достигнуто как за счет использования схем замещения двигателей, близких к реальным, так и за счет полученных аналитических выражений для определения на каждом шаге расчета мгновенных значений напряжений в узлах расчетной схемы.
3. Разработанная математическая модель позволяет анализировать режимы пуска, группового выбега, коротких замыканий, самозапуска, синхронных и несинхронных включений синхронных двигателей и может быть использована как в условиях эксплуатации, так и проектирования узлов нагрузки, содержащих синхронные двигатели.
1. Сыромятников И.А. Режимы работы асинхронных и синхронных двигателей. – М.: Энергоатомиздат, 1984. – 240 с.
2. Баков Ю.В. Проектирование электрической части электростанций с применением ЭВМ: Учеб. пособие для вузов. – М.: Энергоатомиздат, 1991. – 272 с.
3. Ойрех Я.А., Сивокобыленко В.Ф. Режимы самозапуска асинхронных двигателей. – М.: Энергия, 1974. – 96 с.
4. Ковач К.П., Рац И. Переходные процессы в машинах переменного тока. – М.Л., Госэнергоиздат, 1963. – 744с.
5. Павлюк К., Беднарек С. Пуск и асинхронные режимы синхронных двигателей. Пер. с польск. М., – Энергия, 1971. – 272 с.
6. Сивокобыленко В.Ф., Лебедев В.К., Кукуй К.А. Математическое моделирование асинхронной нагрузки в режимах группового выбега и самозапуска. – Сб. научн. трудов ДонНТУ. Серия: электротехника и энергетика, вып. 41: – Донецк: ДонНТУ, 2002. – с. 28-34.
7. Сивокобыленко В.Ф. Переходные процессы в многомашинных системах электроснабжения электрических станций: Уч. пособие. – Донецк, ДПИ, 1984. – 116 с.
8. Сивокобыленко В.Ф., Костенко В.И. Математическое моделирование электродвигателей собственных нужд электрических станций. Донецк, ДПИ, 1979. – 110 с.