Для облегчения выбора технологии проходки вертикальных стволов и обоснования способов крепления [3] в условиях различных водопритоков, авторами были подвергнуты обработке статистические данные из журналов проходки (рис.1) с учетом горно-геологических характеристик породного массива, толщины и вида крепи, темпов проходки по 109 стволам Донбасса, различного диаметра и глубины. Обработанные данные показали (рис.2), что в качестве крепи вертикальных стволов наиболее широкое распространение получила бетонная крепь класса В 15…25 по прочности и толщиной 300…500 мм.

А также было выявлено, что с увеличением глубины и диаметра ствола усиливается отклонение формы крепи от проектной, т.е. крепь становится не круговым кольцом, а приобретает форму, внешний контур которой представляет собой окружность, а внутренний (в результате деформации опалубки) – овал (близкий к эллипсу), при этом их центры могут не совпадать в силу возможного отклонения центрального отвеса при установке опалубки. Все это приводит к формированию кольца крепи переменной толщины, которая в зависимости от глубины и диаметра изменяется в пределах от 48,8% до 148,5% от проектной. В связи с этим максимальные напряжения и деформации в местах ее максимального утонения увеличиваются, а несущая способность крепи снижается.

Отсюда логически была поставлена и решена одна из задач исследований - изучение изменения напряженно-деформированного состояния (НДС) крепи в результате изменения формы и положения ее внутреннего контура и установление зависимости увеличения максимальных напряжений и деформаций крепи относительно исходных (при проектном положении опалубки) от глубины и диаметра ствола.

Для решения поставленной задачи использовался метод конечных элементов (МКЭ), реализованный в форме перемещений [4]. Для численного моделирования по этому методу используем программный комплекс «ЛИРА-Windows» (версия 8.01) [5]. Для расчета величин нагрузок написана программа NAGRUZ на языке QuickBasic 4.5.

Реализованный вариант МКЭ использует принцип возможных перемещений

a(u, v) =(f, v) (1)

где u – искомое точное решение; v – любое возможное перемещение; a(u, v), (f, v) – возможные работы внутренних и внешних сил.

Занимаемая конструкцией крепи область разбивается на конечные элементы , назначаются узлы и их степени свободы (перемещения и углы поворота узлов).

Степеням свободы соответствуют базисные (координатные, аппроксимирующие) функции , отличные от нуля только на соответствующих звездах элементов и удовлетворяющие равенствам

(2)

Приближенное значение Uh ищется в виде линейной комбинации базисных функций, удовлетворяющей главным (кинетическим) условиям

(3)

где ui – числа, N – количество степеней свободы.

Подставляя в (1) Uh вместо U и (j = 1,…N) вместо v, получим систему МКЭ

(4)

Обозначив через К матрицу жесткости с элементами , P – вектор нагрузок с элементами и X – искомый вектор с элементами , запишем систему (4) в матричной форме

KX = P. (5)

Таким образом, применение МКЭ сводит задачу к системе линейных алгебраи-ческих уравнений (5). Решив ее, находим вектор Х, затем из (3) – остальные компоненты напряженно-деформированного состояния (НДС).

Так как крепь ствола работает совместно с вмещающим породным массивом, для изучения возникающего при этом НДС моделируем породный массив, в центре которого расположено круглое отверстие (моделирующее сечение ствола), ограниченное по контуру конечными элементами, моделирующими бетонную крепь.

Так как производится исследование изменения НДС от смещения внутреннего контура крепи и изменения формы поперечного сечения, постановки объемной задачи не требуется, поэтому ставится плоская задача с использованием для моделирования массива универсальных прямоугольных (рис. 3, а), а для моделирования крепи, в соответствии с рекомендациями [6], – универсальных треугольных (рис. 3, б) конечных элементов пластины с заданными жесткостными характеристиками.

В отличие от базовых моделей, задающих бетонное кольцо постоянной толщины, в моделях II группы внутренний контур крепи выполнен в виде эллипсов, большая полуось и эксцентриситет которых рассчитаны в зависимости от глубины и диаметра ствола по программе «Эллипс» [7].

Для оценки изменения НДС крепи ствола в результате изменения ее формы и возможного смещения опалубки были рассчитаны перемещения узлов и эквивалентные напряжения в конечных элементах моделей.

Пример разработанной конечно-элементной модели для расчета параметров базового НДС представлен на рис. 4 (модель для ствола диаметром в свету 6 м и толщиной крепи 250 мм, работающей под нагрузкой, рассчитанной для глубины 1200 м).

Пример конечно-элементной модели, характеризующей напряженно-деформированное состояние крепи с отклонениями формы и толщины от проекта, приведен на рис. 5 (модель для ствола диаметром в проходке 6,5 м, с переменной толщи-ной крепи, вследствие допустимого смещения и эллиптичности опалубки с соотношением полуосей эллипса 0,947, работающей под той же нагрузкой).

Расчет параметров НДС для моделей I группы производился с целью определения базовых смещений и напряжений, возникающих в крепи при строгом соблюдении технологии проходки и крепления ствола (кольцо постоянной толщины с центром, сов-падающим с центром ствола). Расчет параметров критического НДС на моделях II группы производился для оценки изменения величин смещений узлов и напряжений в элементах модели относительно базового НДС, вследствие образования кольца крепи переменной толщины из-за технологических погрешностей крепления ствола (рис.5).

На каждой из 48 моделей исследовано НДС крепи и массива для 3 различных типов вмещающих пород: крепких, средней крепости и слабых и монолитной крепи из бетона класса В25. Принятые в моделях жесткостные характеристики конечных элементов приведены в табл. 1.

Таблица 1 - Механические характеристики моделируемых материалов [6]

Выводы.

1. Проведенные на конечно-элементных моделях исследования свидетельствуют об увеличении максимальных эквивалентных напряжений и деформаций во всех рассматриваемых случаях отклонений положения и формы крепи от проектных. При этом максимальные концентрации сжимающих напряжений возникают в местах максимального утонения кольца крепи при всех исследованных типах вмещающих пород (см.рис. 4).
2. Необходимо максимальное использование новых нетрадиционных материалов и технологий, позволяющих повышать механические свойства бетонной крепи, в том числе их гидроизолирующую способность
3. Перспектива совершенствования технологии крепления стволов будет связана с применением упрочняющей гидростойкой крепи, с использованием геомеханических факторов при рассмотрении совместной работы системы «крепь ствола – вода – породный массив», что потребует дополнительных исследований

Литература

1. Борщевский С.В. Современное направление развития технологи сооружения вертикальных стволов шахт. Сб. научн. трудов НГУ №17, т.1 – Днепропетровск: РИК НГУ, 2003. – С.406-412.
2. Левит В.В., Новик Е.Б. К оценке механизма и показателей вывалообразования в шахтных стволах // Геотехническая механика. – 1998. - №9. – С. 126-131.
3. Булат А.Ф., Усаченко В.Б., Амелин В.А. Геомеханическое обоснование техноло-гии возведения анкерной стяжной крепи в камерных выработках. // Металлурги-ческая и горнорудная промышленность, 1998. - №2. – С. 91-94.
4. Воронцов Г.В., Резниченко А.И., Нечаев Л.Б. Расчет напряженно-деформированного состояния конструкций по методу конечных элементов. – Но-вочеркасск: НГТУ, 1994. – 119 с.
5. Программный комплекс «ЛИРА-Windows». Руководство пользователя. В 8 т. – Киев: НИИАСС, 1997.
6. Булычев Н.С. Механика подземных сооружений. – М.: Недра, 1994. – 382 с.
7. Прокопов А.Ю., Прокопова М.В. Реализация методики проектирования парамет-ров монолитной бетонной крепи глубоких вертикальных стволов на ПЭВМ //Прогрессивные технологии строительства, безопасности и реструктуризации горных предприятий: материалы региональной научно-практической школы-семинара. – Донецк: Норд-Пресс, 2006. – С.202 - 209.