В.Г. Царегородцев , Н.А. Погребная
Институт вычислительного моделирования СО РАН,
Институт леса СО РАН
660036, Красноярск-36, ИВМ СО РАН,
E-mail: tsar@cc.krascience.rssi.ru
В настоящей работе рассматриваются проблемы, возникающие при обработке таблиц экспериментальных данных. Описываются нейросетевые методы обработки информации для задач классификации и построения регрессионных зависимостей. Работа может служить первым введением в нейроинформатику для специалистов-прикладников. Подробно описан опыт применения нейросетевых технологий для решения задач прогноза, классификации и глобального моделирования изменений климата. С помощью нейросетевой транспонированной линейной регрессии, нейросетевой нелинейной регрессии и нейросетевых классификаторов решены задачи прогнозирования неизвестных значений климатических параметров, классификации ландшафтных зон и глобального моделирования последствий изменения климата на основе таблицы данных, собранных с метеостанций Сибири и Дальнего Востока.
В настоящее время в связи с широким распространением вычислительной техники и повышением ее мощности актуальным становится вопрос эффективного ее применения для решения различных задач моделирования, прогнозирования, классификации и идентификации в экологии, климатологии и метеорологии. Особенность данных проблемных областей заключается в малом числе теоретически обоснованных и хорошо согласующихся с реальными данными вычислительных моделей. Поэтому прикладные задачи часто решаются на основе моделей, построенных по таблицам экспериментальных данных. При этом проблему представляет как сложность учета всех факторов, влияющих на ситуацию в конкретных территориях, так и сложность сбора территориально распределенной информации. В связи с этим часто приходится обрабатывать неполную информацию при наличии дублирующих друг друга либо малоинформативных признаков.
В настоящей работе рассматриваются проблемы, возникающие при обработке таблиц экспериментальных данных. Описываются нейросетевые методы обработки информации для задач классификации и построения регрессионных зависимостей. Работа может служить первым введением в нейроинформатику для специалистов-прикладников.
Подробно описан опыт применения нейросетевых технологий для решения задач прогноза, классификации и глобального моделирования изменений климата. С помощью нейросетевой транспонированной линейной регрессии, нейросетевой нелинейной регрессии и нейросетевых классификаторов решены задачи прогнозирования неизвестных значений климатических параметров, классификации ландшафтных зон и глобального моделирования последствий изменения климата на основе таблицы данных, собранных с метеостанций Сибири и Дальнего Востока.
Имеется таблица экспериментальных данных, где каждому объекту (строке таблицы) соответствует набор значений (столбцов) его независимых и зависимых признаков. Под независимыми (базовыми) признаками понимаются те признаки, на основе которых необходимо предсказать значения зависимых – искомых или целевых признаков, которые могут быть не известны. Все задачи классификации и прогнозирования для такой таблицы можно свести к четырем классическим постановкам [14]:
Распознавание образов (предсказание для объекта значения некоторого его целевого признака, выраженного в шкале наименований).
Предсказание значения числового (порядкового или количественного) признака для объекта.
Динамическое прогнозирование значения числового признака объекта, использующее временные измерения значений этого же признака (анализ временных рядов).
Автоматическая группировка объектов.
Каждая из перечисленных постановок сводится к единой задаче заполнения пропусков в таблице данных. При автоматической группировке объектов в таблицу добавляется новый столбец, содержащий информацию о разбиении всего множества объектов на группы похожих. Для иных постановок прогнозируются неизвестные значения признаков у тех объектов, где имеется пропущенная информация. Для этого требуется нахождение зависимостей в таблице экспериментальных данных [2,3,10,14]. При этом появляются следующие специфические особенности:
Таблица данных априорно является неполной, поскольку невозможно в общем случае описать все независимые и зависимые признаки, существенные для моделирования объекта или процесса. Это связано и с нашим ограниченным представлением о моделируемом объекте, и с ограничениями на возможность проведения тех или иных измерений.
Задачи приходится решать при высокой априорной неопределенности, когда практически ничего неизвестно о виде функций распределения вероятностей в пространстве признаков. Всякое “сильное” предположение (о нормальности или унимодальности распределения, некоррелированности признаков и т.д.) ставит вопрос об адекватности предлагаемого вида действительному.
При изучении сложных объектов возникают большие трудности при задании исходной системы признаков для их описания. Поэтому в признаковом пространстве может быть много “дублирующих” и “шумящих” признаков. В результате проблема выбора наиболее информативной подсистемы признаков приобретает важное значение , поскольку уменьшение числа признаков часто улучшает качество решения (и сокращает экономические и временные затраты на измерения или сбор информации). Желательно иметь возможность определения значимости каждого признака для принятия решения и выделения минимально необходимого набора базовых признаков для прогнозирования целевого признака с заданной точностью.
Для описания объектов используются признаки, измеренные в разных шкалах и, возможно, разнотипные – количественные (выраженные в шкалах интервалов, отношений и абсолютных значений), порядковые (шкалы порядка, частичного порядка, рангов, баллов) или номинальные (шкалы наименований).
В связи со сложностью проведения измерений, отказом датчиков, историческими причинами в таблице могут отсутствовать некоторые значения исходных и целевых признаков у отдельных объектов. В данных всегда присутствуют ошибки разной природы, шум, а также имеются противоречия отдельных измерений друг другу. За исключением простых случаев, искажения в данных не могут быть устранены полностью
Классификация объектов проблемной области, вводимая человеком, может не совсем точно отражать существующую в проблемной области естественную кластерную структуру объектов, что создает дополнительные трудности.
Эти особенности не связаны только с перечисленными выше проблемными областями, но могут встретиться везде, где используется построение зависимостей по таблице экспериментальных данных. Также не зависит от проблемной области возможность сведения любой задачи прогнозирования и классификации к задаче "правдоподобного" заполнения пропусков в таблице.
Для обработки эмпирических данных традиционно используются классические методы математической статистики [11,12,17]. Можно получить для отсутствующих значений их условные математические ожидания (условия – значения других величин, описывающих конкретную ситуацию) и характеристики разброса – доверительные интервалы. Для решения задачи классификации методы математической статистики строят разделяющие поверхности между классами в признаковом пространстве. Однако достоверное статистическое оценивание требует либо очень большого объема известных данных, либо очень сильных предположений о виде функций распределения, и работает обычно только при нормальных или близких к нормальным функциях распределения. Поэтому при вычислении условного математического ожидания требуется проверять гипотезу о распределении эмпирических данных по нормальному закону или использовать аппарат непараметрической статистики, восстанавливающей оценки плотностей распределения вероятностей.
Поэтому часто для решения задач классификации и прогнозирования используются различные эмпирические (статистически не достоверные) методы обработки информации. Естественным требованием является желание иметь единую парадигму построения различных эмпирических моделей, решающих задачу предсказания и классификации, не привязанную к конкретной проблемной области и предлагающую процедуры решения типовых проблем, встающих при обработке таблиц экспериментальных данных. В связи с этим можно сформировать список требований, которым должен удовлетворять эмпирический метод обработки информации:
Работа при наличии пропусков в таблице.
Работа в случае, если число измеренных признаков превышает число объектов, и число объектов достаточно мало.
Наложение достаточно слабых ограничения на вид распределений.
Обеспечение возможности обработки разнотипных экспериментальных данных (без сведения всех признаков к одной шкале) и инвариантность к допустимым преобразованиям шкал признаков.
Достаточно высокая вычислительная эффективность.
Простота получения результата и отсутствие привязки к конкретной проблемной области.
Эти требования является очень важными. Обычно при использовании эмпирических методов предполагается, что пользователя удовлетворит просто получение прогноза. Далее на основе своих профессиональных знаний он сделает вывод о применимости полученного результата, сопоставив машинный прогноз со своими экспертными оценками. Пользователь может протестировать на имеющихся у него данных несколько эмпирических методов, выбрать наилучший метод по точности достигаемого прогноза и в дальнейшем использовать именно его. При этом, поскольку пользователь обычно смутно представляет, как следует задавать параметры метода для достижения наилучшей точности прогноза, и обычно не может заложить в метод сформировавшуюся у него эмпирическую модель проблемной области, то возникают проблемы недостаточной эффективности использования методов и неадекватности построенных моделей имеющимся экспертным соображениям.
Можно ввести еще одно требование, основанное на желании применить разработанный метод прогноза или классификации либо построенную эмпирическую модель для решения этих же задач, например, в другом регионе либо по истечению некоторого времени без необходимости их коррекции. Хотя это всегда практически недостижимо, требуется хотя бы обеспечить возможность адаптации модели к новому региону путем простого переобучения на новых данных.
Для решения задач классификации и прогноза используются различные математические методы: математической статистики, кластерного, регрессионного, факторного анализа и т.д. По сравнению с этими методами подход, основанный на применении искусственных нейронных сетей, обладает рядом преимуществ и удовлетворяет введенным ранее требованиям. Во-первых, создается единая для всех задач вычислительная парадигма. Используя нейронные сети со сравнительно небольшим числом нейронов, можно решать достаточно сложные задачи классификации и прогноза. Нейронные сети представляют собой обучающиеся модели, что позволяет просто доучивать их при поступлении новых данных либо "переучивать для обработки данных из другого региона. Возможно использование малых обучающих выборок, не обеспечивающих получение статистически достоверных результатов классическими методами. В нейронных сетях можно использовать любое количество независимых и зависимых признаков, число примеров для разных классов (при решении задачи классификации) может быть различным. Также возможно решение одной сетью одновременно нескольких задач классификации или прогноза. В нейронной сети есть процедура подсчета значимости независимых признаков и возможность минимизации их числа.
После такого многообещающего анонса перейдем непосредственно к описанию того, что такое искусственные нейронные сети и как они решают задачи.
Искусственные нейронные сети, а в более общем случае – и вся нейроинформатика , появились при попытке моделирования мозга не на основе нейробиологических идей, а на основе кибернетических. Так, в основе всего нейросетевого подхода лежит идея построения вычислительного устройства из большого числа параллельно работающих простых процессирующих элементов – нейронов. Эти нейроны функционируют независимо друг от друга и связаны между собой однонаправленными каналами передачи информации – синапсами (как и при именовании нейрона, здесь взяты нейробиологические термин и абстракция). Получаемая при этом искусственная нейронная сеть обладает по аналогии с ее биологическими прототипами следующими преимуществами:
Высокоэффективная параллельно - последовательная обработка информации и, вообще, максимальный потенциальный параллелизм и наиболее эффективное использование любой параллельной вычислительной архитектуры по сравнению с другими вычислительными технологиями.
Высокая надежность и устойчивость к отказам отдельных элементов, составляющих нейронную сеть.
Место программирования занимает процесс обучения (или настройки) нейронной сети. Под обучением понимается процесс адаптации нейронной сети для достижения минимума некоторого оценивающего функционала – например, качества решения сетью поставленной задачи.
В нейронной сети выделена группа входов и группа выходов. По входным рецепторам нейронная сеть принимает информацию и затем, пропуская эту информацию через себя и преобразуя ее с помощью процессорных элементов, генерирует выходные сигналы.