Автор: Чернов В.А., к.т.н., доц. кафедры экономики и финансов.
Источник: ПРОБЛЕМЫ ИНВЕСТИРОВАНИЯ->Стратегический анализ инвестиций ->Аудит и финансовый анализ 2002'4

АНАЛИЗ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИЙ

1. Основные понятия и принципы оценки эффективности инвестиций

В общем понимании эффективностью называют степень достижения наилучших результатов при наименьших затратах. Эффективность инвестиционного проекта Методическими рекомендациями рассматривается как категория, отражающая соответствие инвестиционного проекта целям и интересам его участников. Для разных участников проекта его эффективность может быть различной. Финансово реализуемый проект может в то же время быть неэффективным для его участников.

Эффективность участия в проекте собственного капитала некоторого участника (или в другой терминологии – эффективность проекта для этого участника) определяется по соотношению (с учетом разновременности) его собственного капитала, вложенного в проект, и капитала, полученного им за счет реализации проекта и остающегося в его распоряжении (после компенсации собственных издержек и расплаты с другими участниками: кредиторами, государством и пр.). При этом все потоки, поступающие к этому участнику, являются притоками, а все потоки, поступающие от него (в проект или к другому участнику), – оттоками.

Объем собственных средств участника, вкладываемых в проект, определяется в этом случае как разность между объемом всех средств, вкладываемых им в проект, и объемом средств, привлеченных для этой цели (например, заемных).

Объем собственных средств, вкладываемых в проект на каждом шаге, определяется как разность между всеми средствами, которые (в соответствии с проектными материалами) должны на этом шаге быть вложены в проект, и объемом взятого на этом шаге займа.

Эффективность инвестиционного проекта может оцениваться как количественными (показателями эффективности), так и качественными характеристиками.

Реализуемость инвестиционного проекта и эффективность участия в проекте следует проверять с использованием прогнозных цен, о которых будет сказано в разделе об учёте инфляции при оценке эффективности проекта, и в тех валютах, в которых эти инвестиционные проекты осуществляются.

Среди различных показателей эффективности весьма важную роль играют показатели эффекта. Эффект – категория, характеризующая превышение результатов реализации проекта над затратами на нее за определенный период времени.

Показатели эффективности всегда относятся к некоторому субъекту:

• показатели общественной эффективности – к обществу в целом;
• показатели коммерческой эффективности проекта – к реальному или абстрактному юридическому или физическому лицу, осуществляющему проект целиком за свой счет;
• показатели эффективности участия предприятия в проекте – для этого предприятия;
• показатели эффективности инвестирования в акции предприятия – для акционеров акционерных предприятий – участников проекта;
• показатели эффективности для структур более высокого уровня – к этим структурам;
• показатели бюджетной эффективности – к бюджетам всех уровней.

Методы оценки эффективности инвестиционных проектов по субъектам подробно рассмотрены в методических рекомендациях.

Показатели эффективности, относящиеся ко всему периоду реализации проекта, называются интегральными (в названиях отдельных показателей это определение иногда опускается). Интегральные показатели эффективности используются в целях:

• оценки выгодности реализации проекта или участия в ней;
• выявления граничных условий эффективной реализации проекта;
• оценки риска, связанного с реализацией проекта;
• оценки устойчивости проекта (сохранения его выгодности и финансовой реализуемости) при случайных колебаниях рыночной конъюнктуры и других внешних условий реализации;
• экономической оценки результатов выбора одного из альтернативных проектов (вариантов проекта) или выбора группы независимых проектов из заданного перечня при ограниченном количестве денежных ресурсов.

Рекомендуется оценивать следующие виды эффективности:

• эффективность проекта в целом;
• эффективность участия в проекте.

Эффективность проекта в целом оценивается с целью определения потенциальной привлекательности проекта для возможных участников и поисков источников финансирования.

Показатели эффективности участия в проекте определяются как техническими, технологическими и организационными решениями проекта, так и схемой его финансирования.

Состав и методы расчета интегральных показателей эффективности инвестиционного проекта раскрываются в п. «Чистый доход и его дисконтирование», «Анализ рентабельности инвестиций» и используются в последующих разделах.

Анализ эффективности инвестиционных проектов базируется на следующих основных принципах, применяемых к любым типам проектов независимо от их технических, технологических, финансовых, отраслевых или региональных особенностей:

• исследование проекта в течение всего его жизненного цикла – расчётного периода от проведения прединвестиционных исследований до прекращения проекта;
• моделирование потоков продукции, ресурсов, денежных средств;
• приведение разновременных доходов и расходов к условиям экономической соизмеримости в начальном периоде;
• сопоставление ожидаемых совокупных результатов и затрат с ориентацией на достижение требуемой нормы доходности на капитал;
• использование текущих, базисных, прогнозных и дефлированных (расчётных, приведённых к сопоставимому виду) цен.

Изучение эффективности альтернативных проектов и выбор лучшего из них производится с использованием отмеченных ранее показателей, включая:

• потребность в финансировании (далее в тексте ПФ);
• чистый доход (далее в тексте ЧД);
• чистый дисконтированный (приведённый) доход (эффект) (далее ЧДД);
• индекс доходности инвестиций;
• индекс доходности дисконтированных инвестиций (далее – ИДД);
• внутренняя норма доходности (далее – ВНД);
• срок окупаемости инвестиций.

В управленческом анализе, не регламентируемом государством, руководство вправе выбирать по своему усмотрению наиболее приемлемые показатели эффективности инвестиций из интересов фирмы для конкретных хозяйственных условий.

Методическими рекомендациями по оценке эффективности инвестиционных проектов предложена методология, ориентированная на использование вышеперечисленных показателей как основных.

В данной работе используются обозначения, стандартные для инвестиционного анализа: NPV (чистый дисконтированный (приведённый, интегральный) доход (эффект)), NPI (индекс доходности дисконтированных инвестиций); IRR (внутренняя норма доходности), PV (современная стоимость ИП); FV (будущая стоимость ИП) и некоторые другие, определенные в тексте.

Как правило, нельзя отбирать среди альтернативных проектов наиболее эффективный по наилучшему значению таких показателей, как внутренняя норма доходности, индекс доходности инвестиций, срок окупаемости и т.д. Выбранное решение может не совпадать с наилучшим по критерию максимума ЧДД. Поэтому расчет всех этих показателей необходим не столько для выбора наиболее эффективного проекта, сколько для его анализа: если один или несколько из вышеуказанных показателей принимают значения, не характерные для проектов данного типа, свидетельствующие о неустойчивости проекта или выходящие за границы приемлемости, то необходимо понять и разъяснить в проектных материалах причины этих отклонений либо скорректировать исходную информацию и уточнить выбор наилучшей альтернативы.

Расчеты эффективности могут выполняться в текущих или в прогнозных ценах. На начальных стадиях разработки проекта можно проводить расчеты в текущих ценах. Расчет эффективности проекта в целом рекомендуется производить как в текущих, так и в прогнозных ценах. При разработке схемы финансирования и оценке эффективности участия в ИП рекомендуется использовать только прогнозные цены.

Для расчета интегральных показателей эффективности денежные потоки, определенные в прогнозных ценах, должны предварительно дефлироваться. Методы дефлирования будут рассмотрены в разделе об учёте инфляции при оценке эффективности проекта.

2. Расчёт потребности в дополнительном финансировании

Один из показателей эффективности инвестиционных проектов – потребность в дополнительном финансировании (далее в тексте ПФ) – равен максимальному значению абсолютной величины отрицательного накопленного сальдо от инвестиционной и операционной деятельности или накопленного нарастающим итогом сальдо суммарного денежного потока (максимальное сальдо накопленного потока из стр. 4 табл. 4). То есть ПФ находят как максимальное отрицательное значение накопленной нарастающим итогом разности между операционными и инвестиционными потоками по шагам расчёта по стр. 3 табл. 4. По данным табл. 4 потребность в дополнительном финансировании составляет 148,4 д.е.

Величина ПФ показывает минимальный объем внешнего финансирования проекта, необходимый для обеспечения его финансовой реализуемости. Поэтому ПФ называют еще капиталом риска.

Значение показателя ПФ ненормируемо. Чем меньше абсолютная величина ПФ, тем меньшее количество денежных средств должно привлекаться для осуществления проекта из источников финансирования, внешних по отношению к проекту.

Таблица 4

ДЕНЕЖНЫЕ ПОТОКИ

Следует иметь в виду, что реальный объем потребного финансирования не обязан совпадать с ПФ и, как правило, превышает его за счет необходимости обслуживания долга. Тем не менее, этот показатель приемлем для анализа инвестиционных проектов.

Потребность в дополнительном финансировании с учетом дисконта (далее в тексте ДПФ) – максимальное значение абсолютной величины отрицательного накопленного дисконтированного сальдо от инвестиционной и операционной деятельности. По данным табл. 4 потребность в дополнительном финансировании с учетом дисконта равна 144 д. е.

Величина ДПФ показывает минимальный дисконтированный объем внешнего финансирования проекта, необходимый для обеспечения его финансовой реализуемости.

2.1. Чистый доход и его дисконтирование в инвестиционном анализе

Чистым доходом (далее в тексте ЧД, другие названия – Net Value, NV) называется накопленный эффект (сальдо денежного потока) за расчетный период:

,

где суммирование распространяется на все шаги расчетного периода.

В соответствии с Методическими рекомендациями по оценке эффективности инвестиционных проектов сальдо суммарного денежного потока Ф_n формируется из операционных и инвестиционных потоков (строка 3 табл. 4). То есть сальдо суммарного денежного потока, когда оно относится к шагу расчётов n, определяется выражением:

Ф_n= Фо_n + Фи_n,

где Фо_n – денежный поток от операционной деятельности для шага расчётов n;
Фи_n – денежный поток от инвестиционной деятельности для шага расчётов n.

К денежным потокам от инвестиционной деятельности Фи Методическими рекомендациями в основном отнесены инвестиционные вложения, означающие отток денежных средств. Поэтому значение Фи будет, как правило, отрицательным. Потоки от инвестиций Фи_n, по сути, составляют чистые инвестиции, которые мы условились обозначать как CI и которые вычитают из поступлений от инвестиционного проекта при расчёте суммарного потока Ф_n. Следовательно, формулу суммарного денежного потока Ф_n для более наглядного выражения притоков и оттоков средств представим в виде разности:

Ф_n= Фо_n + Фи_n= Фо_n – CI_n.

Представление выражения в виде разности между поступлениями Фо и инвестиционными вложениями CI позволяет более наглядно отразить принцип инвестиционного процесса.

Исходя из вышеприведённых выражений, чистый доход представим в виде составляющих денежных потоков:

.

Положительный или отрицательный поток (эффект), достигаемый на n-м шаге расчёта Фо_n в экономическом (коммерческом) смысле, складывается из доходов FV и расходов З:

Фо_n=FV_n – З_n = FV_n – (CC_n – A_n) – Н_n = P_n + A_n,

где FV_n – валовой доход от продажи товаров (в промышленности выручка от продажи продукции, работ, услуг);
CC_n – полные издержки производства (в торговле – обращения) на n-м шаге расчёта;
Н_n – совокупные налоги на n-м шаге расчёта;
P_n – чистая прибыль на n-м шаге расчёта;
A_n – амортизационные отчисления на n-м шаге расчёта.

Начисление амортизации не влечёт за собой реального оттока денежных средств, поэтому размер амортизации исключается из суммы издержек.

В общем, чистый доход можно записать в виде выражения:

, (11)

где CI_n - сумма инвестиционных вложений за n шагов расчёта.

Показатель чистого дохода для всех характеристик эффективности должен быть положительным. Отрицательное значение ЧД свидетельствует об убыточности проекта.

Пример

Руководство фирмы намеревается вкладывать деньги в производство новой продукции с ожидаемой суммой поступлений в размере 116 млн. руб. через 4 года. Для обеспечения производства потребуются среднегодовые затраты без амортизационных отчислений в сумме с налогами и платежами, отнесёнными на финансовые результаты, и налогом на прибыль 5 млн. руб. Капитальные вложения (CI) в сумме за весь период инвестирования равны 60 млн. руб. Норма дисконта (r) определена в размере 11% в год.

Определим сумму затрат за 4 года. Она составит:

З₄ = 5 * 4 = 20 млн. руб.

Исходя из формулы (11) чистый доход для данного проекта равен:

= 36 млн. руб.

Чистый доход отражает эффект от использования инвестиционного проекта на определённый период времени. Но сравнение инвестиций по этому показателю допустимо для проектов с равным числом периодов (шагов) инвестирования и примерно равным жизненным циклом.

У прибыльных проектов на более поздней стадии эксплуатации доход увеличивается за счёт длительного использования инвестиции по отношению к исходным вложениям и, наоборот, на ранней стадии эксплуатации прибыльного проекта фирма ещё не успевает получить полную отдачу от вложений. Исходные инвестиционные вложения способны дать бόльшую отдачу при более длительной их эксплуатации. Более того, не все проекты сопоставимы и при их сравнении по одному периоду эксплуатации. Инвестиции с меньшим жизненным циклом должны окупиться раньше инвестиций с более длительным расчётным периодом эксплуатации. Иначе они не успеют принести достаточно прибыли в течение более короткого их жизненного цикла.

Поэтому показатели эффективности инвестиционных проектов с различными периодами несопоставимы как по суммам поступлений от инвестиций, так и по суммам инвестиционных вложений. С целью корректного сравнения показателей эффективности проекта их приводят к сопоставимому виду посредством дисконтирования, где дисконтирование, как отмечалось, означает приведение показателей к единому базисному периоду, обеспечивающему сопоставимость оцениваемых показателей.

Для этого используют чистый дисконтированный (приведённый) доход (далее в тексте ЧДД, другие названия – интегральный эффект, Net Present Value, NPV) – накопленный дисконтированный эффект за расчетный период.

Под ЧДД (NPV) понимают разность дисконтированных на один момент времени показателей дохода и капиталовложений. Если доходы и капиталовложения представлены в виде потока поступлений, то NPV равен базисной или современной величине этого потока.

Таким образом, метод расчёта чистого приведённого дохода основан на сопоставлении величины исходных (чистых) инвестиций (CI) с общей суммой дисконтированных чистых денежных поступлений, генерируемых ею в течение прогнозируемого срока. Так как приток денежных средств распределён во времени, он дисконтируется с помощью нормы дисконта r, устанавливаемой инвестором самостоятельно, исходя из ежегодного процента поступлений, который он планирует иметь на инвестируемый капитал.

В формулировке п. 2. 8 методических рекомендаций по оценке эффективности инвестиционных проектов чистый дисконтированный доход для заданного шага расчётов (или периода) следует определять с подстановкой в формулу ЧД (NV) коэффициента дисконтирования:

(12)

или

.

Если ЧДД инвестиционного проекта положителен (при заданной норме дисконта), то проект считается эффективным и может рассматриваться вопрос о его реализации; при этом, чем выше величина ЧДД, тем прибыльнее проект.

То есть если NPV > 0, то проект прибыльный;
NPV < 0 – проект убыточный;
NPV = 0 – проект ни прибыльный, ни убыточный.

При наличии альтернативных инвестиционных проектов выбирают проект с наибольшим ЧДД.

По данным приведённого примера рассчитаем чистый дисконтированный доход по окончании 4 лет эксплуатации проекта.

Расчёт ЧДД производим по формуле (12):

23,71 млн. руб.

Чистый дисконтированный доход, относящийся к четвёртому шагу расчёта, выражает базисную стоимость чистого дохода и составляет млн. руб. Так как ЧДД инвестиционного проекта положителен, проект эффективен и его стоит реализовать.

Разность между чистым доходом NV и чистым дисконтированным доходом NPV называют дисконтом проекта. В нашем примере он равен:

D = NV – NPV = 36 – 23,71 = 12,29 млн. руб.

Сумма исходных инвестиций CI может состоять из вложений, возрастающих по правилу сложных процентов с нормой дисконта k, когда норма дисконта k для вложений CI отличается от нормы дисконта r для доходов Фо. Нормой дисконта k для вложений CI могут, например, являться проценты за кредит, вложенный в ИП с оплатой кредитных расходов по правилу сложного процента.

В этом случае формула ЧДД принимает следующий вид:

, (13)

где n – норма дисконта потока от операционной деятельности Фо_n;
k – норма дисконта для затрат, возрастающих по правилу сложного процента и включаемых в исходные инвестиции CI, например, проценты k за сумму кредита CI, вложенного в ИП с оплатой по правилу сложного процента.

Определять ЧДД можно при использовании иной формулы, в которой дисконтированное сальдо суммарного денежного потока Фо_n=FV_n – З_n, сравнивается с недисконтированными исходными инвестициями CI:

. (14)

При расчёте ЧДД по формуле (14), где сумма исходных вложений не дисконтируется, получим величину

3,24 млн. руб.

Данную формулу чаще применяют, если в проекте осуществляют разовые инвестиционные вложения за весь расчётный период или когда в качестве исходных инвестиций CI в формулу подставляют изначально вложенный капитал без включения в CI возрастающей по правилу сложного процента стоимости исходных инвестиций.

В этом случае дисконт проекта будет равен:

D = NV – NPV = 36 – 3,24 = 32,76 млн. руб.

Итак, расчёт ЧДД можно произвести двумя способами:

• сравнением дисконтированного сальдо суммарного денежного потока Фо_n=FV_n – З_n с дисконтированными исходными вложениями, формулы (12) и (13);
• сравнением дисконтированного сальдо суммарного денежного потока Фо_n=FV_n – З_n с не дисконтированными исходными вложениями, формула (14).

В управленческом анализе инвестиций предприниматель вправе выбирать любой из этих способов, исходя из вышеприведённых пояснений в соответствии с интересами фирмы, или оба способа в совокупности.

2.2. Анализ рентабельности инвестиций

Чистый дисконтированный доход объединяет в себе как интенсивные характеристики (доход относительно исходных вложений), так и экстенсивные (количество дохода, определяемое объёмом инвестиционных вложений). Интенсивность отдачи, уровень эффекта от единицы вложений оценивают с помощью индексов доходности инвестиций. Их также называют индексом рентабельности инвестиций.

Таким образом, индексы доходности характеризуют (относительную) отдачу проекта на вложенные в него средства. Они могут рассчитываться как для дисконтированных, так и для недисконтированных денежных потоков.

Индекс доходности инвестиций (ИД) – отношение суммы элементов денежного потока от операционной деятельности к абсолютной величине суммы элементов денежного потока от инвестиционной деятельности.

, (15)

где

CI_n - сумма инвестиционных вложений за n шагов расчёта.

Индекс доходности отражает доход, приходящийся на каждый рубль вложенных инвестиций. Он равен увеличенному на единицу отношению ЧД, делённому на накопленный объем инвестиций.

.

По данным приведённого примера индекс доходности инвестиции составит:

1,6.

Расчёт показывает, что индекс доходности инвестиций выше единицы, что свидетельствует о рентабельности проекта с превышением прибыли в по отношению к исходным вложениям. Это значит, что на каждый рубль вложенных в проект средств организация получит рубля.

Как и предыдущие показатели, индекс доходности дисконтируется. Согласно п. 2.8 Методических рекомендаций по оценке эффективности инвестиционных проектов индекс доходности дисконтированных инвестиций (ИДД) есть отношение суммы дисконтированных элементов денежного потока от операционной деятельности к абсолютной величине дисконтированной суммы элементов денежного потока от инвестиционной деятельности. То есть соответствует выражению:

.

В результате сокращения дроби на коэффициент дисконтирования индекс доходности дисконтированных инвестиций равен индексу доходности инвестиций:

.

ИДД также равен увеличенному на единицу отношению ЧДД к накопленному дисконтированному объему инвестиций:

Если NPI > 1, то проект рентабельный;
NPI < 1 – проект убыточный;
NPI = 1 – проект ни доходный, ни убыточный.

Индексы доходности инвестиций превышают 1, если и только если для этого потока ЧД положителен.

Индексы доходности дисконтированных инвестиций превышают 1, если и только если для этого потока ЧДД положителен.

Близость ИДД к 1 может свидетельствовать о невысокой устойчивости проекта к возможным колебаниям доходов и расходов.

При расчете ИД (NI) и ИДД (NPI) могут учитываться либо все капиталовложения за расчетный период, включая вложения в замещение выбывающих основных фондов, либо только первоначальные капиталовложения, осуществляемые до ввода предприятия в эксплуатацию (соответствующие показатели будут, конечно, иметь различные значения).

По данным нашего примера ИДД равен:

.

Результат подтверждает равенство NPI = NI.

ИД (NI) будет отличаться от ИДД (NPI), т. е. приведённое равенство не будет выполняться и формула NPI обретёт смысл, если в сумму исходных инвестиций CI включать возрастающие по правилу сложных процентов вложения с нормой дисконта k, отличающейся от нормы дисконта r для доходов. Нормой дисконта k для вложений CI могут, например, являться проценты за кредит, вложенный в ИП с оплатой кредитных расходов по правилу сложного процента.

В этом случае формула ИДД принимает следующий вид:

, (16)

где n – норма дисконта потока от операционной деятельности Фо_n;
k – норма дисконта для затрат, возрастающих по правилу сложного процента и включаемых в исходные инвестиции CI, например, проценты k за сумму кредита CI, вложенного в ИП с оплатой по правилу сложного процента.

Расчёт ИДД (NPI) можно также проводить по формуле, в которой дисконтированное сальдо суммарного денежного потока соотносится с недисконтированными исходными инвестициями.

То есть в формуле ИДД дисконтированным принимается лишь сальдо суммарного денежного потока Фо_n=FV_n – З_n, а исходные инвестиции CI используют без приведения:

. (17)

Подобно расчётам чистого дисконтированного дохода (ЧДД) данную формулу расчёта ИДД применяют в основном, если в проекте осуществляют разовые инвестиционные вложения за весь расчётный период или, когда производят дополнительные последующие вложения несистематического характера, а также когда в качестве исходных инвестиций CI в формулу подставляют изначально вложенный капитал без включения в CI его возрастающей стоимости по правилу сложного процента.

Индекс доходности дисконтированных инвестиций (ИДД) по формуле (17) и данным используемого примера составит:

1,05.

Поскольку значение ИДД больше 1, проект следует считать эффективным.

То есть, как и в расчёте чистого приведённого дохода (ЧДД), при расчёте ИДД возможны два способа:

• ИДД как отношение дисконтированного сальдо суммарного денежного потока Фо_n=FV_n – З_n к дисконтированным исходным вложениям, формула (16);
• ИДД как отношение дисконтированного сальдо суммарного денежного потока Фо_n=FV_n – З_n к недисконтированным исходным вложениям, формула (17);
• В управленческом анализе инвестиций предприниматель вправе выбирать любой из способов в соответствии с интересами фирмы или оба способа в совокупности.

В инвестиционном анализе также используют показатель внутренней нормы доходности (далее в тексте ВНД, другие названия – внутренняя норма дисконта, внутренняя норма рентабельности, Internal Rate of Return, IRR).

В наиболее распространенном случае инвестиционных проектов, начинающихся с инвестиционных затрат и имеющих положительный ЧД, внутренней нормой доходности называется положительное значение нормы дисконта r, при котором NPV проекта равен нулю:

IRR = r,

при котором

NPV = f(r) = 0.

При всех значениях внутренней нормы доходности IRR, больших, чем норма дисконта r, чистый дисконтированный доход NPV отрицателен, при всех значениях меньших r – положителен. Если не выполнено хотя бы одно из этих условий, считается, что ВНД не существует.

Если уравнение ЧДД (NPV), приравненного к нулю, не имеет неотрицательного решения r или имеет более одного такого решения, то ВНД (IRR) данного проекта тоже не существует.

Для оценки эффективности инвестиционных проектов значение ВНД необходимо сопоставлять с нормой дисконта r. Инвестиционные проекты, у которых ВНД > r, имеют положительный ЧДД, и поэтому эффективны. Проекты, у которых ВНД < r, имеют отрицательный ЧДД, и потому неэффективны. ВНД может быть использована также для:

• экономической оценки проектных решений, если известны приемлемые значения ВНД (зависящие от области применения) у проектов данного типа;
• оценки степени устойчивости ИП на основе сравнения ВНД и r, основанном на условии, что проекты, у которых ВНД > r, имеют положительный ЧДД;
• установления участниками проекта нормы дисконта r по данным о внутренней норме доходности альтернативных направлений вложения ими собственных средств;
• IRR показывает максимально допустимый относительный уровень расходов по данному проекту.

Деятельность предприятий финансируется из различных источников. За пользование авансированными в деятельность организации финансовыми ресурсами организация расходует средства в виде процентов, дивидендов, вознаграждений и т.п. Относительный уровень этих расходов можно назвать «ценой» авансированного капитала (YCC). Этот показатель отражает сложившийся в организации минимум расходов на вложенный в его деятельность капитал, его минимально допустимую рентабельность, способную покрыть эти расходы. Уровень расходов на привлечение инвестиционных вложений (цена источника средств инвестирования) рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной:

, (18)

где r – процентная ставка расходов на получение средств для вложений (ставка цены авансированного капитала в долях единицы);
i – порядковый номер источника финансирования;
n – количество источников финансирования.

Предприятие может принимать инвестиционные решения, уровень рентабельности которых не ниже текущего значения показателя Y_CC (или цены источника средств для данного проекта). С относительным уровнем инвестиционных расходов сравнивается показатель IRR, рассчитанный для конкретного проекта. Между ними устанавливается характер связи:

• если IRR > Y_CC, то проект прибыльный и его следует принять;
• если IRR < Y_CC – проект убыточный и его следует отвергнуть;
• если IRR = Y_CC – проект ни прибыльный, ни убыточный.

Например, если проект полностью финансируется за счёт ссуды коммерческого банка, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которой делает проект убыточным.

Следует подчеркнуть неправильность часто встречающегося утверждения, будто необходимым и достаточным условием возможности возврата кредита является зависимость r ≤ IRR, где r – ставка процента за кредит. На самом деле для возможности возврата конкретного кредита выполнение этого условия не является ни необходимым, ни достаточным.

В практических расчётах внутренней нормы доходности (ВНД) используют метод последовательных итераций (поиск решения путём последовательной замены значений в расчётах). То есть для определения ВНД надо подобрать такую норму дисконта r, при которой ЧДД станет равным нулю. Расчёт можно произвести, например, с помощью процедуры «Подбор параметра» пакета прикладных программ «Microsoft Excel» или «Поиск решения» того же пакета ПЭВМ. Однако при анализе инвестиционных проектов, в которых ВНД не существует «подбор параметра» и «поиск решения» укажут на приближённое значение с заданной для ПЭВМ точностью, которое не будет являться верным решением при отсутствии такового в расчётах с определением границ нулевого значения ВНД.

Для этого с помощью табулированных таблиц (или подбора в ПЭВМ) выбираются два значения нормы дисконта r₁ < r₂ так, чтобы в интервале (r₁, r₂) рассмотренная ранее функция расчёта чистого приведённого эффекта, NPV= f(r) в зависимости от изменений r меняла своё значение с «+» на «–» или с «–» на «+». Далее применяют формулу

, (19)

где r₁ – значение выбранной (табулированной) нормы дисконта, при которой f(r₁) > 0 (f(r₁) < 0);
r₂ – значение выбранной нормы дисконта, при котором f(r₂) < 0 (f(r₂) > 0).

Чем меньше интервал (r1, r2), тем выше точность вычислений. То есть r₁ и r₂ – ближайшие друг другу значения нормы дисконта, удовлетворяющие условиям изменения знака функции с “+” на “- ” и обратно:

• r₁ – значение табулированной нормы дисконта, минимизирующее положительное значение показателя NPV, т. е. f(r₁) = ;
• r₂ – значение табулированной нормы дисконта, максимизирующее отрицательное значение показателя NPV, т. е. .

Если функция меняет знак с «- » на «+» возникают аналогичные условия с взаимной заменой коэффициентов r₁ и r₂.

При расчёте ЧДД по формуле чистого дисконтированного дохода (NPV) (12), как правило, не возможно найти решение внутренней нормы доходности (ВНД). Это происходит потому, что в формуле (12) способность обращения ЧДД в 0 зависит не от нормы дисконта r, а от числителя формулы (будущих поступлений и затрат). При увеличении нормы дисконта r по формуле (12) внутренняя норма доходности стремится к 0, но не обращается в 0. Следовательно, не возможно найти решение нормы дисконта r, при котором NPV проекта равен нулю, что и делает расчёт ВНД невозможным.

Поэтому для определения ВНД (IRR) следует использовать формулу чистого дисконтированного дохода (NPV), в которой сумма исходных вложений не дисконтируется (2-й способ расчёта ЧДД). На основе этой формулы определим ВНД методом итераций с помощью процедуры «Подбор параметра» пакета «Microsoft Excel» ПЭВМ. Таким образом, ВНД приняла значение IRR ≈ 0,124682. Для проверки этого равенства подставим в формулу ЧДД без дисконтирования исходных инвестиций норму дисконта r= IRR ≈ 0,124682:

≈ 0,000 млн. руб.

Обращение NPV в нулевое значение подтверждает правильность определения внутренней нормы доходности (IRR).

Превышение нормы дисконта r над величиной IRR ≈ 0,124682 приводит к отрицательному ЧДД. Например, при r = 0,12469 NPV ≈ -0,002. И, наоборот, при r меньше, чем IRR ≈ 0,124682 ЧДД становится положительным. Например, при r = 0,12467 NPV ≈ 0,003. Приведённые равенства также подтверждают существование ВНД для данной задачи и правильность её расчёта.

В рассматриваемом примере внутренняя норма доходности превышает норму дисконта:

IRR > r
(0,124682 > 0,11),

что свидетельствует о положительном ЧДД.

Это еще раз подтверждает эффективность проекта.

Если рассчитать ВНД по формуле (19), то получим то же значение:

0,124682.

Результат соответствует ранее полученному значению.

3. Анализ окупаемости инвестиций

Как отмечалось, ориентация инвестиционного анализа в будущее требует верного экономического обоснования. Руководству нужно определить, окупятся ли данные инвестиции и в течение какого периода можно ждать финансовой отдачи от их использования.

Приступая к оценке инвестиционного проекта, следует иметь в виду, каждый проект может быть полезен в течение жизненного цикла, о котором было сказано ранее. При оценке проекта следует сопоставить его жизненный цикл и период окупаемости капитальных вложений.

Согласно Федеральному закону об инвестиционной деятельности сроком окупаемости инвестиционного проекта называется срок со дня начала финансирования инвестиционного проекта до дня, когда разность между накопленной суммой чистой прибыли с амортизационными отчислениями и объемом инвестиционных затрат приобретает положительное значение.

Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов выделяют простой срок окупаемости и окупаемость с учётом дисконтирования.

Сроком окупаемости («простым» сроком окупаемости, «payback period») называется продолжительность периода от начального момента до момента окупаемости. Начальный момент указывается в задании на проектирование (обычно это начало нулевого шага или начало операционной деятельности). Моментом окупаемости называется тот наиболее ранний момент времени в расчетном периоде, после которого текущий чистый доход NV(n) становится и в дальнейшем остается неотрицательным.

При оценке эффективности срок окупаемости, как правило, выступает только в качестве ограничения: среди проектов, удовлетворяющих заданному ограничению, дальнейший отбор по этому показателю производиться не должен.

Сроком окупаемости с учетом дисконтирования называется продолжительность периода от начального момента до момента окупаемости с учетом дисконтирования. Моментом окупаемости с учетом дисконтирования называется тот наиболее ранний момент времени в расчетном периоде, после которого текущий чистый дисконтированный доход NPV(n) становится и в дальнейшем остается неотрицательным:

Срок окупаемости можно рассчитать по формуле:

, (20)

где CI – исходные (чистые) инвестиции,         
– среднегодовое сальдо суммарного денежного потока;         
– среднегодовые доходы от инвестиций; 
– среднегодовые расходы, связанные с инвестиционным процессом.          

В результате получаем число лет, необходимое для возврата исходных вложений и затрат.

Число лет, необходимое для возврата первоначального вложения инвестиций, ещё называют точкой окупаемости. Однако использованные инвестиции должны не только окупится, но и принести доход не ниже процента по сберегательным вкладам. Иначе нет смысла вкладывать средства в проект. В общем, период окупаемости показывает, через какое время проект станет приносить прибыль.

Если срок окупаемости (точка окупаемости) и жизненный цикл инвестиционного проекта совпадут, то организация не получит прибыли по данным вложениям и не понесёт убытков (кроме скрытых потерь от упущенной возможности использования инвестиций в более доходном проекте или альтернативных издержек).

Если период жизненного цикла окажется ниже срока окупаемости, то проект будет убыточным. Если период жизни объекта капитальных вложений превысит срок окупаемости, проект принесёт прибыль.

Таким образом, срок окупаемости инвестиций должен соответствовать условию выражения:

Т_I=k,

при котором

,

где n – шаг расчёта в расчётном периоде инвестиции;
k – количество шагов расчёта n в периоде окупаемости Т_I.

Среднегодовое сальдо суммарного денежного потока по данным рассматриваемого примера:

29 млн. руб.

Среднегодовые расходы, связанные с инвестиционным процессом:

5 млн. руб.

Тогда срок окупаемости инвестиции по данным примера:

2,5 года.

Расчёт показывает, что данный инвестиционный проект окупится через 2,5 года.