Бойко В.І., Зорі А.А., Коренєв В.Д., Хламов М.Г. Підвищення точності вимірювальних систем – Донецьк: РВА ДонНТУ, 2005. – 252с. – с.236-244

Глава 4

МЕТОДИ І ЗАСОБИ ПІДВИЩЕННЯ ТОЧНОСТІ ВИМІРІВ ГІДРОФІЗИЧНИХ І ЕКОЛОГІЧНИХ ПАРАМЕТРІВ

4.2 КОМПЕНСАЦІЯ АДИТИВНОЇ І МУЛЬТИПЛІКАТИВНОЇ СКЛАДОВИХ ПОХИБКИ ВИМІРЮВАЛЬНИХ КАНАЛІВ

У засобах вимірювання середніх значень параметрів гідрофізичних полів, які мають лінійну характеристику перетворення, адитивна і мульти­плікативна складові похибки вимірювального каналу можуть бути значно зменшені або компенсовані шляхом застосування структурно-алгорит­мічних методів, які реалізуються на рівні ІВС у цілому [123, 220, 221].

Відомо, що адитивною називається похибка, постійна за значенням у всьому діапазоні вимірювання, тобто значення якої не залежить від значення вимірюваної величини. Адитивна похибка виявляється у вигляді зміщення статичної характеристики перетворення ЗВ в ту або іншу сторону залежно від знаку похибки. Вона може мати систематичний або випадко­вий характер. Наявність адитивної похибки еквівалентна дрейфу нульового рівня вихідного сигналу ЗВ, і адитивну похибку часто називають «похибкою нуля».

Мультиплікативною називається похибка, значення якої пропорційне значенню вимірюваної величини х, а при х=0 її значення дорівнює 0. Мультиплікативна похибка виявляється у вигляді зміни кута нахилу статич­ної характеристики перетворення ЗВ. Вона теж може мати систематичний або випадковий характер. Мультиплікативну похибку називають похибкою коефіцієнта перетворення (чутливості) ЗВ.

Слід відзначити, що мультиплікативна похибка в чистому вигляді принципово не може мати місце в ЗВ. Наявність тільки цієї похибки означала б те, що ЗВ здатне вимірювати дуже малі значення фізичної величини із нескінченно малою похибкою.

За наявності адитивної і мультиплікативної складових похибки рів­няння вимірювання ЗВ, який має лінійну характеристику перетворення, має вигляд:

 (4.1)

де a — коефіцієнт перетворення ЗВ; g(t) — сумарна відносна мультипліка­тивна похибка; Dy(t) — сумарна абсолютна адитивна похибка на виході ЗВ;  — відносна адитивна похибка, наведена до входу ЗВ; x — вхідна вимірювана величина; y — вихідний сигнал (величина) ЗВ.

Алгоритми компенсації адитивної і мультиплікативної складових по­хибки вимірювального каналу ЗВ через використання структурно-алгорит­мічних методів розглянуті в [221]. Конкретна реалізація структурно-алго­ритмічного методу підвищення точності вимірювального каналу термомет­ра опору через корекцію адитивної і мультиплікативної складових похибки за рахунок проведення додаткових вимірів при відповідних змінах струк­тури каналу і додаткових впливах на його вході запропонована в [222].

У вимірювальних каналах термометрів опору мають місце обидві складові похибки — адитивна і мультиплікативна (Dу і g), обумовлені змі­щенням нуля вимірювального операційного підсилювача постійного стру­му (ОППС) і зміною його коефіцієнта передачі під дією зовнішніх деста­білізуючих факторів, що особливо істотні в морських умовах. Розроблена функціональна схема (рис. 4.1), що реалізує корекцію названих похибок.

На базі загальних двох плечей мосту (R₁, R₂) утворені вимірювальний міст (R₁, R₂, R₃, R_т1), що забезпечує вимірювання температури в одній точці Т₁, і міст (R₁, R₂, R₃₀, R_т0), що формує зразковий вплив (еквівалент зразко­вої температури Т₀). Для компенсації похибки від нестабільності напруги живлення вони обидва підключені до загального джерела живлення (параметричний стабілізатор напруги R₄, VD) через перемикач П₄. Другий вимірювальний канал температури для вимірювання Т₂ в точці, яка зміщена відносно першої на величину градієнтометричної бази, будується за анало­гічною структурою і дозволяє визначити температуру Т₂. Значення Т₂ і Т₁ використовуються для визначення градієнта температури.

Вихідні сигнали з вимірювальних і зразкових мостів посилюються диференційними підсилювачами МС1 (МС2), зібраними на ОППС типу 140УД17. Неінвертуючий вхід підсилювача підключений через R_вх1 до за­гальних плечей мосту (R₁, R₂), а інвертуючий з резистором R_вх2 через пере­микач П₁ підключається в положенні 1 до вимірювального, а в положенні 2 до зразкового мостів. Резистор зворотного зв'язку R_ос визначає необхідний коефіцієнт підсилення. Вихідний сигнал підсилювача через перемикачі П₂ і П₃ підключається до трьох елементів пам'яті (1, 2, 3) для кожного з каналів, які являють собою, наприклад, схеми вибірки-зберігання. Вихід цих схем через мультиплексор МС3 почергово комутується до входу АЦП.

У першому циклі роботи пристрою перемикачі П₁, П₂ і П₃, П₄ в 1-ому положенні, при цьому в елементі 1 пам'яті фіксуються перетворення вхідного впливу х (вимірювана температура) з адитивною і мульти­плікативною похибками

,

де a— коефіцієнт передачі вимірювального каналу.

У другому циклі формується значення адитивної похибки Dy. Перемикачі П₁, П₃ в 1-ому положенні, П₂, П₄ — в 2-ому. При цьому вимірювальний міст обезструмлений і на вході підсилювача формується сигнал зміщення «0» підсилювача. Вихідний сигнал при цьому фіксується у 2-ому елементі пам'яті. При цьому

.

Цей сигнал сформований через час t після основного. При відніманні сигналів у₁–у₂ отримаємо

де  — остаточна адитивна похибка. Якщо
Dу(t) — стаціонарний центрований випадковий процес, то математичне очікування М(eу)=0, а дисперсія

,

де D[Dу(t)] — дисперсія похибки Dу(t),

R(t) — коефіцієнт автокореляції на інтервалі часу t.

Отже, цей метод забезпечує ефективне зменшення адитивної похибки, якщо переважає її систематична складова

,

при цьому eу(t)»0. Якщо переважає випадкова складова, то він ефективний тільки для сильної кореляції .

Третій цикл — перетворення зразковоі міри. Він аналогічний  циклу 1. В ньому замість вхідного впливу підключений зразкова міра х₀ (зразкова температура), для чого П₁, П₂, П₃ переключені в положення 2, а П₄ — в 1. Вихідний сигнал фіксується в 3-ому елементі пам'яті. При цьому

.

Якщо вирахувати із результатів вимірів 1 і 3 циклів (у₁ і у₃) адитивну похибку (у₂), то отримаємо з урахуванням їх неодночасового вимірювання

де g(t) і g(t+t) — мультиплікативна похибка в прямому і зразковому (додатковому) перетворенні.

При виконанні операції їхнього ділення, отримаємо

Якщо мультиплікативна похибка систематична і дуже повільно змінюється, тобто g(t)»g(t+t), то результат від неї не залежить.

Розглянуті цикли 1, 2, 3 необхідно повторити для другого вимірювального каналу температури, в результаті чого в елементах пам'яті 1¢, 2¢, 3¢ будуть запам'ятовані значення у₁¢, у₂¢, у₃¢. Після мультиплексування запам'ятовані в пристроях вибірки-зберігання (ПВЗ) значення у₁, у₂, у₃, у₁¢, у₂¢, у₃¢ по черзі надходять на АЦП і після перетворення їх в цифрову форму виконуються такі перетворення

, (4.2)

. (4.3)

При діленні виразу (4.2) на (4.3), отримаємо

.

Звідки вимірюваний параметр (температура)

,

Аналогічно для другого каналу

.

У результаті зазначених перетворень за допомогою розробленого вимірювального пристрою одержуємо значення вимірюваних температур Т₁ і Т₂ з виключеними адитивною і мультиплікативною складовими похибки вимірювальних каналів [222].

Якщо інформацію про мікроструктуру температурного поля, наприклад, при зондуванні морського середовища достатньо знімати через 10 см, то при швидкості зондування 1 м/с визначається дискретність відліків 0,1 с і може бути прийнятим наступний часовий цикл роботи пристрою. Опитування каналів вимірювальної інформації у₁, у₂, у₃, у₁¢, у₂¢, у₃¢ через 1 мс, що цілком достатнє при застосуванні АЦП порозрядного зрівноваження, час перетворення якого порядку 100–200 мкс. Можна застосувати послідовне 2–3 разове опитування каналів для винятку збоїв і підвищення вірогідності інформації з використанням мажоритарного прин­ципу два з трьох. При цьому потрібний час 12 або 18 мс; 88 (або 82) мс, які залишилися, використовуються інформаційно-вимірювальною системою для обчислень, обробки і відображення результатів. Із кожної 1 мс для зняття показань каналів виділяється час для верування процесором (ЕОМ), мультиплексором, АЦП і елементами пам'яті ПВЗ.

Розроблені засоби підвищення точності вимірів температури і градієнта температури шляхом компенсації адитивної і мультиплікативної складових похибки вимірювальних каналів реалізовані в ІВС моніторингу водних середовищ. Застосування структурно-алгоритмічного методу дозво­лило в 1,5 рази зменшити похибки вимірювання температури і її градієнта, обумовлені зміщенням нуля і зміною коефіцієнтів підсилення при зміні температури довкілля від 0 до 40 °С.