(1)

где

А - максимальная производительность конвейера, т/ч;

c - безразмерный коэффициент;

V - скорость конвейера, м/с.

Скорость следует включать тогда, когда грузопоток угля Q, поступающий на конвейер, находится в интервале

Грузопоток угля при работе выемочной машины является случайной величиной, поэтому работа конвейера со скоростью - случайное событие.

Средняя скорость грузонесущего органаконвейера (математическое ожидание) определяется по формуле:

(2)

где F(x) - функция распределения грузопотока угля, поступившего на конвейерпри работе выемочной машины.

Следует выбрать такие значения , которые минимизируют среднюю скорость MV. Если распределение грузопотока Q является непрерывным, т. е. существует производная F`(x) = f(x) при x > 0, то оптимальные значения должны удовлетворять системе уравнений:

(3)

Можно считать, что F(x) - функция, а f(x) - плотность нормального распределения с математическим ожиданием и дисперсией . Путем следующей замены переменных и функций:

     

(4)

получим окончательно:

(5)

При фиксированном значении система (5) имеет единственное решение , которое минимизирует МV. Это решение легче всего определеяется графически. Исходя из первого уравнения строится график функции , исходя из второго уравнения и данного графика - график функции и т. д. Функции берутся по таблицам нормального распределения. Корни ситемы (5) при заданном значении определяются по графикам в обратном порядке.

По формулам (4) определяются соответствующие значения .