При восходящем движении двухфазных дисперсно-кольцевых вертикальных потоков в них протекают процессы массообмена жидкости пристенной пленки с ядром потока, который представляет собой движущийся газ с жидкостными включениями (каплями).
Очевидно, что в процессе массообмена на определенном участке в течение определенного времени принимают участие не все капли ядра дисперсно-кольцевого потока. Найдем массовую часть капель, не участвующих в массообмене.
Рис. 1. Структура двухфазного дисперсно-кольцевого восходящего потока
Масса объема жидкости, заключенного между двумя исследуемыми сечениями вертикального трубопровода (рис. 1), по которому протекает дисперсно-кольцевой восходящий поток, может быть определена как
где p’ – плотность жидкой фазы; V’- объем жидкости, заключенный между двумя исследуемыми сечениями; Vпл и Vк - объем жидкости в пленке и капель в ядре потока на исследуемом участке; Q’- расход жидкой фазы; Qпл – расход жидкости в пленке; t – время, за которое элементарная частица жидкой фазы проходит путь z от нижнего сечения к верхнему (на рис. 1); vf – истинная скорость пленки жидкости; vc – истинная скорость капель в ядре потока (принимается равной скорости газа в ядре потока).
Масса жидкости в объеме пленки
где Vf - объем жидкости в пленке высотой z и толщиной g; Rc – радиус ядра потока; R – радиус трубопровода.
Теперь найдем массу жидкости в капелях, участвующих в массообмене. Интенсивность осаждения капель из ядра потока на пристенную пленку жидкости [1]
где uс – средняя поперечная скорость осаждения капель, которую можно определить из уравнения [1]
где Bс(z) – объемное воздухосодержание ядра газожидкостного потока; П – параметр Крошилина-Кухаренко.
Тогда масса капель жидкости, участвующих в массообмене на участке z с учетом (3) и (4)
Интенсивность осаждения капель на пленку можно найти из уравнения импульсов, составленного для ядра потока
где f’’(z) – плотность газа; vс(z) – поперечное сечение ядра потока; dp(z) – перепад давления на длине z; Fv – сила трения между пленкой и стенкой трубы, отнесенная к единице длины трубы; Pcf – инерционная сила капельного массообмена между ядром потока и пристенной пленкой, отнесенная к единице длины трубы
где Jfc – интенсивность уноса жидкости с пленки в ядро; 
- интенсивность ударного брызгоуноса.
Если рассматривать течение на стабилизированном участке, когда 
и при 
, где 
- коэффициент разбрызгивания пленки, то выражая интенсивность осаждения капель на пленку из последних уравнений и решая их совместно, получим
Теперь можем определить массу капель жидкости, не участвующих в массообмене на участке трубопровода высотой z за время t
Доля капель, не участвующих в массообмене на данном участке трубы, определяется как
где mk – масса всех капель на исследуемом участке.
Список источников.
1. Нигматулин Б. И. Динамика многофазных сред.2 т. М: Наука, 1987. – 328с.