Анализ предельных величин коэффициента эластичности продаж от цены в практике торгового предприятия

Ерчак А.И.,
ассистент кафедры экономики торговли
Белорусского государственного экономического университета, г. Минск
 
Опубликовано в номере: Маркетинг в России и за рубежом №3 / 2003

Качество управленческих решений в области ценообразования зависит от знания эластичности спроса на товар. Описываемые в литературе методы изучения этой категории применимы в большей степени для промышленного предприятия и в значительно меньшей степени для предприятия торговли. В этой связи необходимо отметить, что для того чтобы существовала какая-либо реальная возможность использовать информацию об эластичности спроса на товар как в целом на рынке, так  и для отдельного предприятия, необходимо, чтобы такие данные были выражены в количественных показателях. Однако эвристические методы, делают акцент на определение, уточнение качественной стороны процесса  или вещи, тяготеют скорее к балльным, нежели к аналитическим оценкам.

Шагом к сближению этих крайностей может служить поиск границ цены и необходимой эластичности оборота, которые, в свою очередь, послужат критериями эффективности потенциального изменения цен. Для этого упростим реальное положение вещей на торговом предприятии  и на данном этапе  примем ряд допущений:

1. Возможен количественный учет оборота в натуральных единицах‚ причем товар реализуется по одной цене.
2. Предприятие действует в ситуации неопределенности‚ когда невозможно гарантировать требуемое изменение факторов.

В наиболее общем виде коэффициент эластичности равен отношению процентного изменения спроса (в нашем случае товарооборота) к процентному изменению цены. Для коэффициента дуговой эластичности это соотношение можно записать в виде:

,

где Q₁ и Q₀ — соответственно спрос в отчетном и будущем периодах; P₁ и P₀ — соответственно  цена в отчетном и будущем периодах.

Пусть: — цена закупки‚ руб.; — объем оборота в отчетном периоде‚шт.; — торговая надбавка отчетная‚ руб.; — размер изменения цены(скидка или надбавка), руб;

Тогда: валовый доход в отчетном периоде = x ;

товарооборот в отчетном периоде = x (a + );

валовый доход в будущем периоде = (∆ + ) x ( — ).

В то же время изменения оборота и цены связаны между собой коэффициентом эластичности. Для розничного торгового предприятия, оценивающего только несколько возможных альтернатив изменения цен предпочтительно использовать коэффициент дуговой эластичности (эластичности на отрезке кривой спроса или продаж).

Для снижения цен:                  (1)

для увеличения цен:                  (2)

где: , , , > 0;

E — коэффициент дуговой эластичности.

Преобразовав данные выражения относительно ∆, получим соответственно:

для снижения цен:                  (3)

и

для повышения цен:                  (4)

Выделим следующие три уровня предельных условий для изменения цены:

1) увеличение прибыли — прибыль будущая не меньше¹ прибыли отчетной. Итак, необходимым условием, определяющим нижний предел эластичности, для достижения цели «увеличение прибыли» является равенство:

Валовой доход отчетный — издержки отчетные =

валовой доход будущий (после предоставления скидки) — издержки будущие

где U — постоянные издержки; V — переменные издержки;

2) выживание на рынке (при уровне валового дохода большем, нежели уровень переменных издержек²) — валовый доход будущий не меньше валового дохода отчетного:

при > V;

3) высвобождение вложенных  в товарные запасы оборотных средств (в случае продаж сезонных товаров или с ограниченными сроками годности) — товарооборот будущий не меньше³ товарооборота отчетного:

Положительной для предприятия является ситуация, когда эластичность продаж оценивается более высокой, нежели минимальная величина коэффициента эластичности, рассчитанная с учетом условия (1). Однако в своей практике оно может столкнуться с необходимостью снижения цены и при более низкой эластичности. В частности, в случаях если поставлена цель выживания на рынке или ускорения оборачиваемости.

Приведем математическое представление данных предельных условий.

Тогда условие (1) для снижения цены будет выглядеть следующим образом:

                 (5)

а c учетом уравнения (3):

                 (6)

Преобразовав данное уравнение относительно Е, получим:

                 (7)

где Е_кр — предельная величина эластичности товарооборота от цены при снижении цены и постановке цели ценовой политики — максимизации прибыли.

То есть для того чтобы предприятие было заинтересовано в снижении цены для повышения прибыли, прогнозируемая отрицательная эластичность товарооборота на участке цены ( + ) – ( + — ) должна быть не менее Е_кр по абсолютной величине.

В то же время в случае повышения цены с учетом выражения (4) отрицательная эластичность товарооборота не должна превышать по абсолютной величине:

                 (8)

Данные формулы приведены без учета уровня косвенных налогов в цене.

Пусть T — сумма косвенных налогов в цене, тогда

для снижения цен                  (9)

для повышения цен                  (10)

Аналогично для условия (2) имеем при > V

для снижения цен                  (11)

для повышения цен                  (12)

То есть в случае если фактическая величина эластичности товарооборота от цены будет () критической величины, рассчитанной по формуле (11) (формуле (12), то предприятие может пойти на изменение цены в случае наличия неблагоприятных рыночных условий. В первую очередь же это касается возможности снижения цены. Для реализации условия (3) достаточно, чтобы коэффициент эластичности был 1 для случая снижения цен.

Итак, предприятие ставит перед собой цель увеличения прибыли, и известны следующие данные о реализации товаров (таблица)

Показатель	Значение показателя
Товарооборот в покупных ценах, руб	100 000
Товарооборот розничный (без учета НДС), руб	130 000
Валовой доход, руб	30 000
Уровень валового дохода к товарообороту в покупных ценах (торговая надбавка), %	20%
Издержки переменные, руб.	6000
Уровень переменных издержек в % к товарообороту в покупных ценах	6%
Издержки постоянные, руб.	12 000
Косвенные налоги (без учета НДС), руб.	1800
Уровень косвенных налогов в % к товарообороту в покупных ценах	1,8%
Минимальный коэффициент дуговой эластичности, при котором целесообразно снижать уровень торговой надбавки до 25%	–6,47

Цену закупки примем за 100%, тогда торговая надбавка в отчетном периоде составит 30%, уровень переменных издержек (рассчитанный в % к товарообороту в покупных ценах) — 6%, уровень косвенных налогов (рассчитанный в % к товарообороту в покупных ценах) — 1,8% (без НДС). Целесообразно снижать торговую надбавку до 25% при оцениваемом показателе эластичности продаж выше по абсолютной величине, чем –6,47 (см. формулу 9)

В целом подводя итог, можно сделать вывод, что в случае проведения снижения цен на товары:

1. целесообразно рассчитывать минимально допустимую величину эластичности товарооборота от цены в зависимости от того‚ какую цель ставит при разработке ценовой политики торговое предприятие;
2. если поставлена цель увеличения прибыли, то необходимая величина описывается формулой (9);
3. если поставлена цель выживания на рынке, то необходимая эластичность определяется по формуле (11). Предельная величина при х = 30% и размере снижения цены стремящиеся к нулю (с0), равна 4.33 (3);
4. если предприятием поставлена цель создания привлекательного для покупателей имиджа, то критическая величина эластичности должна позволить предприятию достичь точки безубыточности;
5. величину критической эластичности, а также информацию о жизненном цикле товара‚ динамике оборота и поступлений‚ эластичности спроса на рынке целесообразно использовать в качестве основы проведения в дальнейшем экспертной оценки эластичности отдельной товарной группы.

Литература

1. Hanssens D.M. Parsons L.J. and Schults R.L. Market response models (econometric and time series analysis., Boston, Mass., Kluwer Academic Publishers, 1990.
2. Ламбен Жан Жак. Стратегический маркетинг. Европейская перспектива: Пер.с франц. СПб. — Наука, 1996. — 589 с.
3. Ерчак А.И. Использование категории эластичность продаж от цены в практике ценообразования торгового предприятия// Проблемы экономики в переходном периоде: Сб. статей молодых ученых. — Минск: БГЭУ, 2001. — 296 с. — С. 80—84.

¹ В случае если прибыль будущая будет равна прибыли отчетной, предприятие не сможет увеличить прибыль, но и не понесет потерь от изменения цен. Основным признаком, положенным в определение указанных трех условий, является необходимость не понести дополнительные потери от принятия решения об изменении цен. Поэтому и использовано соотношение не меньше. Т.е. равенство показывает границу коэффициента эластичности. Предприятие добъется реализации цели в случае, если фактическая эластичность будет выше расчетной (в случае снижения цен) или ниже (в случае повышения цен).

² При уровне валового дохода меньшем, нежели уровень переменных издержек, реализация каждой дополнительной единицы товара будет приносить дополнительные убытки. Т.е. условие превышения уровня валового дохода над уровнем издержек обращения переменных является обязательным. Если уровень условно-переменных издержек равен 0 (гипотетическая ситуация, реальный уровень переменных находится на уровне 5-6% к розничному товарообороту), то необходимый коэффициент эластичности определяется по тому же равенству 2. Т.е. чем больше валового дохода получит предприятие торговли, тем в большей мере оно сможет покрыть неизменную сумму постоянных издержек и тем выше вероятность получения прибыли.

³ В пункте 3 представлено предельное условие. Соответственно оно используется для определения граничной величины коэффициента эластичности. Т.е. для реализации поставленной цели коэффициент эластичности должен быть выше. Если он окажется ниже данной величины, то предприятие в результате изменения цен понесет потери. Данное условие позволяет определить граничную величину. Если показатель эластичности равен расчетной, то предприятие не достигнет цели, но и не понесет дополнительных потерь в результате изменения цен.