Исследование и аппроксимация кривых нагрева обмоток статоров взрывозащищенных асинхронных двигателей в режимах S1, S2

Техническая электродинамика. - 1982. - №3. - С.8 - 14

где Un(X, Y, Z) — собственные функции; тп— собственные числа задачи; An -тепловые амплитуды, зависящие от начального распределения температуры.

При достаточно большом времени t>t* [1] наступает регулярный режим, при котором первый член ряда (1) существенно преобладает над суммой остальных его членов:

Тогда , т. е. закон изменения температуры любой точки тела описывается простой экспонентой. В этой зависимости показатель т1, называемый темпом охлаждения (нагревания) тела, одинаков для всех точек тела и определяется по выражению:

где — критерий неравномерности температурного поля в теле; — среднеповерхностная и среднеобъемная избыточные температуры тела; С — теплоемкость; — теплоотдача с поверхности S тела;

— постоянная времени нагрева (охлаждения). В связи с тем, что теория регулярного режима справедлива и для тел с источниками, указанный метод нашел широкое применение при расчете кривых нагрева и охлаждения электрических машин. При этом постоянная времени определяется по формуле:

где — суммарные теплоемкость элементов конструкции и тепловое сопротивление на пути теплового потока от обмотки к охлаждающей среде соответственно. Следовательно, в зависимости от того, для какого интервала времени необходимо получить функцию нагрева (охлаждения) обмотки электрической машины, нужно расчет вести с учетом меньшего или большего числа членов ряда.

где — парциальные составляющие превышений температуры;—установившееся превышение температуры при заданной нагрузке и частоте вращения; Т'—постоянная времени нагрева медленно протекающего переходного процесса. Т' = (0,9—1,2), T=20— 90 мин для обдуваемых двигателей (Т—постоянная времени при представлении двигателя в виде однородного тела бесконечной теплопроводности); Т"=2—20 мин—постоянная времени сверхпереходного теплового процесса.Для оценки точности описания кривых нагрева отмеченными зависимостями проведены экспериментальные измерения превышений температур обмоток закрытых (взрывозащищенных) обдуваемых двигателей (оребренные—В100L-4—4 кВт; ВРС132М-6 — 7,5 кВт с распределенным трубчатым охладителем и радиально-аксиальнон внутренней вентиляцией — ВА0630М-4 —800 кВт) в продолжительном S1 и кратковременном S2 режимах. Превышения температур измерялись термопарами на изоляции и по сопротивлению. Из обработки опытных материалов в соответствии с работой [6] получены все параметры кривых нагрева. Эти величины подставлены в аппроксимирующие экспоненциальные функции, построены кривые и определено их отклонение от опыта. Аппроксимация кривой нагрева одной экспонентой при t/T>2 дала отклонение от опыта менее 5 %, а в начальном участке кривой (t/T<0,2) расчетные значения нагрева ниже опытных на 20—60 %. Двумя экспонентами кривая нагрева описывается значительно точнее: уже после t/T>0,5—0,7 отклонение от опыта менее 5%, однако на начальном участке отклонение достигает 20—30 .

Расчет постоянных времени Т', Т" аппроксимирующих функций и приведен в работе [б], однако точность расчета величины Т" невысока (расчетное и опытное значения могут отличаться в несколько раз). Поэтому целесообразно найти метод аппроксимации кривой нагрева, в котором устойчивее и точнее определяются параметры. Таким является метод цепных экспоненциальных функций [5]. В соответствии с этим методом кривая нагрева описывается зависимостью:

где начальная постоянная времени; —наружный и внутренний диаметры пакета статора. Расчеты кривых нагрева испытанных двигателей по выражению (5) показали, что на начальном участке отклонения от опыта несколько выше, чем при расчете по двум экспонентам. Обработка и сравнение расчетных и экспериментальных данных показали, что можно достичь значительного повышения точности описания начального участка кривой нагрева введением дополнительной поправочной экспоненциальной функции. Для расчета превышения температуры поверхности изоляции обмотки статора уточненные формулы имеют вид:

где К1 =0,22 ± 0, 04; К2 =5,5 ±0,5; К3=0,2 ± 0,1; K4= 3,3 ±0,3. Расчет по этим формулам имеет отклонение от опыта не более 5—12 % при t/T>0,1.

Экспериментами установлено, что в кратковременном режиме среднее превышение температуры меди низковольтных обмоток (по сопротивлению) выше на 10—20 % измеренного по термопаре, установленной на изоляции в наиболее горячей точке. На трех двигателях (B100L-4, ВРС132М-6, В250М-4) произведены измерения температур по сопротивлению при длительностях нагрузки 2, 5, 10, 30 мин. С учетом этих опытных данных получена уточненная формула расчета превышения температуры меди:

где K5=0,40±0,05; K6=5±0.5. Расчет по этой формуле имеет отклонение от опыта не более 5—10 % при t/T>O,05.

При длительностях нагрузки до 3 с нагрев обмотки статора с удовлетворительной точностью описывается адиабатической зависимостью , а при 30 с<t<60 с — зависимостью .

1.Гуревич Э. И. Тепловые испытания и исследования электрических машин—Л.:

2.Ковалев Е. Б., Расков Ю. В., Голянд Б. С. Статистический анализ и расчет нагрева асинхронных электродвигателей.—Электричество, 1975, № 11, с. 38—41.

3.Коробов В. К. Сорока П. А.. Блудов М. Т. Зависимость постоянной времени нагреваэлектрической машины от нагрузки.—Взрывобезопасное электрооборудование, 1967,вып. 5, с. 58—63.

4. Кондратьев Г. М. Регулярный тепловой режим.—М.: Гостехиздат,1954.-408 с.

5. Петров И. И., Мейстель А. И. Применение цепных экспоненциальных функций при расчете нагрева асинхронных короткозамкнутых двигателей.—Электричество, 1965,№ 8, с. 7—13.

6. Шуйский В. П. Расчет электрических машин.—Л.: Энергия, 1968.—732 с.

7. О возможности точного расчета нагрева электрических машин во времени. Е. Stump,— Elektriе, 1963, № 11, p. 8—11.