В мировой практике финансового менеджмента используются различные мето-ды анализа рисков инвестиционных проектов (ИП). К наиболее распространенным из них следует отнести:
-метод корректировки нормы дисконта;
-метод достоверных эквивалентов (коэффициентов достоверности);
-анализ чувствительности критериев эффективности (чистый дисконти-рованный доход (NPV), внутренняя норма доходности (IRR) и др.);
-метод сценариев;
-анализ вероятностных распределений потоков платежей;
-деревья решений;
-метод Монте-Карло (имитационное моделирование) и др.
В данной статье кратко изложены преимущества, недостатки и проблемы их практического применения, предложены усовершенствованные алгоритмы количе-ственного анализа рисков инвестиционных проектов и рассмотрено их практическое применение.
Метод корректировки нормы дисконта. Достоинства этого метода — в про-стоте расчетов, которые могут быть выполнены с использованием даже обыкновен-ного калькулятора, а также в понятности и доступности. Вместе с тем метод имеет существенные недостатки.
Метод корректировки нормы дисконта осуществляет приведение будущих по-токов платежей к настоящему моменту времени (т.е. обыкновенное дисконтирова-ние по более высокой норме), но не дает никакой информации о степени риска (воз-можных отклонениях результатов). При этом полученные результаты существенно зависят только от величины надбавки за риск.
Он также предполагает увеличение риска во времени с постоянным коэффици-ентом, что вряд ли может считаться корректным, так как для многих проектов ха-рактерно наличие рисков в начальные периоды с постепенным снижением их к кон-цу реализации. Таким образом, прибыльные проекты, не предполагающие со време-нем существенного увеличения риска, могут быть оценены неверно и отклонены.
Данный метод не несет никакой информации о вероятностных распределениях будущих потоков платежей и не позволяет получить их оценку.
Наконец, обратная сторона простоты метода состоит в существенных ограни-чениях возможностей моделирования различных вариантов, которое сводится к ана-лизу зависимости критериев NPV(IRR,PI и др.) „от изменений только одного пока-зателя — нормы дисконта.
Несмотря на отмеченные недостатки, метод корректировки нормы дисконта широко применяется на практике.
Метод достоверных эквивалентов. Недостатками этого метода следует при-знать:
- сложность расчета коэффициентов достоверности, адекватных риску на каждом этапе проекта;
- невозможность провести анализ вероятностных распределений ключевых параметров.
Анализ чувствительности. Данный метод является хорошей иллюстрацией влияния отдельных исходных факторов на конечный результат проекта.
Главным недостатком данного метода является предпосылка о том, что измене-ние одного фактора рассматривается изолированно, тогда как на практике все эко-номические факторы в той или иной степени коррелированны.
По этой причине применение данного метода на практике как самостоятельного инструмента анализа риска, по мнению автора весьма ограничено, если вообще возможно.
Метод сценариев. В целом метод позволяет получать достаточно наглядную картину для различных вариантов реализации проектов, а также предоставляет ин-формацию о чувствительности и возможных отклонениях, а применение программ-ных средств типа Excel позволяет значительно повысить эффективность подобного анализа путем практически неограниченного увеличения числа сценариев и введе-ния дополнительных переменных.
Анализ вероятностных распределений потоков платежей. В целом приме-нение этого метода анализа рисков позволяет получить полезную информацию об ожидаемых значениях NPV и чистых поступлений, а также провести анализ их ве-роятностных распределений.
Вместе с тем использование этого метода предполагает, что вероятности для всех вариантов денежных поступлений известны либо могут быть точно определе-ны. В действительности в некоторых случаях распределение вероятностей может быть задано с высокой степенью достоверности на основе анализа прошлого опыта при наличии больших объемов фактических данных. Однако чаще всего такие дан-ные недоступны, поэтому распределения задаются исходя из предположений экс-пертов и несут в себе большую долю субъективизма.
Деревья решений. Ограничением практического использования данного мето-да является исходная предпосылка о том, что проект должен иметь обозримое или разумное число вариантов развития. Метод особенно полезен в ситуациях, когда решения, принимаемые в каждый момент времени, сильно зависят от решений, при-нятых ранее, и в свою очередь определяют сценарии дальнейшего развития собы-тий.
Имитационное моделирование. Практическое применение данного метода продемонстрировало широкие возможности его использования инвестиционном проектировании, особенно в условиях неопределённости и риска. Данный метод особенно удобен для практического применения тем, что удачно сочетается с дру-гими экономико-статистическими методами, а также с теорией игр и другими мето-дами исследования операций. Практическое применение автором данного метода показало, что зачастую он даёт более оптимистичные оценки, чем другие методы, например анализ сценариев, что, очевидно обусловлено перебором промежуточных вариантов.
Многообразие ситуаций неопределённости делает возможным применение любого из описанных методов в качестве инструмента анализа рисков, однако, по мнению автора, наиболее перспективными для практического использования явля-ются методы сценарного анализа и имитационного моделирования, которые могут быть дополнены или интегрированы в другие методики.
В частности, для количественной оценки риска инвестиционного проекта пред-лагается использовать следующие алгоритмы:
Алгоритм имитационного моделирования (инструмент «РИСК-АНАЛИЗ»):
1.Определяются ключевые факторы ИП. Для этого предлагается применять анализ чувствительности по всем факторам (цена реализации, рекламный бюджет, объём продаж, себестоимость продукции и т. д.), используя специализированные пакеты типа Project Expert и Альт-Инвест, что позволит существенно сократить вре-мя расчётов. В качестве ключевых выбираются те факторы, изменения которых при-водят к наибольшим отклонениям чистой текущей стоимости (NPV).
Таблица 1.
Выбор ключевых факторов ИП на основе анализа чувствительности
Факторы -20% -10% 0 10% 20% Дисперсия NPV
F1 npv11 npv12 npv13 npv14 npv15 Var (npv1 )
F2 npv21 npv22 npv23 npv24 npv25 Var (npv2 )
F3 npv31 npv32 npv33 npv34 npv35 Var (npv3 )
F4 npv41 npv42 npv43 npv44 npv45 Var (npv4 )
F5 npv51 npv52 npv53 npv54 npv55 Var (npv5 )
…
Fn npvn1 npvn2 npvn3 npvn4 npvn5 Var (npvn )

2. Определяются максимальное и минимальное значения ключевых фак-торов, и задаётся характер распределения вероятностей. В общем случае реко-мендуется использовать нормальное распределение.
3. На основе выбранного распределения проводится имитация ключевых факторов, с учётом полученных значений рассчитываются значения NPV.
4. На основе полученных в результате имитации данных рассчитываются критерии, количественно характеризующие риск ИП (матожидание NPV, дис-персия, среднеквадратическое отклонение и др.).
Для проведения сценарного анализа нами разработана методика, позволяющая учитывать все возможные сценарии развития, а не три варианта (оптимистичный, пессимистичный, реалистичный), как это предлагается в литературе. Предлагается следующий алгоритм сценарного анализа:
Алгоритм сценарного анализа
1.Используя анализ чувствительности, определяются ключевые факторы ИП (см. выше).
2.Рассматриваются возможные ситуации и сочетания ситуаций, обу-словленные колебаниями этих факторов. Для этого рекомендуется строить «дерево сценариев».
3.Методом экспертных оценок определяются вероятности каждого сце-нария.
4.По каждому сценарию с учетом его вероятности рассчитывается NPV проекта, в результате чего получается массив значений NPV (табл. 2.)
Таблица 2.
Массив значений NPV
Сценарий 1 2 3 4 5 … n
Вероятность Р1 Р2 Р3 Р4 Р5 … Рn
NPV npv1 npv2 npv3 npv4 npv5 … npvn

5. На основе данных массива рассчитываются критерии риска ИП
Практические примеры расчёта
Исходная информация: предприятие “Техинэко”, занимающееся строитель-ством локальных котельных, реализует проект для завода “Старт” (Н. Новгород). Экономический эффект строительства локальной котельной для завода “Старт” за-ключается в снижении затрат на отопление, так как в случае реализации проекта приведённые затраты существенно меньше, чем приведённая стоимость платежей по тарифам за централизованное отопление.
В результате анализа технико-экономического обоснования проекта было ус-тановлено, что ключевыми факторами, определяющими риск данного проекта явля-ется соотношение себестоимости 1Гкал, вырабатываемой локальной котельной и та-рифа за централизованное отопление.
В общем же случае для определения ключевых параметров проекта можно ис-пользовать анализ чувствительности, в качестве оптимального инструмента для это-го рекомендуется применять соответствующий модуль анализа программных паке-тов «Project Expert» и «Альт-Инвест», которые обеспечивают возможность быстрого пересчёта по всем факторам. Хотя в большинстве случаев ключевые факторы проек-та известны из предыдущего опыта, либо установлены по результатам маркетинго-вого исследования, а анализ чувствительности необходим лишь для количественно-го определения степени влияния этого фактора.
Риск-анализ данного проекта был выполнен двумя способами:
-имитационное моделирование методом Монте-Карло
-анализ сценариев.

Риск-анализ инвестиционного проекта методом
имитационного моделирования
Моделируя значение NPV в зависимости от ключевых факторов были получены значения NPV по трём опорным вариантам развития событий (оптимистичный, пес-симистичный, реалистичный). Методом экспертных оценок были определены также вероятности реализации этих вариантов. Полученные результаты использовались как исходные данные для имитационного моделирования (табл. 3.)
Таблица 3
Исходные условия эксперимента
NPV (тыс. руб.) Вероятность
Минимум 9634 0,05
Вероятное 14790 0,9
Максимум 43163 0,05

На основе исходных данных проводим имитацию. Для проведения имитации рекомендуется использовать функцию «Генерация случайных чисел» (рис. 1)

Рис. 1. Имитация с использованием генерации случайных чисел.

Рис. 2. Экономико-статистический анализ результатов имитации

Рис. 3. Экономико-статистический анализ данных метода сценариев.

Рис. 4. Анализ чувствительности в Project Expert

Рис. 5. Дерево сценариев

Рис. 6. Итоговая таблица сценарного анализа