Автобиография

     Руc •  Укр •  Анг

  Реферат

     Руc •  Укр •  Анг

  Библиотека

  Ссылки

  Отчет о поиске

  FCE

  ДонНТУ

  Портал магистров

      В настоящее время решение большинства задач рудничной вентиляции невозможно без использования специализированного программного обеспечения, реализующего современные алгоритмы решения задачи стационарного воздухораспределения. Алгоритмы решения данной задачи инкапсулируются в алгоритмы решения задач верхнего уровня, как-то:
     1) расчет нестационарного газораспределения в сети,
     2) расчет нестационарного воздухораспределения в сети с учетом тепловых депрессий, возникающих в ветвях,
     3) расчет нестационарного газораспределения с учетом процессов нестационарного теплообмена (задача 2),
     4) задача оптимального управления вентиляционной сетью (по выбранному критерию).
     Алгоритмы решения задач 1 — 4 используют алгоритм решения задачи стационарного воздухораспределения в качестве вложенного, при этом задача стационарного воздухораспределения решается во внешнем алгоритме многократно. Данное обстоятельство указывает на особые требования, предъявляемые к алгоритмам расчета стационарного воздухораспределения.      Этих требований два:
     1) время счета,
     2) сходимость.
     Рассмотрим математическую модель вентиляционной сети, основанную на законах Кирхгофа. Пусть граф вентиляционной сети состоит из n ветвей и m узлов. Введем вектор аэродинамических сопротивлений ветвей
, где Ri — аэродинамическое сопротивление ветви i ;

     , где
— суперпозиция источников тяги, расположенных
     в ветви i :

     где Pi — множество источников тяги, расположенных в ветви i,
— напорная характеристика источника тяги k ветви i .
     Введем вектор объемных расходов воздуха в ветвях сети
, матрицы инцидентности A и независимых контуров Ic:

     Введем дополнительно диагональные матрицы аэродинамических сопротивлений RD и абсолютных значений расходов воздуха QA:

     Напорные характеристики источников тяги каждого из независимых контуров представим в виде вектора .
С использованием введенных обозначений модель стационарного воздухораспределения в вентиляционной сети с переменными параметрами выразится следующей системой матричных уравнений:

     В (2) первое матричное уравнение соответствует 1-му закону Кирхгофа, второе матричное уравнение — 2-му закону Кирхгофа. Вопросам решения системы уравнений (2) посвящено множество работ, и в настоящее время большинство практически используемых программных комплексов по расчету вентиляционных сетей рудников и шахт используют метод Андрияшева — Кросса [1, 2, 5], заключающийся в последовательном уменьшении невязки депрессии в контурах.
     Как показывают многочисленные исследования [10], метод Андрияшева — Кросса имеет удовлетворительную сходимость, как правило, в случаях, когда (модель с сосредоточенными параметрами), а сопротивления ветвей Ri относительно невелики. В случае, когда источники тяги заданы не константой, а напорной характеристикой произвольного вида, когда их много, в сети присутствуют сопротивления больших размеров, сходимость метода становится неудовлетворительной, невязка уменьшается медленно, иногда начинает осциллировать около определенного значения, не уменьшаясь.
     Указанные обстоятельства приводят к тому, что расчет сложных вентиляционных сетей методом Андрияшева — Кросса становится трудноосуществимым, если вообще возможным [10]. Кроме метода Андрияшева — Кросса, в отечественной литературе [3] по гидравлике и вентиляции из практически значимых представлены несколько методов:      1) Ньютона,
     2) контурных расходов (МКР),
     3) узловых давлений.
     В отечественной литературе существуют многочисленные попытки улучшить метод Андрияшева — Кросса [4], но особых результатов они не принесли. Наибольшее практическое значение в настоящий момент имеет МКР, который, по всей видимости, впервые был реализован в программном комплексе «АэроСеть» [8, 11]. Однако и данный метод нуждается в улучшении, т. к. имеет ряд существенных недостатков:
     1) сходимость метода напрямую завязана на алгоритм решения системы линейных уравнений (например, методом Гаусса);
     2) метод требует выделения базиса независимых контуров;
     3) метод требует подбора начальных приближений расходов;
     4) на каждом шаге, согласно схеме Ньютона — Рафсона, происходит вычисление и последующее обращение якобиана системы уравнений, а это весьма трудоемкий процесс, затягивающий каждую итерация на весьма продолжительное время.
     При реализации МКР в «АэроСети» выяснилось, что наиболее оптимальным путем улучшения сходимости методов расчета является разработка комплексного алгоритма, реализующего функции наиболее перспективных и проверенных методов:
     1) метода контурных расходов;
     2) метода контурных расходов без вычисления матрицы частных производных по напорным характеристикам источников тяги;
     3) метода контурных расходов без вычисления обратной матрицы Якоби системы уравнений (или вычисления ее не на каждой итерации — т. е. модифицированный метод Ньютона — Рафсона);
     4) вычисление оптимального показателя градиентного множителя для каждого шага Ньютона — Рафсона; 5) метода Андрияшева — Кросса.
     Кроме представленных выше пяти разработанных модификаций методов решения системы (2), большой интерес вызывает метод, разработанный в Болонском университете проф. Ezio Todini, впервые представленный в статье [6] и названный global gradient algorithm (GGA). Метод был анонсирован для решения задач моделирования потокораспределения в городских водяных сетях. В настоящее время данный метод использован в наиболее передовых программных продуктах фирмы Bentley, например, WaterCAD, и, по отзывам в зарубежных научных изданиях [7], является наиболее быстрым и надежным алгоритмом решения задачи (2). Кроме этого, есть упоминание о применении данного метода в одной из отечественных разработок по расчету водоснабжения — программном комплексе «Гидросистема» [9].
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ      1. CADMaster. [Электронный ресурс]. «Гидросистема» украсилась кольцами и графикой – Режим доступа: http://www.cadmaster.ru/articles/30_gidrosistema.cfm. – Загл. с экрана.
     2. Cross H. Analysis of flow in networks of conduits or conductors. / Cross H. // University of Illinois Bul. – 1936. – v. 34, № 22. – Р. 3–33.
     3. Salgado R. 1988. Comparison of the gradient method with some traditional methods for the analysis of Water Supply and Distribution. In B. Coulbeck and C.H. Orr (eds) / Salgado R., Todini E., O'Connell P.E. // Computer Applications in Water Supply. (System analysis and simulation). – John Wiley & Sons, London. – V. 1 – pp. 38-62.
     4. Todini E. 1988. A gradient algorithm for the analysis of pipe networks. In B. Coulbeck and C.H. Orr (eds) Computer Applications in Water Supply, (System analysis and simulation) / Todini E., Pilati S. – John Wiley & Sons, London, – V. 1. – pp. 1-20.
     5. А.с. 2006612154. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ «АэроСеть» / Роспатент.
     6. Андрияшев М.М. Техника расчета водопроводной сети. / Андрияшев М.М. – М.: Сов. зак–во, 1932.      7. Круглов Ю.В. Моделирование систем оптимального управления воздухораспределением в вентиляционных сетях подземных рудников: дис. … канд. техн. наук: 25.00.20:защищена 4.02.06 / Круглов Ю.В. – Пермь, 2006, – 170 c.
     8. Лобачев В.Г. Новый метод увязки колец при расчете водопроводных сетей. / Лобачев В.Г. // Сан. техника. – 1934. – № 2. – С. 8–12.
     9. Меренков А.П. Теория гидравлических цепей. / Меренков А.П., Хасилев В.Я. – М.: Наука, 1985.
     10. Разработка программно-вычислительного комплекса «АэроСеть» для расчета вентиляционных сетей шахт и рудников. Аэрология: сб. науч. тр. по материалам симп. «Неделя горняка — 2006». / Казаков Б.П., Круглов Ю.В., Исаевич А.Г., Левин Л.Ю. – М.: Изд–во МГГУ, 2006. – 240 с. – (Тем. прил. к Горн. информ. –аналит. бюллетеню)
     11. Цой С. Принцип минимума и оптимальная политика управления вентиляционными и гидравлическими сетями. / Цой С., Рязанцев Г.К. – М.: Наука, 1968.

Автобиография

Руc •  Укр •  Анг

Реферат

Руc •  Укр •  Анг

Библиотека

Ссылки

Отчет о поиске

FCE

ДонНТУ

Портал магистров