Погорелая Ольга Александровна

Донецкий национальный технический университет

Доклад на III международной научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых: "Компьютерный мониторинг и информационные технологии", 22-23 мая 2007 г., г.Донецк

Данная работа посвящена рассмотрению проблемы оценки партнеров предприятий с применением методов многокритериальной оптимизации. Это будет реализовано в программном продукте, на основании базы данных, учитывая семь выделенных критериев. Для анализа используются данные о закупках за два года, при этом имеется примерно 250 покупателей и 2000 записей.

Имеется предприятие, торгующее оптом сельскохозяйственными товарами. Проблема состоит в том, что у предприятия много клиентов, некоторые из них совершают много больших покупок, однако значительно задерживают оплату, а другие наоборот платят вовремя, однако их заказы малы.

Требуется оценить клиентов, проранжировать их, и на этом основании установить систему скидок, при этом будут учитываться количество заказов, их сумма, долг, оплата и длительность сотрудничества.

Поскольку данная постановка задачи выделяет несколько функций цели, необходимо для ее решения применить методы многокритериальной оптимизации. В первую очередь следует построить многокритериальную математическую модель, которую затем нужно оптимизировать, предварительно выбрав наиболее подходящие для этого методы.

Для начала следует выделить оптимизационные критерии. В процессе анализа исходных данные выделены следующие критерии: длительность сотрудничества (в днях, количество дней с момента первой покупки), количество заказов (в шт, то сколько раз производились закупки), средний объем закупок (грн.), средний процент оплаты (средний процент оплаченной суммы на момент покупки, т.е. какой процент был оплачен сразу), сумма долга(грн, сумма долга на момент покупки, сумма денег, которую предприятие сразу не оплатило), сумма закупок (грн, суммарный объем закупок), финансовое положение (в баллах 1-100, экспертные бальные оценки).

Существует много различных методов многокритериальной оптимизации. Все они делятся на 2 категории: на конечном и непрерывном множестве альтернатив. В данном случае имеется конечное количество покупателей, то есть конечное множество альтернатив.

Подходы для решения задач на конечном множестве альтернатив, при помощи которых будет решаться поставленная задача, включают следующие методы: выбор по абсолютному предпочтению, метод главного критерия, построение линейной свертки, построение множества эффективных решений (недоменируемых), выбор лучшего по правилу большинства.

Для начала произведем переход к бальным показателям, чтобы привести их к единой шкале и сделать все на максимум. Для перехода к баллам используем метод пересчета диапазона значений: Выбирается шкала от 1 до 100 баллов, а потом попарно пересчитываются показатели.

Выбор по абсолютному предпочтению: выбираются наилучшие варианты по всем показателями. Если никакой вариант не удовлетворяет всем показателям, то решение найти нельзя, это стандартная ситуация для многокритериальных задач.

Согласно методу абсолютного предпочтения результат получаем в таком виде: по каждому критерию выбираем лучшие варианты. В программе получаем списки лучших вариантов для каждого критерия.

Выбор главного критерия: один критерий выбирается главным, а по остальным устанавливаются ограничения. То решение считается лучшим, которое удовлетворяет ограничениям и является лучшим по главному критерию.

В программе по методу главного критерия получаем список ответов, которые упорядочены от лучшего к худшему.

Выбор лучшего по правилу большинства: по каждому показателю некоторое пороговое значение по каждому частному критерию; для каждого варианта считается количество показателей, превышающих порог для максимумов, а для минимумов – не превосходящих порог; лучшим считается решение с максимальным значением количества таких показателей.

По правилу большинства получаем список ответов удовлетворяющим ограничениям.

Согласно результатам метода главного критерия и правило большинства можно разработать систему скидок. Пользователь устанавливает максимальную и минимально возможную скидку, выбирает метод и устанавливает параметры метода. Согласно полученным решениям скидка распределятся равномерно: максимальная – самому лучшему, минимальная – самому худшему.

Построение линейной свертки предусматривает суммирование баллов по всем критериям для каждого предприятия. Таким образом, получаем упорядоченный список предприятий, каждое из которых имеет свой суммарный балл. Ответом будет предприятие с максимальным баллом, а проранжированный список предприятий будет применяться для построения системы скидок.

Построение системы скидок по результатам линейной свертки будет иметь вид: пользователь будет задавать максимально возможную и минимально возможную скидку, а также количество предприятий, которым будут даны скидки. Согласно полученным решениям скидка распределятся равномерно: максимальная – самому лучшему, минимальная – самому худшему.

Построение множества эффективных решений (недоменируемых или множество Парето): получаем список предприятий, для которых нельзя однозначно по всем критериям сказать, какое из них лучше.

Проводим несколько тестирований разработанных методов при помощи написанной программы, анализируем результаты и обобщаем результаты исследования, вносим рекомендации по дальнейшим разработкам.