Бокс Дж Дженкинс Г М Анализ временных рядов прогноз и управление Избранные главы

Источник: http://prognoz.org/lib/analiz-vremennykh-ryadov-boksa-dzhenkinsa (Djvu~5.1Mb)
Составитель: ст. гр. ЭКИ-06(маг) Сирченко Е. Н.

АНАЛИЗ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ ПРОГНОЗ И УПРАВЛЕНИЕ
Бокс Дж. США
Дженкинс Г.М. Великобритания

Краткое содержание главы 5 - Прогнозирование

Пусть будет отклонением наблюденного ряда от любой известной детерминированной функции f(t). В частности, для стационарного ряда f(t) может быть равно среднему значению ряда или нулю, так что , образуют наблюденный ряд. Рассмотрим теперь общую модель АРПСС

или

Прогноз с минимальной среднеквадратичной ошибкой. Пусть известны значения ряда до момента t. Тогда прогнозс минимальной среднеквадратичной ошибкой - это условное математическое ожидание величины при заданных значениях

Ошибки прогноза на шаг вперед. Отсюда следует, что ошибки прогноза с упреждением, равным единице (на шаг вперед),- это не коррелированные между собой импульсы, генерируемые моделью.

Вычисление прогнозов. На практике простейший способ вычисления прогнозов - непосредственное использование разностного уравнения, а именно

Для вычисления условных математических ожиданий в (*) вместо , известных к этому моменту, подставляются их значения, вместо будущих значений z - их прогноз, вместо извест ных a - их значения и вместо будущих а - нули. Процесс прогнозирования может быть начат аппроксимацией неизвестных а нулями; практически удобные представления моделей и оценки параметров получаются методами описанными в последующих главах.