Автореферат

Одним из распространенных методов исследования сложных линейных цепей является метод узловых потенциалов (МУП), который легко формализуется [3, 4] и удобен для моделирования на ЭВМ. Однако, методы [3, 4] не учитывает реакцию вращающихся машин на составляющие токов обратной последовательности и реакцию кабелей на токи нулевой последовательности, что может вызвать сомнение в достоверности полученных результатов.

Метод симметричных составляющих (МСС) лишен этого недостатка, хотя он трудоемок, громоздкий и трудно формализуем из-за необходимости целого ряда «ручных» преобразований, зависящих от конфигурации как основной цепи, так и сети заземления, что повышает вероятность ошибок моделирования [5].

Анимированный рисунок 1.1 - Эквивалентная схема шахтной участковой сети (5 кадров, 10 повторений)

Эквивалентная схема шахтной участковой сети совместно с заземляющим контуром приведена на рис. 1.1 Она содержит эквивалентный трехфазный источник Е, моделирующий участковую подстанцию с учетом внутреннего сопротивления трансформатора, продольного ZL0 и поперечного ZU0 сопротивлений кабеля, который связывает подстанцию с участковым распределительным пунктом (УРП). Также аналогично моделируются продольные (ZL1, ZL2) и поперечные (ZU1, ZU2) сопротивления кабелей, соединяющих УРП с наиболее мощными потребителями участка – комбайном и конвейером. Нагрузка представлена эквивалентными сопротивлениями двигателей ZN1 и ZN2. Заземляющий контур моделируется сопротивлениями заземляющих жил кабелей R1 и R2, которые связанны с общешахтной заземляющей сетью R0, а также сопротивлениями местных заземлителей R3 и R4 .

Рисунок 1.2 - Эквивалентная схема шахтной участковой сети

На схеме рис. 1.2 индексы токов соответствуют номеру ветви исследуемой цепи, номера сопротивлений – токам всех ветвей по фазам А, В, С. Токи заземляющего контура, которые нельзя отнести к какой-либо конкретной фазе, представлены вектором Iz с индексацией согласно схеме рис. 1.2. В качестве основного варианта аварийной ситуации принято замыкание на корпус первого механизма фазы А, а на корпус второго механизма – фазы С источника питания. На рис. 1.2 это имитируется токами I5 и I6, которые соответствуют токам IA1 и IС2.

Для проведения исследования используется метод симметричных составляющих (МСС).

МСС заключается в разложении входной несимметричной системы напряжений на три симметричные системы: прямую, обратную и нулевую последовательности. Таким образом применение МСС предусматривает замену двух участков несимметрии между точками пробоя (выходы токов IA1, IC2) и точкой нулевого потенциала двумя эквивалентными системами симметричных составляющих напряжения Us1_k, Us2_k (к = 0, 1, 2), как это показано на рис. 1.3 и рис. 1.4. Символ s на этих схемах говорит о принадлежности к симметричным составляющим, а индексы 0, 1, 2 относятся для напряжений соответственно к нулевой, прямой и обратной последовательностям. Параметры схем замещения по отношению к симметричным составляющим определены с учетом [2, 5, 6].

В общем случае эквивалентное сопротивление потребителей, кабелей и других звеньев исследуемой цепи (рис. 1.3) различно для различных симметричных составляющих. Они задаются в виде вектора для каждой ветви, соответственно сопротивление нулевой, прямой и обратной последовательности.

На рис. 1.3 приведена эквивалентная схема замещения фазы А цепи для прямой последовательности. Она содержит эквивалентный источник Ee₁, Ze₁... Две области несимметрии имитируются вводом двух источников Us1₁, Us2₁. Схема рис. 1.3 не содержит элементов контура заземления, так как токи прямой и обратной последовательностей в этом контуре не замыкаются.

Рисунок 1.3. – Схема замещения для прямой (обратной) последовательности. ( Для обратной принимается Е=0 и соответствующие сопротивления)

По ниже приведенным формулам схема рис.1.3 упрощается на одну ветвь (объединяются ветви источника и утечки магистрального кабеля).

Схеме рис. 1.3 соответствует следующая система уравнений для прямой последовательности:

                (1.1)

Схема замещения для обратной последовательности отличается от схемы рис. 1.3 только значениями параметров, имеющих индекс 2, причем, численные значения этих параметров отличаются только у двигателей. Отличием является также значение Ее=0, так как источник питания предполагается симметричным и не может содержать составляющую обратной последовательности. Схеме замещения для обратной последовательности соответствует аналогичная система уравнений:

                (1.2)

Схема замещения цепи для нулевой последовательности (рис. 1.4) отличается от схемы рис. 1.3 значением Еео=0, а также отсутствием ветвей с изолированной нейтралью (ветвей с номерами 0, 3, 4, где токи нулевой последовательности не замыкаются (это ветви источника ЭДС и нагрузки). Элементы заземляющего контура непосредственно не входят в схему рис. 1.3, однако эти элементы и их конфигурация определяют граничные условия для всей системы МСС. Схеме рис. 1.4 соответствует следующая система уравнений:

                (1.3)

Рисунок 1.3. – Схема замещения для нулевой последовательности.

В системах (1.1), (1.2), (1.3) первый индекс тока соответствует номеру ветви на рис. 1.3 и рис. 1.4, а второй индекс номеру симметричной составляющей каждого из токов.

Полученные 14 уравнений содержат 24 неизвестных. Недостающие 10 уравнений необходимо записать из граничных условий. Восемь из них получаются из известных свойств симметричных составляющих [3, 4]:

                (1.4)

где а – оператор поворота, IA1, IC2 – токи короткого замыкания в точках пробоя на корпус; UA1, UC2 – напряжения между точками пробоя на корпус и точками нулевого потенциала (землей).

Рисунок 1.4 – Схема замещения для определения граничных условий. Сеть заземления представлена 5-ю сопротивлениями, где Rо – представляет собой сопротивление главного шахтного заземлителя (зумпфа), R1 и R2 – сопротивления заземляющих жил кабелей, R3 и R4 – местные (естественные заземлители потребителей).

Недостающие два уравнения получим из анализа схемы замещения заземляющего контура рис. 1.5, которая описывается системой уравнений по законам Кирхгофа:

                (*)

где RA, RC – сопротивления на пути токов IA1, IC2, играющие роль переключающих функций (с их помощью в модели имитируются короткие замыкания); Iz₁...Iz₄, R₁...R₄ – токи и сопротивления заземляющего контура согласно рис. 1.2 и рис. 1.5.

Исключая из системы (*) токи Iz₁...Iz₄, получаем недостающие два уравнения граничных условий:

                (1.5),(1.6)

Полученные уравнения (1.5, 1.6) совместно с системами (1.1, 1.2, 1.3, 1.4) образуют математическую модель цепи рис. 1.2 по методу симметричных составляющих.

Для уменьшение вероятности существование двухфазного замыкания в различных точках сети, которое представляет собой чрезвычайную опасность в отношении взрывов (при наличии повышенной концентрации метана или угольной пыли), пожаров (возможность воспламенения изоляции кабелей и прочих горючих материалов) и поражения человека электрическим током (при прикосновении к корпусу электрооборудования или элементам сети заземления между точками ОЗ) необходимо повысить надежность отключения однофазного замыкания [7].

Для определения частоты появления неотключаемых утечек тока на землю Н воспользуемся формулой [8]:

                (2.1)

где – параметр потока появления ОЗ в том элементе сети;
       – параметр потока отказов в срабатывании того защитного устройства;
       – интервал времени между профилактическими осмотрами системы отключения і-того защитного коммутационного аппарата или і-той схемы УЗО;
       m – число защитных аппаратов, отключающих сеть при появлении утечки тока на землю.

Формула (2.1) справедлива при выполнении следующих условий: интервалы времени между появлениями токов утечки в сети, интервалы времени между отказами в срабатывании системы отключения защитных коммутационных аппаратов, а также, интервалы времени между повреждениями в схеме УЗО не противоречат экспоненциальным функциям распределения вероятностей с параметрами соответственно и , и соблюдается условие

                (2.2)

Для случаев, при которых условие (2.2) не выполняется, кафедра Электроснабжения промышленных предприятий и городов разработала математические модели в виде систем линейных дифференциальных уравнений, позволяющих определить частоту (вероятность) возникновения в сети неотключаемых замыканий на землю. Разработан принцип сопоставления логических схем замещения для оценки сложных аварийных ситуаций, а также методы сбора и обработки необходимой статистической информации.

При выводе зависимости (2.1) были приняты следующие допущения:
       – устройства защиты могут выходить из строя только в режиме ожидания, т. е. маловероятно, чтобы оно отказало в момент повреждения в сети [7, 9];
       – отказы в схеме УЗО и приводе выключателя выявляются и устраняются только в результате профилактических проверок, при этом предполагается, что проверки УЗО и привода выключателя абсолютно надежны [9];
       – под отказом в срабатывании защитного коммутационного аппарата и средств защиты будем понимать событие, которое может привести к отказу коммутационного аппарата в срабатывании при ОЗ в зоне действия УЗО.

При равенстве сроков профилактики систем отключения защитных коммутационных аппаратов (т.е. ) выражение (2.1) примет вид:

                (2.3)

Вероятность появления неотключаемого замыкания на землю в течении времени t можно определяется зависимостью [8]:

                (2.4)

Если , тогда Q(t)=H*t при t=1 год .

Пусть в сети рис. 2.1а неотключаемая однофазная утечка тока на землю ОЗ происходит в случае: появилось ОЗ в элементе 3 с частотой , отказывает в срабатывании либо устройство защитного отключения (УЗО), которое имеет параметр потока отказов , либо автоматический выключатель – 1, на привод которого подается сигнал УЗО. Параметр потока отказов системы отключения автоматического выключателя в подстанции обозначим , параметр потока отказов в срабатывании системы отключения фидерного автоматического выключателя – , а параметр потока отказов системы отключения высоковольтного КРУ-6 кВ обозначим .

Контроль исправности УЗО и системы отключения автоматического выключателя 1, на которую воздействует УЗО, проверяется с помощью нажатия кнопки "Проверка"на панели УЗО, в результате чего, при исправной системе отключения, происходит срабатывание выключателя 1. Интервал времени между проверками УЗО обозначим , время между проверками системы отключения автоматического выключателя .В данном случае .Интервалы времени между проверками систем отключения высоковольтного КРУ (элемент 4 на схеме замещения) и автоматического фидерного выключателя (элемент 5) обозначим соответственно и .

Дано:

Определить для систем электроснабжения изображенных на рис. 2.1а и для предполагаемых вариантов построения схемы защитного отключения (рис. 2.1а, б, в):

а) частоту H_i при появления неотключаемой утечки тока на землю при повреждении изоляции в кабеле 3;

б) во сколько раз повышается безопасность участка угольной шахты по отношению к базовому варианту рис. 2.1а, если вместо схемы защитного отключения рис. 2.1а использовать схемы рис. 2.1б, в, д.

Рисунок 2.1. Варианты повышения надежности системы защитного отключения.
1.Автоматический выключатель в участковой подстанции.
2.Блок защиты от утечек тока на землю (УЗО).
3.Повреждение изоляции кабеля.
4.Высоковольтное КРУ-6 кВ.
5.Автоматический фидерный выключатель.

Решение. Используя схему рис. 2.1а, б, в, г составляем схемы замещения рис. 2.2а, б, в, г, объясняющие возникновение неотключаемого ОЗ в сети. Согласно схеме замещения подставляем исходные данные в выражение (2.1):

Рисунок 2. Деревья возникновения неотключаемых ОЗ в сети.

      – отказ в срабатывании отключения автоматического выключателя в подстанции;

      – отказ в срабатывании блока защит от утечек тока на землю;

      – ОЗ в одном из кабелей защищаемой сети;

      – отказ в срабатывании системы отключения высоковольтного КРУ-6 кВ;

      – отказ в срабатывании системы отключения автоматического фидерного выключателя.

Расчеты показали, что если, в случае появления ОЗ в защищаемой сети, сигнал на oтключение автоматического выключателя подстанции дублировать на:

– отключение высоковольтного КРУ (рис. 2.1б), то надежность отключения поврежденного участка сети увеличивается в раза;

– отключение автоматического фидерного выключателя (рис. 2.1в), то надежность возрастет в раза;

– в случае подачи дополнительного сигнала на отключение и на выключатель КРУ и на фидерный выключатель (рис. 2.1г), кратность повышения надежности отключения составит раза, что не на много превышает предыдущий вариант.

ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

       1. Исследование с помощью разработанной в магистерской работе математической модели показало, что аварийные токи при двойном замыкании в различных точках и фазах сети на заземляющий контур зависят не только от длины питающих кабельных линий, но также от эквивалентного сопротивления заземляющей сети, причем, эти токи практически равны пусковому току двигателя и в 2…2,5 раза меньше токов двухфазного КЗ.

       2. В зависимости от сопротивления местных заземлителей, по ним могут длительно протекать аварийные токи в пределах от 5 до 45 А, что представляет опасность в отношении поражения человека электрическим током, взрыва или пожара в выработках угольных шахт.

       3. Предложены варианты технических решений позволяющих повысить надежность системы отключения при появлении утечки на землю до 17 раз.

       4. Обоснованы варианты повышения надежности взрывозащищенной трансформаторной подстанции.

ЛИТЕРАТУРА

       1. Лейбов Р.М., Озерной М.И. Электрификация подземных горных работ. М.: «Недра», 1972. – 465 с.

       2. Манойлов В.Е. Основы электробезопасности. Л.: «Энергия»,1976. – 420 с.

       3. Перхач В.С. Теоретична електротехніка. К.:„Вища школа”, 1992. – 439 с.

      4. Атабеков Г.И. Теоретические основы электротехники, ч.1. Л.:«Энергия»,1964. – 425 с.

       5. Ковалев А.П., Чорноус В.П., Чорноус Е.В., Моделирование шахтной участковой сети при двухфазном замыкании на заземляющий контур. Наукові праці Донецького державного технічного університету. Серія: “Електротехніка і енергетика”, вип. 41: Донецьк: ДонДТУ, 2002 – с. 234-238.

       6. Дзюбан В.С., Риман Я.С. Справочник энергетика угольной шахты. М.:«Недра», 1983.

       7. Фабрикант В.П. О применении теории надежности к оценке устройств релейной защиты. – Электричество, 1963, №9, – с. 36-40.

       8. Ковалев А.П., Чурсинов В.И., Якимишина В.В. Оценка вероятности появления цепочных аварий в энергосистемах. Наукові праці КДПУ. – Кременчук: КДПУ, 2004. – Вып.3/2004(26) с. 106-107.

       9. Белоусенко И.В., Ершов М.С., Ковалев А.П., Якимишина В.В., Шевченко О.А. О расчете надежности систем электроснабжения газовых промыслов. – Электричество, 2004, №3, – с.23-28.

       10. Винославский В.Н., Пивняк Г.Г. Переходные процессы в системах электроснабжения. К.:«Вища школа», 1989. – 453 с.

       11. Ковалев А.П., Шевченко О.А., Журавель Е.А. О вероятности поражения человека электрическим током в сетях до 1000 В с изолированной нейтралью при замыкании двух фаз на землю. – Электричество, 2003, №1, – с. 23-27.

Магистры
ДонНТУ