Кисельова Євгенія Миколаївна
Факультет: Энергомеханики й автоматизації
Спеціальність:  Збагачення корисних копалин
Тема випускної роботи:
«Дослідження впливу демпфування змісту шламові в апаратах водно-шламової схеми нагромадження шламів»
 

Керівник: Назимко Олена Іванівна
 

1 ВСТУП

Системи посвітління оборотних вод вуглезбагачувальних фабрик ставляться до великих і складних технологічних комплексів. При їхній розробці й проектуванні виникають проблеми, пов'язані з вибором найкращої топології (структури), оптимальної організації взаємодії елементів. Системи посвітління володіють рядом особливостей: наявність великого числа взаємозалежних взаємодіючих вузлів; всі вузли й система в цілому мають загальне призначення, незважаючи на розмаїтість вхідних у неї вузлів; зміни в характері дії одного з вузлів відбивається на результатах роботи всієї системи й інших вузлів; взаємодія вузлів у системі відбувається по каналах обміну матеріалами (потоками пульпи); можливість зміни топології системи; взаємодія вузлів у системі й із зовнішнім середовищем носить стохастический характер; система є эрготической, тому що частина функцій виконується людьми, а частина автоматично.

2 ТЕОРІЯ

Технологічна схема вуглезбагачувальної фабрики є відкритою термодинамічною системою. Це справедливо для системи регенерації оборотних вод , тому що вона пропускає через себе потік речовини (харчування у вигляді пульпи й готові продукти у вигляді проясненої води, згущених і зливальних, вологих і сипучих матеріалів) і енергії. Виникаючі процеси переносу прагнуть вирівняти неоднорідності в розподілі щільності пульпи й швидкості, наближаючи систему до рівноваги. Процеси переносу характеризуються відповідними потоками, зокрема градієнт концентрації шламу викликає потік маси. Саме концентрація шламу в потоках є тим параметром, що дозволяє описувати математично й аналізувати роботу системи посвітління оборотної води. Найбільший інтерес при розгляді системи представляють потоки шламу, які породжуються узагальненими термодинамічними силами: градієнтом тиску, створюваного в системі насосами; градієнтами тиску й швидкості в гідроциклонах і центрифугах, у відстійниках і класифікаторах, градієнтами концентрації шламу й т.д. Як відомо, потоки шламу I_s лінійно пов'язані з їхніми термодинамічними силами, що породжують, Xk (наприклад, градієнт концентрації) рівнянням:

I_s=∑L_ikX_k ,                                                                                                                                                  (1)

де L_ik = співвідношення взаємності Онзагера

Кожна з термодинамічних сил вносить свій внесок у загальний потік пропорційно коефіцієнтам L_ik. Рівняння (1) справедливо для лінійного необоротного термодинамічного процесу. У нашім випадку це відбувається тоді, коли система регенерації оборотної води вийшла на стаціонарний режим роботи. Відповідно до теореми И. Пригожина в стаціонарному стані термодинамічної системи величина виробництва ентропії мінімальна при заданих зовнішніх умовах, що перешкоджають досягненню рівноваги. Під ентропією системи посвітління розуміється функція стану, що відбиває ступінь упорядкованості продуктів (потоків), що виникають у результаті її роботи. Одним із процесів, що роблять найбільш сильний вплив на виробництво ентропії, є циркуляція потоків і об'єднання раніше розділених продуктів (потоків).

Для математичного опису й моделювання роботи система посвітління оборотних вод представлена у вигляді орієнтованого графа . Апарати системи є вершинами (вузлами) графа, а з'єднуючі трубопроводи - дугами (галузями).

Системи регенерації оборотної води вуглезбагачувальних фабрик розгалужені, мають перепади висоти й значну довжину трубопроводів. Потоки пульпи рухаються з різними швидкостями залежно від обсягу потоків, продуктивності насосів, діаметра магістральних труб. Реальні системи посвітління характеризуються инерционностью, обумовленої инерционностью вхідних у неї апаратів і транспортним запізнюванням, пов'язаним з розгалуженням схеми. З метою обліку цієї властивості при моделюванні роботи системи прийнятий показник инерционности:

INR=(L_s /V_s+T)                                                                                                                                               (2)

де V = швидкість потоку _s  L = відстань між з'єднаними вузлами _s T = час обробки шламу у вузловому апарату.

При розрахунках, виконуваних з обліком инерционности, під елементарним циклом (цикл другого роду) розуміється час, за яке вертається (циркулює в системі) найшвидший потік пульпи. Цей потік устигає пройти систему посвітління кілька разів за те час, який необхідно для проходження один раз найбільш інерційного потоку.

Дані моделювання показують, що кількість шламів у системах реальних вуглезбагачувальних фабрик коливається на різних циклах роботи. Коливання змісту шламу в потоках є функцією инерционности галузі (або тривалості потоку), коефіцієнтів розподілу шламу у вузлі, наявності циркулюючих потоків .

У реальних умовах існують випадкові коливання надходження шламу не тільки в систему посвітління. Для дослідження таких умов була розроблена програма, що виконує імітацію випадкових факторів, а саме коливань кількості харчування на вході в систему. Генератор випадкових чисел, що відбивають надходження шламу, виробляється програмним шляхом і формується на основі детермінованих перетворень. Тому ці числа звуться псевдовипадкових. При моделюванні число звертань до програмного датчика випадкових чисел менше періоду коливань величини цих чисел, тому періодичність програмного датчика не робить істотного впливу на результати моделювання. В алгоритмі як генератор випадкових чисел використаний метод відрахувань, описаний у роботі .

3 РЕЗУЛЬТАТИ

Флуктуації шламу на вході в систему при стохастическом уведенні харчування, отримані за допомогою генератора псевдовипадкових чисел. Статистична перевірка підтверджує, що такий розподіл випадкової величини є рівномірним, а не нормальним . Результати моделювання процесів нагромадження шламу в циркуляційній воді ЦОФ “Чумаковская” з обліком стохастической моделі уведення харчування в систему при відхиленні від середнього рівня на 15% випадковим образом . Тут криві для детермінованої й стохастической моделі накладені на одну систему координат.

Аналіз отриманих результатів свідчить про те, що при коливаннях харчування в зазначених межах зміст шламу у всіх потоках у цілому збільшилося, незважаючи на те, що кількість шламу на вході було як більше, так і менше одиниці, при чому сума позитивних відхилень харчування рівнялася сумі негативних. Статистична обробка розподілу кількості шламу в оборотній воді свідчить про те, що середнє математичне очікування дорівнює 0.192 при стандартному відхиленні рівному 0.1158. При цьому розподіл є нормальним. У системі посвітління при рівномірному розподілі випадкової величини харчування на вході виходить нормальний розподіл випадкової величини відхилення кількості шламу в оборотній воді при використанні детермінованої моделі від стохастической моделі на виході.

Збільшення кількості шламу в системі не означає порушення балансу. Воно пояснюється затримкою шламу в системі, тобто зменшенням інтенсивності його виведення. Це дозволяє зробити висновок про те, що при змінному градієнті концентрацій система вийшла зі стаціонарного режиму роботи. У нерівновагій термодинаміці показується, що в будь-якому стаціонарному стані фізичні параметри флуктуируют. Якщо виникла флуктуація із часом мимовільно зменшується, то стан системи є стійким. Стійка система певною мірою нечутлива до відхилень, тому що мимовільні внутрішні процеси в системі не ведуть до посилення флуктуацій. При нестійкому стані починається наростання амплітуди відхилень (посилення) і система спонтанно залишає вихідний стаціонарний стан.

Поява флуктуацій нефіксованої термодинамічної сили приводить до збільшення виробництва ентропії в системі. При цьому в системі посвітління оборотних вод виробництво ентропії збільшилося за рахунок збільшення виробництва шламу через циркуляцію потоків і зниження швидкості виведення шламів із системи.

Результати моделювання свідчать про те, що порушилася або зникла повністю стругаючи періодичність коливань кількості шламу в потоках. Це відбиває тенденцію переходу системи від стану колективної самоорганізації до хаосу. Найбільше яскраво перехід зі стану строгої самоорганізації в хаос проявляється у вузлі 2 (оборотна вода). 4. Це класичний приклад необоротності процесів, що відбуваються в системі. Наявність великої кількості циркулюючих потоків, що з'єднуються, у харчуванні вузла 2 навіть при збалансованих (+ 15% і - 15%) флуктуаціях надходження шламу на вході в систему сприяє його переходу від типового аттрактора до дивного аттрактору .

Результати дослідження мають практичну цінність. Зазначені автоколебательные процеси в замкнутій системі посвітління можуть бути штучно посилені або подавлені шляхом регулювання з'єднаного встаткування, підбором довжини й діаметра з'єднуючих трубопроводів і координуванням їхньої дії. Часто буває необхідно придушувати автоколебательные процеси, щоб домогтися стабільної роботи встаткування системи .

4 ВИСНОВОК

1. При стохастическом уведенні харчування в систему встановлено, що при його коливаннях в

межах (15% зміст шламу у всіх потоках збільшується.

2. Наявність циркулюючих потоків, що з'єднуються, у харчуванні вузлів сприяє їхньому переходу зі стану самоорганізації в хаос навіть при збалансованих ( 15%) флуктуаціях надходження шламу на вході в систему.

3. При цьому в системі посвітління оборотних вод виробництво ентропії збільшилося за рахунок збільшення виробництва шламу через циркуляцію потоків і зниження швидкості виведення шламів із системи.