ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МОДЕЛИ ARIMA ДЛЯ КРАТКОСРОЧНОГО ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ПОВЕДЕНИЯ ЦЕНОВЫХ ГРАФИКОВ НА ВАЛЮТНОМ РЫНКЕ FOREX

В настоящее время, когда Украина готовится к вступлению в ВТО, биржевая торговля становится для нашей страны весьма распространенным и перспективным видом деятельности. На валютном рынке FOREX проводятся инвестиционные операции (сделки по покупке/продаже валюты). Контракты на рынке FOREX заключаются, главным образом, с целью игры на разности валютных курсов. Выбрав правильную стратегию поведения, трейдер, при относительно небольшом депозите, может получить большую прибыль в течение короткого периода времени. Для выбора правильной стратегии поведения, трейдеру необходимо произвести статистический анализ имеющихся ценовых графиков, выполнить краткосрочный прогноз поведения ценовых графиков на ближfйших барах и определить, не произойдет ли разворот рынка на ближайших барах. Т.к. ценовые графики в реальности являются нестационарными процессами, то необходимо создание такой модели, которая будет адекватна постоянно меняющейся рыночной ситуации.

В данной работе в качестве прогнозной модели выбрана регрессионная модель ARIMA. ARIMA-процессы – это класс стохастических процессов, используемых для анализа временных рядов. В классическом варианте ARIMA не используются независимые переменные. Модели позволяют получать точные прогнозы, опираясь только на информацию, содержащуюся в предыстории прогнозируемых рядов ценовых графиков. Эти модели относятся к классу линейных моделей и могут хорошо описывать как стационарные, так и нестационарные временные ряды.

Целью данной работы является определение лучшей модели из множества моделей ARIMA для построения краткосрочного прогноза поведения ценовых графиков, также определение наиболее подходящей модели для осуществления прогноза на определенных участках ценового графика. Таким образом, цель данной работы – выбор прогнозной модели ARIMA в зависимости от величины временного окна осуществления прогноза и используемого критерия, формулировка качественных рекомендаций по выбору и использованию модели на основе количественных оценок. Для этого в работе проводится прогнозирование с помощью различных моделей ARIMA (моделей с различными наборами параметров). Последовательность действий следующая: идентифицировать модель, т.е. определить количество параметров различного типа, которые присутствуют в модели, оценить параметры модели, исследовать адекватность модели и на основе модели построить прогноз, затем определить лучшую прогнозную модель.

Модель, позволяющая осуществить наиболее качественный прогноз, определяется с помощью двух критериев. Критериями выбора лучшей модели являются следующие: максимизация значения вероятности осуществления правильного (адекватного) прогноза, которое вычисляется для каждой из моделей ARIMA с различным набором параметров отдельно для осуществляемого прогноза с разными значениями временного окна ( m₁ = 15 и m₂ = 30 ), и минимизация средней квадратичной ошибки.

Значение вероятности рассчитывается следующим образом:

,где

k_i – количество случаев, когда полученное прогнозное значение отклоняется от реального не более чем на ± 2 σ,

n – общее число прогнозных значений.

После вычисления всех значений , находится максимальное из них () и именно модель с i_ым набором параметров признается лучшей по данному критерию. В ходе работы для осуществления краткосрочного прогноза по имеющимся данным колебания валютных курсов, применяется модель ARIMA (p,d,q) для различных значений временного окна и прогнозирование осуществляется на следующий бар (на одно значение вперед), и полученные результаты сравниваются между собой.

Вторым критерием выбора наиболее подходящей модели является минимизация средней квадратичной ошибки прогноза, полученного с помощью определенной модели. Значение ошибки вычисляется следующим образом:

, где

y_j – реальные данные
– данные, полученные в результате прогнозирования с помощью i_ой модели.

После вычисления всех значений , находится минимальное из них () и именно модель с i_ым набором параметров признается лучшей согласно данному критерию.

Очевидно, что прогнозирование с большим значением временного окна дает более точный результат, т.к. прогнозирование с помощью моделей ARIMA выполняется путем анализа информации, которая содержится в предыстории временного ряда, а чем больше временное окно, тем большее количество информации имеется для выполнения анализа и построения качественного прогноза.

Подход Бокса-Дженкинса к анализу временных рядов является весьма мощным инструментом для построения точных прогнозов с малой дальностью прогнозирования. Модели ARIMA достаточно гибкие и могут описывать широкий спектр характеристик временных рядов, которые встречаются на практике. Однако использование моделей ARIMA имеет и несколько недостатков: необходимо относительно большое количество исходных данных, не существует простого способа корректировки параметров моделей ARIMA, – когда привлекаются новые данные, модель приходится почти полностью перестраивать, а иногда требуется выбор абсолютно новой модели. Таким образом, общий недостаток прогнозирования при помощи этих моделей заключается в том, что все они независимо от применяемых методов вычисления используют исторические данные. И если условия на рынке (например, волатильность рынка или корреляция между активами) резко меняются, то эти изменения будут учтены только через определенный промежуток времени. А до этого момента предсказания будут некорректны. Также для оценок используется та или иная модель, а это означает наличие модельного риска в расчетах. Поэтому необходима периодическая проверка адекватности применяемой модели. Вышеназванные факторы приводят к тому, что данные модели хорошо работают в случае стабильного состояния рынков и перестают адекватно отражать поведение цен, когда на рынках происходят существенные изменения.

В результате работы сделан вывод о правилах применения модели ARIMA с различными наборами параметров для осуществления краткосрочного прогноза на валютном рынке FOREX и разработаны рекомендации для корректировки трейдерами стратегии своего поведения и эффективного управления своими активами.