АВТОРЕФЕРАТ

Бондаренко Татьяны Анатольевны

по теме выпускной работы магистра:

«Исследование методов расчетной оценки искробезопасных электрических цепей с использованием ЭВМ»

Руководитель: доц., к.т.н. Бершадский Илья Адольфович

     Автоматизация производственных процессов на шахтах, опасных по газу и пыли, во взрывоопасных помещениях предприятий химической, нефтяной и газовой промышленности требует повышения безопасности труда, связанного с применением электрической энергии [1]. В связи с широким внедрением на предприятиях с взрыво- и пожароопасной атмосферой устройств контроля и автоматизации технологических процессов исследования в области искробезопасности получили большое развитие. В число актуальных задач входит совершенствование методов разработки и проектирования искробезопасного электрооборудования, в частности – методов расчетной оценки и прогнозирования искробезопасности электрических цепей.
     Расчетная оценка искробезопасности электрических цепей осложнена тем, что до сих пор нет надежного способа решения вопроса о влиянии ряда факторов на воспламеняющую способность разряда. К их числу можно отнести: ток, напряжение, сопротивление цепи (емкостное и индуктивное), скорость и вид размыкания или замыкания, форма и материал электродов, частота, род газа или пара и его концентрация.
     Одним из наиболее эффективных и экономически оправданных направлений в решении поставленной задачи является широкое применение искробезопасных устройств.
     Преимущества технико-экономических показателей искробезопасного электрооборудования по сравнению с другими видами взрывозащиты ставят в число актуальных задач дальнейшее совершенствование методов его разработки и проектирования, в частности - методов оценки искробезопасности электрических цепей. Теоретической основой таких методов должна стать математическая модель электрического зажигания взрывоопасных газовых смесей, которая учитывает все важнейшие факторы, определяющие исследуемый процесс.
     В теории искробезопасности разрабатывались расчетные методы оценки воспламеняющей способности электрических цепей. При этом прибегали к эквивалентированию, то есть замене реальной сложной цепи более простой с равной вероятностью зажигания взрывоопасной газовой смеси, а, следовательно, соблюдалось равенство энергий разрядов, токов и ЭДС источников питания. В качестве эталонной цепи была принята простая индуктивная цепь, для которой получено семейство экспериментальных характеристик искробезопасности L=f(i) в широком диапазоне изменения Е и i. Закон изменения тока в такой цепи i_p(t) представлялся линейной функцией времени.
     В дальнейших исследованиях методика была усовершенствована. Так, введено понятие критического времени нагрева взрывоопасной газовой смеси τ_кр и два критерия искробезопасности – энергетический при τ_р≤ τ_кр и мощностный при τ_р >>τ _кр [2]. Однако и в этом случае не исключены существенные недостатки:
               –   применение метода требует сведения реальной схемы к одной из восьми типовых;
               – расчет основан на линейной модели тока, который существенным образом ограничивает область его                     применения;
               –   проверка искробезопасности электрической цепи осуществляется в двух точках по времени τ_р = τ_кр и
                     τ_р >> τ_кр, а цепь может оказаться опасной в промежуточной зоне;
               –    к числу недостатков следует отнести и громоздкость предложенных графоаналитических процедур.
     Поэтому основным методом оценки искробезопасности остается экспериментальный, основанный на испытании электрических цепей во взрывных камерах, что в большинстве случаев не дает возможности оценить искробезопасность на начальной стадии разработки аппаратуры.

               –  изучить нагрев электрода при замыкании и размыкании цепи, оценить как влияет следование нагрева электрода на воспламенение взрывоопасной смеси;
               – получить уточненные значения воспламеняющих токов для индуктивной цепи с различными видами шунтов (омическим, линейным омическим шунтом, нелинейным омическим шунтом (варистором), диодным и стабилитронным шунтами) с использованием компьютерного моделирования, что дает точные и универсальные значения;
               – посчитать с использованием ЭВМ значения воспламеняющих токов для различных смесей, в зависимости от концентрации последних в воздухе.

     Один из подразделов квалификационной работы магистра предлагает методику компьютерного моделирования искробезопасной цепи, учитывающую влияние распространенных искрогасящих шунтов (диодный, резисторный, варисторный, стабилитронный), которые могут быть применены в искробезопасных электрических аппаратах. В соответствии с классификацией средств искробезопасности, приведенной в [3], такие шунты ограничивают напряжение на коммутируемых контактах в цепях с индуктивными нагрузками как на постоянном, так и переменном токе.
     Рассмотрим вкратце предлагаемую методику исследования опасности разрядов размыкания в электрических цепях без емкостных элементов. Современные исследования установили, что расчетная оценка искробезопасности должна сводиться к определению энергии W_д, мощности P_д и длительности t_д электрического разряда, возникающего при известных параметрах цепи и источников [2, 4].
     С развитием компьютерного программного обеспечения появилась возможность использования структурных компьютерных объектов для моделирования режимов искробезопасных цепей. Осциллографирование показало [5], что разряды размыкания в индуктивных цепях имеют длительный характер и, принимая плавный закон убывания тока, характерный для дугового размыкания цепи, учитываем случай наиболее полной реализации магнитной энергии и энергии источника тока. Допустимость принятой математической модели подтверждается также исследованиями [6].
     Достаточно полно в количественном отношении электрическая дуга может быть описана выражениями баланса энергии в столбе разряда. Для этого используются соотношения динамической характеристики дуги и уравнение Майра [7].
     Блок размыкания электрической цепи моделируется с использованием Simulink MatLAB (рис. 1). Он встраивается в схему, а постоянная времени τ и отводимая от столба дуги мощность P_д автоматически адаптируются к коммутационному процессу. В основу модели положен управляемый по напряжению источник тока (рис.1) Controlled Current Source. Измерительный блок (Voltage Measurement) и источник тока взаимодействуют, осуществляя связь между электрическими сигналами (напряжением и током, протекающим в разряде) через переходную функцию (блок Simulink DEE).
     Система уравнений Майра записывается с помощью редактора дифференциальных уравнений DEE (рис. 2). В нем приводится символическая запись вида:

     (1)

Рисунок 1 – Блок размыкания электрической цепи

     где u(1) – первый вход DEE блока, эквивалентный напряжению на дуге u; u(2) – второй вход DEE блока, представляющий логику размыкания цепи: u(2)=0, когда контакт замкнут и u(2)=1, когда контакт начинает дуговое размыкание; u(3) – обратная связь по току разряда для вычисления; u(4) – модельное время t; u(5) – постоянная времени дуги τ; x0 – начальная величина проводимости дуги g(0); x(1) – переменная состояния диффуравнения, ln(g); y – выход блока DEE, равный току дуги i; Pp – отводимая от дуги мощность.
     Скорость расхождения контактов ν, мм/с, g(0), См, и начальное время переходного процесса сirc br, c определяются в диалоговом окне пользователя. Simulink – блок “Step” используется для управления моментом размыкания цепи: при замкнутом контакте решается диффуравнение.
     Проверка методики, которая оценивает параметры цепи на искробезопасность, осуществляется на примере простейшей омической цепи, индуктивных цепей с искрогасящими шунтами – ограничителями напряжения нагрузки. Опасность заданных параметров разряда характеризуется возникновением устойчивого фронта пламени или разрушением очага воспламенения, т.е. изолиниями температуры в пространстве с учетом влияния диаметра электродов и длины межконтактного промежутка на энергию зажигания [8]. Рассмотрим примеры расчета нескольких сложных индуктивных цепей с искрогасящими шунтами.

     Омическая цепь

     Oценка искробезопасности проводилась для последовательно установленного источника питания – батареи E=24 В и неповреждаемого резистора R (R1=33 Ом, R2=15,5 Ом) при токах в цепи I₀₁ = 0,73 А, I₀₂ = 1,55 А. C учетом коэффициента запаса 1,5 получили измененную цепь с I_и1=1,1А, I_и2=2,32А. Энергия разряда Wp, и его длительность Tp при размыкании контактов с различными скоростями (от 0,045 м/с до 6,5 м/с) просчитывалась на компьютерной модели, а затем сравнивалась с аналогичными расчетными данными, приведенными в ГОСТ [6]. Результаты сведены в табл.1 ( W′_p, t′_p – по данным ГОСТ).

          Таблица 1 - Сравнительные данные параметров разряда в омической цепи

v, м/с	Расчетные параметры дугового разряда в цепи
	Iи1≈1,1А				Iи2≈2,32А
	tp, мс	Wp, мДж	t′p, мс	W′p, мДж	tp, мс	Wp, мДж	t′p, мс	W′p, мДж
0,046	3,63	7,34	3,62	7,38	4,66	20,6	4,59	20,5
0,110	1,525	3,09	1,516	3,08	1,97	8,8	1,92	8,57
4,000	0.046	0,102	0,042	0,085	0,066	0,32	0,053	0,24
6,500	0,029	0.069	0,026	0,052	0,043	0,22	0,032	0,15

     Индуктивная цепь

     Дана последовательная цепь: источник постоянного тока – батарея E=24 B, 70 B и RL – ветвь (L=0,01 Гн, 0,1 Гн). Предварительно было установлено, что наиболее опасны высокие скорости размыкания (ν=6500 мм/с). Результаты расчетов и оценок возможного воспламенения для данной цепи приведены в табл.2 (T_д, r_д – ориентировочные значения температуры в центре дугового столба и его радиус).

          Таблица 2 - Оценка искробезопасности индуктивной цепи по разработанной методике (ν=6,5 м/с)

i , А	Расчетные параметры дугового разряда в индуктивной цепи				Факт воспламенения
	Pд, Вт	tд, мкс	Tд, K	rд, мм	модель	по характеристике I-E-L
E = 70 B, L=0,1 Гн					-
0,092	3,96	123	2254	0,191	нет	нет
0,095	4,13	126	2293	0,198	нет	есть (0,095 А)
0,097	4,24	127	2317	0,203	есть	есть
E = 24 B, L=0,1 Гн					-
0,105	4,36	120	2336	0,199	нет	нет
0,111	4,64	124	2396	0,21	есть	есть (0,107 А)
0,12	5,09	135	2494	0,234	есть	есть
E = 24 B, L=0,01 Гн					-
0,33	5,53	92,2	2531	0,191	нет	нет
0,34	5,74	94,4	2571	0,198	есть	нет (0,39 А)

     Индуктивная цепь с омическим шунтом

	На рис.3 представлена данная схема с напряжением источника питания E=10 B, статической индуктивностью L=0,1 Гн, омическим сопротивлением индуктивного элемента RL=25 Ом, сопротивлением шунта Rш=1000 Ом. Определим ток, воспламеняющий метано-воздушную смесь (табл. 3), и сравним результаты с данными [6].
Рисунок 3 – Схема подключения омического искрогасящего шунта

          Таблица 3 - Оценка искробезопасности индуктивной цепи с линейным омическим шунтом

v, м/с	Расчетные параметры дугового разряда в цепи			Факт воспламенения
	i, A	tд, мкс	Pд, Вт	модель	I-E-L
6,5	0,19 0,195 0,201 0,3	104 108 112 187,5	4,62 4,82 5,07 9,55	нет есть есть есть	нет нет есть (0,21 А) есть

     Индуктивная цепь с нелинейным омическим шунтом (варистором)

     Дана индуктивная цепь с варисторным шунтом. Напряжение источника питания цепи E=30 B, статическая индуктивность цепи L=0,1 Гн, омическое сопротивление индуктивного элемента R_L=35 Ом, ампер-вольтная характеристика одной ветви варистора выражена формулой . Необходимо определить воспламеняющий ток для метано-воздушной смеси.
     Задача решается с использованием модели варисторного шунта. Предварительно определяется наиболее опасная скорость размыкания цепи ν по характеру затухания первоначального ядра пламени согласно [8], а затем ток разряда, достаточный для самостоятельного распространения очага воспламенения (табл. 4).

          Таблица 4 - Оценка искробезопасности индуктивной цепи с варисторным шунтом

i , А	Расчетные параметры дугового разряда в цепи						Факт воспламенения
	ν, м/с	Wд, мДж	tд, мкс	Pд, Вт	Tд, K	rд, мм	модель	по [6]
0,21	6,5 4,0 1,8	0,43 0,59 0,84	104 157 287	4,15 3,77 2,92	2277 2208 2000	0,176 0,183 0,165	нет нет нет	нет нет нет
0,225	6,5	0,5	111,2	4,52	2361	0,194	нет	нет
0,229		0,524	113	4,63	2384	0,198	нет	нет
0,231		114	4,68	2395	0,2	есть	есть	нет (0,243 А)

     Индуктивная цепь с диодным и стабилитронным шунтами

     Искрогасящие контуры указанного типа представляют собой нелинейные элементы с достаточно просто линеаризуемыми характеристиками. Модель полупроводникового диода в MatLAB представляет собой последовательно соединенный источник напряжения V_f (опорное напряжение) на диоде в прямом включении, резистор R_on (наклон прямой ветви ампер-вольтной характеристики и паразитную индуктивность L_on в прямом направлении, когда диод проводит ток. В обратном направлении сопротивление диода считается бесконечно большим.
     Была разработана компьютерная модель стабилитронного шунта (рис. 4). В ней использовалась работа в режиме электрического пробоя, т.е. стабилизации на обратной ветви ампер-вольтной характеристики. Параметры, задаваемые в модели: U_st – напряжение стабилизации; R_dif – дифференциальное сопротивление стабилитрона, определяющее наклон характеристики на участке пробоя; R_d , U_d – аналогичны V_f , R_on для прямой ветви диода.

     Эффективность действия диодного и стабилитронного шунтов проверялась в цепи, опасной по воспламеняющей способности (взрывоопасная смесь – метан-воздух). Расчетные осцилограммы токов и напряжений длительного дугового разряда приведены на рис. 5. Сравнение воспламеняющих параметров различных вариантов цепей представлено в табл. 5. из которой следует вывод об эффективности использования указанных шунтов (параметры стабилитрона: U_st=10 В, U_d=1 В, R_d=3 Ом, R_dif=5 Ом; параметры диода: R_on=1,53 Ом, L_on=0, V_f=0,495 В).

          Таблица 5 - Оценка искробезопасности индуктивной цепи с диодным и стабилитронным шунтами

Шунт	Pд, Вт	tд, мкс	Wд, мДж	Uпик, В	i, A
стабилитронный	1,8	37	0,067	31,5	0,35
диодный	1,73	35	0,061	30,5	0,33
нет	17,7	308	5,4	172	0,33

     На основе разработанных моделей дугового разряда по уравнению Майра с учетом теплофизических свойств столба плазмы, а также математических и компьютерных моделей искрогасящих шунтов показана возможность их использования для расчетной оценки искробезопасности на примере ряда сложных индуктивных цепей. Сравнение результатов расчетов по разработанной методике с известными формулами [3, 6] и характеристиками искробезопасности для метано-воздушной смеси показывают удовлетворительную сходимость (погрешность не превышает 15%).
     В моей магистерской работе будет представлена программа, созданная в пакете MathCad и MatLab, с помощью которой можно будет определять соотношение между параметрами электрического разряда, обеспечивающего заданную вероятность взрыва и параметрами электрической цепи. Это значительно облегчит расчет оценки искробезопасности электрических цепей, а также выбор оптимальных вариантов искробезопасной аппаратуры с применением шунтов. На данный момент это будет наиболее точная математическая модель электрического зажигания в газовой среде, обеспечивающая учет зависимости теплотехнических свойств среды от температуры, материалы, формы и скорости движения коммутирующих электродов и позволяющая исследовать развитие ядра пламени практически при любых реальных условиях комутации.

ЛИТЕРАТУРА

1. Жданкин В.К. Вид взрывозащиты «искробезопасная электрическая цепь» //Журнал СТА. -1999. - №2.

2. Коган А.Г. Электроизмерительная и расчетная оценка искробезопасности индуктивных электрических цепей на основе математической модели очагового зажигания рудничных газов: Автореф. дис. … канд. техн. наук: 05.26.01, Макеевка, 1988.

3. Коган Э.Г. Способы и средства обеспечения искробезопасности рудничного электрооборудования. – М.: Недра, 1988.

4. ГОСТ P 51330.10 – 99 (МЭК 60079 – 11 – 99). Электрооборудование взрывозащищенное, ч.11 – Искробезопасная электрическая цепь. Госстандарт России от 09.12.1999 г. – М.: Изд-во стандартов, 1999.

5. Петренко Б.А. Вопросы теории и расчет искробезопасных электрических цепей // Механизация и автоматизация в горной промышленности: Сборник статей. Вып.2 / ИГД им. А.А. Скочинского. – М.: Госгортехиздат, 1962.

6. Комаров В.С. Искробезопасность рудничного и взрывозащищенного оборудования. М.: Недра, 1972.

7. P.H. Schavemaker and L. Van der Sluis . The arc model blockset//Proceedings of the Second IASTED International Conference POWER and energy systems (EuroPES) June 25-28, 2002, Crete, Greece. pp. 644-648.

8. Иохельсон З.М., Бершадский И.А., Неледва А.В. Расчетная модель воспламенения метано-воздушной смеси электрической искрой цилиндрической формы // Наукові праці Донецького національного технічного університету. Серія: «Електротехніка і енергетіка», вип. 7 (128), с.215-220. – Донецьк: ДВНЗ «ДонНТУ», 2007.



ЗАМЕЧАНИЕ: На момент написания данного автореферата магистерская работа еще не была завершена. Окончательное завершение: январь 2008 г. Полный текст работы и материалы по теме могут быть получены у автора после указанной даты.