Автореферат

Шаповалов А.И.

Разработка методов и структур программного обеспечения для автоматизированной проверки хода решения математических задач

Научный руководитель: Зинченко Ю.Е.
1. Введение. Обоснование актуальности темы.
С каждым днем современные информационные технологии все глубже и глубже проникают в нашу жизнь: Интернет, электронная почта, телефония, видеоконференции и т.д. В последнее время образования стало активно использовать современные информационные технологии и это привело к возникновению нового направления – дистанционного образования. Возможно, через некоторое время человек сможет получить диплом не выходя из дома и в электронной форме будут проводиться не только лекции, но и приниматься экзамены. Именно проблеме систем тестирования знаний и посвящена эта работа.
В наше время системы тестирования знаний имеют развитые средства ведения статистики, составления отчетов и красочного оформления тестов. А вот ядро системы тестирования может обрабатывать весьма примитивные тесты – выбор вариантов ответа, ввод точной фразы (как вариант в программе хранится несколько вариантов фразы) или анализ шаблонной программы. Проверить корректность пошагового решения математической задачи эти системы не могут, потому что существует бесконечное множество правильных записей одной и той же формулы.
Объектом исследования являются методы, позволяющие реализовать проверку хода математических и других задач в системах тестирования знаний. Целью данного исследования является разработка программного обеспечения, которое позволит автоматически проводить контроль знаний по большинству технических и гуманитарных дисциплин: математике, физике, экономике и других дисциплинах. Данное программное обеспечение может найти широкое применение в такой области, как дистанционное образование и позволит сэкономить время преподавателям множества дисциплин таким образом предоставив его для научных исследований.
2. Цель и задачи работы/исследования
Целью исследования является разработка алгоритмов для проверки хода решения задач, в составе которых имеются формулы. Одной из основных задач в ходе исследования является разработка алгоритма проверки эквивалентности выражений, причем как математической, так и с учетом синтаксических ограничений. Также в ходе исследования будут рассмотрены вопросы разработки универсального протокола, безопасности систем, шаблонной проверки синтаксических и языковых конструкций.


Рисунок 1 - Общая структура системы тестирования математических выражений

Для обоснования корректности методов проверки эквивалентности и выбора числа итераций необходимо провести статистическое исследование вероятности ложного попадания при проверке эквивалентности выражений.
Конечным этапом работы будет реализация методов в системе тестирования знаний АТР.
3. Научная новизна.
Ни одна из современных систем тестирования знаний не позволяют осуществить пошаговую проверку математических задач (с вводом формул пользователем системы). Части алгоритма, такие как алгоритм проверки математической эквивалентности выражений используется в математических и статистических пакетах, но не в системах тестирования знаний. Стоит отметить, что идея алгоритма проверки эквивалентности математических выражений с учетом синтаксических ограничений также является уникальной.
4. Практическая ценность.
Реализация позволит автоматизировать проверку знаний студентов в таких предметных областях, как математика, физика, химия и других областях, где ход решения задачи - это математические формулы. Подобное программное обеспечение может найти широкое применение в средних и высших учебных заведениях, а также в системах дистанционного образования.
5. Обзор существующих разработок по теме
Система тестирования знаний АТР была разработана в Донецком национальном техническом университете. Эта система имеет следующие типы тестов:
- выбор одного варианта ответа
- выбор нескольких вариантов ответа
- ввод строки
- С++ программа
-VHDL программа
- анализ ответа экспертом
Программное обеспечение имеет развитую систему ведения статистики и формирования отчетов.
6. Перечень нерешенных проблем и вопросов.
Помимо определенной выше проблемы пошаговой проверки хода решения математических задач в рассмотренном выше программном обеспечении нет возможности использования шаблонов при анализе вводимой строки, синтаксического анализа вводимых выражений. Корректность ответа на вопрос типа С++ или VHDL программа определяется компилятором, следовательно возможны компрометация результата. При анализе исходного кода системы было обнаружено использование стандартных компонентов для формирования отчетов о тестировании, что также может привести к компрометации результата.
7. Текущие и планируемые результаты по теме.
На данный момент разработан алгоритм пошаговой проверки решения математических задача, разработан и отлажен алгоритм проверки математической эквивалентности выражений.
Планируется определить и формализовать виды ограничений в алгоритме с синтаксическими ограничениями, определить вероятность ложных попаданий в алгоритмах и свести ее к минимуму.
После теоретического обоснования алгоритма планируется реализовать его в системе тестирования АТР.
8. Заключение и выводы.
В работе были рассмотрены основные требования и перспективные направления развития систем тестирования знаний и дистанционного образования. Разработан и реализован алгоритм пошаговой проверки хода решения математических задач, определены требования к протоколу обмена данными между системами тестирования знаний.