Малышко И.А., Коваленко В.И. Определение неуравновешенной радиальной силы резания при сверлении.

Прогрессивные технологии и системы машиностроения: Международный сб. научных трудов. – Донецк: ДонНТУ, 2002, Вып. 19. С.119-123.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ НЕУРАВНОВЕШЕННОЙ РАДИАЛЬНОЙ СИЛЫ РЕЗАНИЯ ПРИ СВЕРЛЕНИИ

Одним из факторов, определяющих при сверлении точность обработки отверстий, особенно глубоких, является неуравновешенная радиальная сила резания

Р_у. Считается, что при идеальной заточке сверла радиальные силы резания Р_у , действующие на каждый из зубьев инструмента, равны между собой и уравновешивают друг друга.

В реальной практике вследствие асимметричной заточки сверла возникает неуравновешенная радиальная сила резания

Р_у , вызывающая изгиб инструмента и приводящая к возникновению дополнительных погрешностей в продольном сечении обрабатываемых отверстий. В настоящее время не существует общепринятой методики для определения силы

Р_у. В работе предпринята попытка показать, что эта сила зависит не только от твердости обрабатываемого материала (что широко известно), но также от конструктивных параметров режущего инструмента и принятых режимов обработки.

Анализ сил, возникающих при обработке резанием, показывает, что радиальная сила резания Р_у может быть определена из рис. 1 зависимостью [1]:

где Р_N - составляющая силы резания, направленная по нормали к режущей кромке инструмента;

- главный угол в плане,

- угол отклонения стружки. Принимают: знак «плюс» при отрицательном значении угла

, и знак «минус» при положительном значении угла

Рис. 1 К определению радиальной силы

Рис.1 К определению радиальной силы P_y
a -отрицательное занчение угла
в -положительное значение угла

Зависимость (1) для определения радиальной силы не учитывает изменения геометрических параметров инструмента вдоль режущей кромки, что является характерным для сверла.

Сила Р_N представляет собой одну из составляющих силы Р_z и может быть рассчитана [1, 2] по выражению:

где Р_z - сила, действующая в направлении главного движения;

- угол скалывания. При обработке пластичных материалов можно принимать при расчетах:

где

_N – передний угол в нормальной секущей плоскости.

Сила Р_z может быть определена из выражения:

где

– предел прочности на растяжение обрабатываемого материала; s_z – подача на зуб сверла; t – глубина резания.

Глубина резания при сверлении [3] принимается равной радиусу обрабатываемой поверхности: t=0,5D, где D – диаметр сверления.

Рассмотрим определение угла отклонения стружки

, являющегося одним из параметров при определении радиальной составляющей силы резания Р_у. При несвободном резании и угле наклона главной режущей кромки

не равном нулю, угол отклонения стружки следует вычислять по формуле:

=^+_--^' , (5)

где

^' - вспомогательный расчетный угол, значение которого определяется зависимостью:

где

₁ – вспомогательный угол в плане; при сверлении:

₁=0.

Известно, что некоторые параметры, характеризующие процесс резания, являются переменными в зависимости от положения произвольной точки А режущей кромки сверла, в которой они измеряются. Величина угла

(рис. 2) определяется зависимостью:

sin= r_c / r_x , (7)

где r_c и r_x – соответственно радиус сердцевины сверла и текущий радиус произвольной точки режущей кромки. На рис. 2 также обозначены: r – номинальный радиус сверла;

- угол наклона стружечной канавки.

Рис. 2

Рис.2 К определению угла .

Необходимые для последующего анализа расчетные зависимости геометрических параметров

_N определяют на основании данных работ [4, 5].

Угол наклона главной режущей кромки:

sin=[(r_c/r) sin^']:(r_x/r) , (8)

где

^' – угол при вершине сверла.

Углы

^' связаны соотношением:

Толщина срезаемого слоя при сверлении является переменной величиной и также зависит от положения анализируемой точки на режущей кромке сверла [4, 5]:

где s – подача инструмента.

Передний угол в нормальной секущей плоскости (рис. 3) определяется из выражения:

_N = ₂ - ₃ , (11)

где углы

₂ и

₃ определяются на основе некоторых других конструктивных параметров сверла. Выражение для определения угла

₂ зависит от вида передней поверхности сверла.

Например, для плоской передней поверхности:

tg ₂ = tg ₁/sin^' , (12)

для передней поверхности, выполненной в виде винтовой канавки:

, (13)

Рис. 3 Элементы резания в нормальной секущей плоскости

Рис.3 Элементы резания в нормальной секущей плоскости.

Угол

₃ от вида передней поверхности не зависит:

tg₃ = tg sin^' , (14)

Таким образом, используя вышеприведенные зависимости, можно определить радиальную составляющую силы резания Р_у. При строго симметричной заточке сверла эти составляющие силы резания, действующие на каждый зуб инструмента, равны между собой. Однако, при практическом изготовлении сверл допускается определенная величина осевого биения режущих кромок инструмента [6], что приводит к возникновению неуравновешенной радиальной составляющей силы резания

Р_у.

Одним из параметров, влияющих на величину силы Р_z (см. выражение 4), а значит, и на силу Р_у , является подача на зуб сверла s_z , определяемая как:

s_z=a / sin . (15)

Несимметричная заточка сверла приводит к изменению

a толщины срезаемого слоя, а следовательно, к изменению

s_z подачи на зуб сверла. В результате возникают колебания

Р_z тангенциальной составляющей силы резания, что в итоге приводит к появлению неуравновешенной радиальной составляющей силы резания

Р_у . Найдем аналитическую зависимость для определения этой составляющей силы резания. Для этого воспользуемся некоторыми из вышеприведенных зависимостей, а именно выражениями для определения тех параметров процесса резания, которые изменяются при наличии асимметричной заточки сверла.

Приняв предельное колебание толщины среза стружки

a равное допустимой величине осевого биения режущих кромок сверла В_о:

a = В_о , (16)

получим выражение для определения колебания подачи на зуб сверла:

s_z = a / sin . (17)

Изменения тангенциальной и нормальной составляющих сил резания составят (см. выражения 4 и 2):

Обозначим:

(

) и

(

^') – соответственно колебания углов

^', вызванные асимметричной заточкой сверла. Значение угла

^' может быть найдено из выражения (6) с учетом того, что подача на зуб сверла колеблется в пределах

s_z:

Колебания угла

(см. выражение 5) вследствие несимметричности заточки сверла определяется зависимостью:

()= ^+_-- (^') , (21)

Теперь возможно определение неуравновешенной радиальной составляющей силы резания (см. выражение 1):

Расчеты показывают, что колебания неуравновешенной силы

Р_у соизмеримы с абсолютной величиной Р_у радиальной составляющей силы резания, а иногда могут и превышать эту силу. Это существенно влияет на положение оси инструмента, а следовательно, и на погрешность обработанных отверстий.

Список литературы:

1. Филоненко С.Н. Резание металлов. - Киев: Вища школа, 1969. – 260 с.
2. Сурженко А.Н. Совершенствование сборных комбинированных зенкеров за счет допустимого уменьшения узлов креп-ления режущих пластин. Автореф. дисс. … канд. техн. наук. – Донецк, 2001. 16 с.
3. Справочник технолога-машиностроителя. В 2-х т. Т. 2/ Под ред. А.Г. Косиловой и Р.К. Мещерякова. – 4-е изд., перераб. и доп.- М.: Машиностроение, 1985. 496 с.
4. Холмогорцев Ю.П. Оптимизация процес-сов обработки отверстий. – М.: Машиностроение, 1984. – 184 с.
5. Родин П.Р. Геометрия режущей части спирального сверла. – К.: Техніка, 1971. – 136 с.
6. Справочник инструментальщика/ И.А. Ординарцев, С.Г. Филип-пов, А.Н. Шевченко и др.; Под общ. ред. И.А. Ординарцева. – Л.: Машино-строение. Ленингр. Отд-ние, 1987. – 846 с.