|
ДонНТУ>
Портал магистров ДонНТУ
|
Email: artemij_nemec@mail.ru
|
СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ 1 АКТУАЛЬНОСТЬ РАБОТЫ 2 АНАЛИЗ МЕТОДА МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ 3 АНАЛИЗ РАЗРАБОТОК ПО ТЕМЕ МАГИСТЕРСКОЙ РАБОТЫ 4 ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ ДЛЯ РАЗРАБОТКИ ПАКЕТА МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ ВЫВОДЫ СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ ВВЕДЕНИЕ Задачи проектирования сложных систем всегда многокритериальны, так как при выборе наилучшего варианта приходится учитывать много различных требований, предъявляемых к системе, и среди этих требований встречаются противоречащие друг другу. Однако почти все математические методы оптимизации предназначены для отыскания оптимального значения одной функции — одного критерия. Поэтому чаще всего пытаются неоправданными упрощениями свести многокритериальную задачу к однокритериальной. Большинство неудачных решений связано именно с этим этапом, так как если сформулированная математическая задача не адекватна исходной задаче, то никакой метод оптимизации положения не спасет: найденное «оптимальное решение» будет плохим. Когда речь идет о задачах со многими параметрами и с несколькими критериями, поставить математическую задачу очень трудно, так как конструктор обычно имеет достаточно хорошее представление о допустимых пределах изменения каждого параметра, но не знает возможностей всех критериев, и необходим предварительный расчет для выяснения этих возможностей. В данной работе рассмотрен метод оптимизации многокритериальных задач отличительной чертой которого является систематический просмотр многомерных областей: в качестве пробных точек в пространстве параметров используются точки равномерно распределенных последовательностей. Для этих целей были применены так называемые -последовательности, которые обладают наилучшими характеристиками равномерности среди всех известных в настоящее время равномерно распределенных последовательностей. Другая особенность метода состоит в том, что диалог конструктора с ЭВМ протекает в очень благоприятных для конструктора условиях: он оперирует привычными для него величинами — значениями критериев — и не должен «комбинировать», то есть гадать, какой выигрыш по одним критериям могут дать уступки по другим критериям; это выясняется в процессе диалога. Приближенная характеристика задач, которые можно решать предложенным методом:
Последнее требование исключает задачи с очень большим количеством функциональных ограничений. Цель разрабатываемого программного комплекса многокритериальной оптимизации заключается в повышении эффективности разработки новых сложных систем и оптимизации уже существующих. Это достигается с помощью:
1 АКТУАЛЬНОСТЬ РАБОТЫ Задачи проектирования сложных систем актуальны в самых различных областях науки. Системное представление объектов и процессов используется в экономике, физике, но наиболее часто такой подход встречается в механике. При проектировании машин используется их модель, представленная в виде системы уравнений, описывающих рабочие характеристики машины. Модель машины может корректироваться в процессе разработки, и для этого проектировщику необходимо производить большое количество сложных расчетов для проверки результатов изменений. Не смотря на глобальную компьютеризацию и высокий уровень информационных технологий, на данный момент большинство расчетов инженеры производят практически в ручную. Компьютерные же технологии применяются только для создания чертежей уже спроектированной системы. Поэтому, создания программного комплекса, позволяющего упростить расчеты на этапе проектирования системы и оптимизировать параметры уже готовой системы, является актуальным.
2 АНАЛИЗ МЕТОДА МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ
В основе рассмотренного алгоритма многокритериальной оптимизации лежит численное исследование (зондирование) пространства параметров проектируемой системы. Исследование проводится в три этапа.
1-й этап: составление таблиц испытаний. Этот этап выполняется без вмешательства проектировщика. После¬довательно выбираются N пробных точек А1, . . ., AN, равномерно расположенных в G. В каждой из точек Аi рассчитывается система и вычисляются значения всех критериев Ф1(Аi), . . , Фk(Ai). По каждому критерию составляется таблица испытаний, в которой значения расположены в порядке возрастания
и указаны номера i1, i2, . . ., iN соответствующих пробных точек (свои для каждого v). Такие таблицы представляют собой аналог статистических вариационных рядов.
2-й этап: выбор критериальных ограничений. Этот этап предполагает вмешательство проектировщика. Просматривая поочередно каждую из таблиц испытаний, он должен назначить ограничение Фv** для каждого критерия.
3-й этап: проверка непустоты D. Этот этап также выполняется автоматически. Фиксируется какой-нибудь из критериев, например, Ф1 (А), и рассматривается соответствующая ему таблица испытаний. Пусть s — количество значений в этой таб¬лице, удовлетворяющих выбранному критериальному ограничению Ф1** , так что
Путем перебора значений всех критериев в точках можно проверить, есть ли среди этих точек хотя бы одна такая, которая удовлетворяет всем критериальным ограничениям. Если такая точка Aij существует, то множество D непусто и задача разрешима. В противном случае следует вернуться ко второму этапу и потребовать от конструктора уступок при назначении Фv**. Если такие уступки невозможны, то необходимо вернуться к первому этапу и увеличить количество N пробных точек, чтобы повторить второй и третий этапы с таблицами испытаний большего объема.
Наконец, если при неоднократном увеличении N точки Aij, принадлежащие D, не обнаруживаются, то есть все основания считать, что выбранные критериальные ограничения Фv** несовместны.
Схема алгоритма представлена на рисунке 2.1.
Рисунок 1.1 – Схема алгоритма оптимизации
Для реализации программного комплекса был выбран математический пакет Scilab версии 4.0. Scilab – это язык высокого уровня для выполнения математических расчетов. Пакет включает в себя набор инструментов и интерактивную документацию. В первом приближении пакет является некоммерческим аналогом пакета Matlab. Об основных отличиях между ними можно прочитать на сайте разработчика Scilab.
Существуют версии пакета как для ОС Windows так и для ОС Linux. Scilab свободно распространяется вместе с исходными кодами. Использование, копирование, изменение, распространение – свободные. Данный пакет является достаточно мощным средством математического моделирования. Учитывая необходимость выполнения сложных математических расчетов, становится очевидным, что мощное средство для выполнения математических расчетов просто необходимо.
3 АНАЛИЗ РАЗРАБОТОК ПО ТЕМЕ МАГИСТЕРСКОЙ РАБОТЫ
Фирма EMT представила пакет DesignSpace 4.1, который предназначен для прочностного анализа и оптимизации механических изделий, разработанных в системах трехмерного параметрического проектирования (Unigraphics, Pro/Engineer, SolidWorks, SolidEdge, Mechanical Desktop, Microstation и др.). Это первый программный продукт, использующий при расчетах метод конечных элементов и получивший сертификат качества по стандарту ISO 9001. Позволяет конструктору, не обладающему специальными знаниями, быстро определять прочностные характеристики проектируемого изделия и корректировать геометрию модели для получения равнопрочной конструкции. Впервые конструктор получает возможность оценить прочность всего узла целиком, определить, какие детали в конструкции будут ограничивать ресурс работы всего узла. Особенности программы:
Результаты расчета:
Профессиональная деятельность "ЕМТ" связана с комплексной автоматизацией изыскательских, проектно-конструкторских и производственных подразделений промышленных предприятий и проектных организаций в различных отраслях. "ЕМТ" - партнер и дистрибутор более чем 20 ведущих мировых производителей САПР (CAD/CAM/CAE/PDM-систем), а также правообладатель собственных приложений на платформе AutoCAD. Принцип работы компании - поставка и внедрение полноценных программных решений лучших разработчиков САПР, их тесная интеграция, качественное обучение по стандартным и специальным адаптированным программам, техническая поддержка и сопровождение поставляемой продукции и услуг на самом высоком уровне. В академическом научном комплексе "Институт тепло- и массообмена им. А. В. Лыкова АН Беларуси" предложен новый метод автоматического многокритериального синтеза плазменных процессов и аппаратов. Метод применен для многокритериальной оптимизации процесса получения восстановительной плазмы с утилизацией колошникового газа в процессе прямого получения стали. 4 ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ ДЛЯ РАЗРАБОТКИ ПАКЕТА МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ Целью магистерской работы является создание в среде математического моделирования Scilab программного модуля, выполняющего решение задач многокритериальной оптимизации динамических систем на основе систематического просмотра многомерных областей. Задачи, решаемые в магистерской работе:
Для достижения цели работы и решения поставленных задач предлагается следующая структура магистерской работы: 1. Введение. 2. Анализ состояния вопроса и существующих методов многокритериальной оптимизации динамических систем. 3. Формулирование технических требований к системе, выполняющей решение задач многокритериальной оптимизации динамических систем 3.1 Разработка структур, функций и задач системы. 3.2 Формулирование требований к системе. 4. Разработка системы многокритериальной оптимизации динамических систем 4.1 Разработка структуры системы. 4.2 Обоснование выбора средств для реализации системы. 4.3 Разработка программного модуля. 4.4 Расчет опытной задачи многокритериальной оптимизации. 5. Изучение закономерностей Выводы ВЫВОДЫ Разрабатываемый комплекс может стать действительно хорошим средством многокритериальной омпимизации динамических систем. Необходимость создания такой системы была доказана в актуальности. Но, как показывает практика, для большинства пользователей решающим критерием при выборе ПО является интерфейс, а не функциональность. Поэтому, несморя на то, что программный пакет создается для инженеров, необходимость создания удобного пользовательского интерфейса очевидна. Это и станет главной задачей на ближайший срок. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
|
