О живучести объектов энергетики

Ковалев А. П., доктор техн. наук, Якимишина В. В., инж.

Донецкий национальный технический университет (Украина)

«Промышленная энергетика» выпуск №1: Проекты и исследования: 2006. -С. 20-26.

В энергетике под живучестью объекта понимается свойство противостоять возмущениям, не допуская их каскадного развития с массовым нарушением питания потребителей [1]. Живучестью узла нагрузки будем считать способность потребителей и их автоматических средств защиты противодействовать возмущениям, которые могут привести к аварийному его отключению.

Одним из способов обеспечения живучести узла нагрузки является автоматическое включение резерва (АВР). Электроснабжение узла нагрузки должно восстанавливаться не только при повреждении основного источника питания или исчезновении напряжения на питающей стороне, но и в случаях, приводящих к отключению выключателя (при отключении источника питания вследствие ложного или неселективного срабатывания релейной защиты — РЗ, самопроизвольном отключении выключателя, ошибочных действиях персонала в процессе проведения ремонтных или наладочных работ, а также при повреждении изоляции в цепях оперативного тока). Высокая технико-экономическая эффективность и простота схем АВР обусловили их широкое применение в энергосистемах и сетях промышленных предприятий.

Действие устройства АВР должно быть однократным (с целью предотвращения многократного включения резервного питания при неустранившемся КЗ) и происходить только после отключения выключателя рабочего элемента со стороны шин потребителя (для исключения подачи напряжения на поврежденный элемент), поэтому обычно его пуск выполняется от вспомогательных контактов в приводе выключателя.

Устройство следует дополнять защитой минимального напряжения, контролирующей наличие напряжения на шинах потребителя и в случае его исчезновения действующей на отключение выключателя рабочего источника питания [2], если он остался включенным.

Живучесть электроэнергетической системы (ЭЭС) зависит от ее структуры, конфигурации, надежности электрооборудования, средств РЗ и противоаварийной автоматики, а также от квалификации обслуживающего персонала, запаса устойчивости, резерва активной мощности и т. д. [3].

При КЗ в элементах сети и отказе в срабатывании ряда защитных коммутационных аппаратов (ЗКА), через которые протекал сквозной аварийный ток, происходят так называемые цепочечные аварии [4]. В 25 ЭЭС и двух ОЭС бывшего СССР за 5 лет было зафиксировано 75 таких аварий. В 81% случаев они происходили из-за повреждений в сети и отказов в функционировании ЗКА [5]. На их долю приходится 90 % ущерба, наносимого потребителям электрической энергии [6].

Степень расстройства функционирования установок при авариях и нарушениях в работе называют глубиной [5-7]. Глубина цепочечной аварии зависит от места появления КЗ и числа отключившихся коммутационных аппаратов, через которые протекал сквозной аварийный ток и привел в действие их токовые защиты. Ее можно характеризовать числом ложно отключившихся неповрежденных потребителей (секций шин) либо их убытками, которые связаны с недоотпуском электроэнергии, простоем оборудования и расстройствами технологических циклов.

Показателем живучести может служить частота появления системных цепочечных аварий с различной глубиной нарушения электроснабжения [6]. Частота их возникновения при КЗ в защищаемом элементе сети и отказе в срабатывании ряда ЗКА, через которые протекал сквозной аварийный ток, определяется по формуле [8]

где λ_j — параметр потока независимых КЗ в j-м элементе сети; λ_s.i— параметр потока отказов в срабатывании i-го ЗКА; θ_i— интервал времени между профилактическими осмотрами системы отключения i-го ЗКА вместе с его релейной защитой или системы АВР; m — число ЗКА, через которые протекал сквозной аварийный ток (при этом действие их основной или резервной РЗ обязательно), или число секционных коммутационных аппаратов с АВР, отказавших во включении; n — число единиц электрооборудования, получающих электроэнергию от данного узла нагрузки.

Формула (1) справедлива при выполнении двух условий:

интервалы времени между появлениями КЗ в элементе сети и интервалы времени между отказами в срабатывании ЗКА не противоречат экспоненциальным функциям распределения вероятностей с параметрами соответственно λ_j, λ_s.i;

θ_iλ_s.i<0,1.

В случае несоблюдения второго условия можно воспользоваться созданными на кафедре электроснабжения промышленных предприятий и городов Донецкого национального технического университета математическими моделями в виде систем линейных дифференциальных уравнений, позволяющими прогнозировать вероятность появления цепочечных (каскадных) аварий практически любой глубины в энергосистемах и сетях промышленных предприятий. Там же разработаны принцип построения схем замещения для оценки сложных аварийных ситуаций и методика сбора и обработки необходимой статистической информации.

При выводе формулы (1) приняты следующие допущения:

устройства защиты могут выходить из строя только тогда, когда они находятся в режиме ожидания;

если к моменту возникновения повреждения в сети, на которое должна реагировать РЗ, она находилась в исправном состоянии, то маловероятен ее выход из строя в режиме тревоги [9, 10].

Отказы в схемах РЗ и приводе выключателя выявляются и устраняются только в результате абсолютно надежных профилактических проверок. Под отказом в срабатывании ЗКА будем понимать такой, который приводит к отказу в отключении поврежденного элемента сети при КЗ в зоне действия его релейной защиты [11].

В случае, если сроки профилактики систем отключения ЗКА будут одинаковы (т. е. , θ_i =θ i=1..m), формула (1) примет вид

Вероятность появления каскадной аварии Q(t) в течение времени t можно определить по выражению

Q(t)=1-e^-Ht                                                                              (3)

Если Ht<0,1, то Q(t)Ht.

Пример 1. Рассмотрим схему электроснабжения секций шин I и II на рис. 1. Исходные данные:
год^-1; λ_s.0=λ_s.1=λ_s.2=λ_s.3=λ_s.4= λ_s.12=λ_s.13=λ_s.14=0,098 год^-1.Необходимо определить вероятность аварийного отключения секций шин I и II в течение года при КЗ в одном из элементов сети, получающих электроэнергию от секции шин I , т. е. вероятность появления цепочечной аварии.

Рисунок 1

Решение. При КЗ в одном из j ( j = 5..11) элементов (см. рис. 1) срабатывают РЗ коммутационных аппаратов 14, 13, 12 и одного из коммутационных аппаратов (1-4) отходящих от секции шин I линий.

Секции I и II отключатся коммутационным аппаратом 14, при этом не сработают ближайший к месту КЗ коммутационный аппарат, через который протекал сквозной аварийный ток, и коммутационные аппараты 12 и 13.

По формуле (2) при m = 3 находим:

По выражению (3) вычисляем вероятность появления цепочечной (каскадной) аварии в течение 1 года, т. е. аварийного отключения секций шин I и II при КЗ в одном из j элементов сети, получающих электроэнергию от секции I. Поскольку Ht<<0.1, получаем:

Q(t)H·t=H·1=3,32·10^-7.

Пример 2. Рассмотрим схему узла сети без АВР и с АВР на секционном выключателе (СВ) – рис. 2, а и б. Исходные данные: λ_s.1=λ_s.2=λ_s.3=λ_s.0=9,8·10^-2 год^-1 – параметр потока отказов в срабатывании защитного коммутационного аппарата; λ_o.4=3,6·10^-2 год^-1 — параметр потока отказов типа "обрыв цепи" вводного выключателя; λ₅= 1,8·10^-2 год^-1 — параметр потока КЗ в линии 5; λ_s.6 = 5,2·10^-2 год^-1 – параметр потока отказов в срабатывании (включении секционного выключателя 6 (при исчезновении напряжения на секции шин I из-за отказов типа «обрыв» в элементе 4 либо из-за КЗ в элементе 5) и его отключении; λ₇=3,7·10^-2 год^-1, λ₈= =4,3·10^-2 год^-1, λ₉=6,2·10^-2 год^-1 – параметры потоков КЗ на отходящих от секции I линиях; θ=1 год — интервал времени между проверками системы отключения защитных коммутационных аппаратов. Необходимо оценить живучесть узла нагрузки (секция I) в схемах на рис. 2, а и б а также эффективность АВР.

Рисунок 2

Решение. В первом варианте (рис. 2, а) секция шин I будет обесточена:

а) при КЗ на отходящей от нее линии и отказе в срабатывании соответствующего защитного коммутационного аппарата (ее отключит защита коммутационного аппарата 4).

Используя формулу (2) и исходные данные, найдем параметр потока аварийных отключений рассматриваемой секции:

H₁=0,5(λ₇+λ₈+λ₉)θ²λ²_s.0=0,5(3,7·10^-2+4,3·10^-2+6,2·10^-2)·1²·9,8²·10^-4=6,82·10^-4год^-1

б) при отказе типа «обрыв цепи» в элементе 4 или типа «короткое замыкание» в элементе 5.

В этом случае параметр потока аварийной отключения секции I

H₂=λ_o.4+λ₅=3,6·10^-2+1,8·10^-2=0,054 год^-1

следовательно, интенсивность ее аварийного отключения

H=H₁+H₂=6,82·10^-4+0,054=0,05468 год^-1

Во втором варианте (рис. 2, б) с использованием АВР на секционном выключателе 6 (в нормальном состоянии он отключен) секция I обесточится, если произойдет отказ типа «обрыв цепи» в элементе 4 либо типа «короткое замыкание» в элементе 5, а система включения АВР будет находиться в отказавшем состоянии. В этом случае параметр потока аварийных отключений Н3 секции I

H₃=0,5(λ₅+λ_o.4)θ²λ²_s.6=0,5(1,8·10^-2+3,6·10^-2)·1²·5,2²·10^-4=0,73·10^-4год^-1

При наличии АВР на секционном выключателе параметр потока аварийных отключений

H₄=H₁+H₃=6,82·10^-4+0,73·10^-4=7,55·10^-4 год^-1

Таким образом, применение АВР на секционном выключателе 6 позволяет повысить надежность узла сети (секции I) в К = Н/Н₄ = 0,05468/7,55·10^-4 = 72,4 раза.

Пример 3. Рассмотрим схему электроснабжения промышленного предприятия (рис. 3). Например, при КЗ в точке К1 линия 3 отключится коммутационным аппаратом 7, а линейный выключатель 5 на стороне 35 кВ – защитой минимального напряжения. Включение АВР на СВ 35 кВ 7 (АВР1) должно произойти только после неуспешного однократного автоматического повторного включения линии (АПВ) 35 кВ коммутационным аппаратом 1.

Для восстановления питания путем АПВ (при устранившемся КЗ) требуется включение только одного выключателя, при этом электроснабжение потребителей будет происходить по нормальной схеме. В случае неустранившегося КЗ на линии 3 для срабатывания АВР на СВ 7 необходимо отключить линейный выключатель 5 и включить СВ 7. Питание потребителей будет осуществляться по одной линии 35 кВ.

Если произошел отказ или неуспешное включение СВ 35 кВ, питание потребителей может быть восстановлено только включением СВ 10 кВ (15). При несогласованности по времени действий защит минимального напряжения устройства АВР 10 кВ (АВР2) и АВР 35 кВ первая отключит выключатель 13 раньше, чем включится СВ 35 кВ от своего АВР. Питание потребителей будет осуществляться только от одного трансформатора. Эта схема менее надежна, поскольку оставшийся в работе трансформатор может перегрузиться, что при исправном втором трансформаторе нежелательно.

Аналогично рассмотренному защита минимального напряжения на распределительных пунктах РП1 и РП2 должна срабатывать только после неуспешного АПВ линии 10 кВ. Кроме того, время ее срабатывания целесообразно принять больше времени действия АВР2 10 кВ.

При согласовании выдержки времени защиты минимального напряжения и вышестоящего устройства АВР, также включающегося своей защитой минимального напряжения, необходимо учесть, что рассматриваемая защита не должна сработать до восстановления напряжения в результате успешного срабатывания указанного устройства АВР от защиты минимального напряжения.

Рисунок 3

Исходные данные: λ₃ = 1,8 год^-1; λ₈ = 0,3 год^-1; λ₁₁ = 0,097 год^-1; λ₁₆ = 1,12 год^-1; λ₂₅ = 0,13 год^-1; λ₂₆ = 0,12 год^-1; λ₂₇ = λ₂₈ = 0,138 год^-1; λ₄₇ = 0,074 год^-1; λ₄₈ = 0,1 год^-1; λ₄₉ = 0,12 год^-1; λ₅₀ = 0,13 год^-1; λ_s.7 = λ_s.15 = λ_s.35 = 0,0092 год-1; λ_s.0 = λ_s.17 = λ_s.18 =λ_s.19 = λ_s.20 = λ_s.39 = λ_s.40 = λ_s.41 = λ_s.42 =0,061 год^-1; θ = 1 год. Необходимо определить живучесть узла нагрузки для потребителей, получающих электроэнергию от секции шин I РП1 (см. рис. 3) и оценить повышение живучести этого узла при изменении срока профилактики системы отключения защитных коммутационных аппаратов и систем АВР (θ= 0,25 года).

Решение. Строим «дерево» событий и (рис. 4), позволяющее объяснить процесс аварийного отключения узла нагрузки для потребителей, получающих электроэнергию от секции шин I РП1 (см. рис. 3).

Рисунок 4

Каждое событие , означающее, что в j-м элементе ( j=47..50 ; j = 25,28 ; j=3; j=8; j=11; j=16) произошел отказ типа "короткое замыкание", характеризуется параметром потока отказов λ_j, а событие означающее, что в i-м защитном коммутационном аппарате ( j = 39..42 ; i=35; i=7; i=15) произошел отказ в срабатывании его системы автоматического отключения или отказ во включении i-го коммутационного аппарата с АВР – параметром по тока отказов λ_s.i.

Используя схему замещения минимальных сечений (рис. 5), исходные данные примера и формулу (2), определим живучесть узла нагрузки для потребителей, получающих электроэнергию от секции шин I РП1:

где Н_k — параметр потока аварийного отключения секции шин от k-го минимального сечения.

Рисунок 5

После проведения необходимых преобразований имеем:

П ри изменении срока профилактики системы отключения защитного коммутационного аппарата с θ = 1 год на θ = 0,25 года, используя схему замещения минимальных сечений, формулу (2) и исходные данные, получаем Н*= 0,526·10^-4 год^-1, т. е. живучесть узла нагрузки увеличивается в К=Н/Н*=8,415·10^-4 / 0,526·10^-4=16 раз.

Выводы

1. Результаты расчета показали, что если под наблюдением в течение 1 года будет находиться N=3·10⁶ систем электроснабжения, аналогичных изображенной на рис.1 (суммарный параметр потока КЗ в электрооборудовании и линиях, получающих электроэнергию от секции I, будет равен З год^-1, а параметр потока отказов в срабатывании защитных коммутационных аппаратов – 0,098 год^-1), то статистически произойдет КЗ в одном из элементов, получающих электроэнергию от секции шин I. Это приведет к аварийному отключению секций I и II, т. е. произойдет цепочечное (каскадное) отключение неповрежденных потребителей.

2. Применение АВР на секционном выключателе 6 (см. пример 2) повышает живучесть узла нагрузки в 72 раза.

3. Как видно из расчетов (пример 3), вероятность совпадения в пространстве и времени трех и четырех случайных событий мала (3,27·10^-8 и 1,36·10^-13 соответственно). Поэтому при оценке живучести узла нагрузки предлагается их не учитывать.

4. Изменение сроков профилактики систем отключения защитных коммутационных аппаратов θ с 1 до 0,25 года позволяет повысить живучесть узла нагрузки в 16 раз.

Список литературы

1. Надежность систем энергетики. Терминология. – М.: Наука, 1980, вып. 95.

2. Ермилов А. А. Основы электроснабжения промышленных предприятий. 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Энергия, 1976.

3. Руденко Ю. Н., Ушаков И. А. Надежность систем энергетики. – М.: Наука, 1986.

4. Китушин В. Г. Определение характеристик отказов системы при цепочечном развитии аварий. — Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1977, №3.

5. Гук Ю. Б. Теория надежности в электроэнергетике: Учеб. пособие для вузов. – Л.: Энергоатомиздат, 1990.

6. Гук Ю. Б. Анализ надежности электроэнергетических установок. – М.-Л.: Энергоатомиздат. Ле-нингр. отд-ние, 1988.

7. Розанов М. Н. Надежность электроэнергетических систем. – М.: Энергоатомиздат, 1984.

8. Ковалев А. П., Чурсинов В. И., Якимишнна В. В. Оценка вероятности появления цепочечных аварий в энергосистемах. – Вестник Кременчугского гос. политехи, ун-та, 2004, вып. 3/2004(26).

9. Фабрикант В. П. О применении теории надежности к оценке устройств релейной защиты. — Электричество, 1965, №9.

10. О расчете надежности систем электроснабжения газовых промыслов / И. В. Белоусенко, М. С. Ершов, А. П. Ковалев и др. – Электричество, 2004, №3.

11. Эндрени Дж. Моделирование при расчетах надежности в электроэнергетических системах. Пер. с англ. / Под ред. Ю. И. Руденко. – М.: Энергоатомиздат, 1983.