В нагревательной методической печи с верхним и нижним отоплением стальные заготовки, проталкиваемые вдоль методической и сварочной зон, нагреваются с двух сторон до заданных температур. В зависимости от соотношения между тепловыми потоками, падающими сверху и снизу на заготовки, положение минимальных температур внутри металла различно. Время выравнивания зависит от начального температурного поля, соответствующего моменту перехода из сварочной зоны в томильную, от температуры в томильной зоне и других параметров.
Оценка необходимой длины томильной зоны и возможной неравномерности температурного поля заготовок при выдаче их из печи имеет важное значение для конструкторов и эксплуатационников методических печей. Г. П. Иванцовым [I] было рассчитано выравнивание температур пластины в томильной зоне при постоянной температуре верхней поверхности и симметричном обогреве в сварочной зоне.
В настоящей статье описывается расчет выравнивания температурного поля заготовок при линейном изменении температуры верхней поверхности металла и несимметричном обогреве в методической и сварочных зонах.
Начальное температурное поле принимается плоским с параболическим распределением по толщине металла. При расчете не учитываются холодные пятна в заготовках, возникающие от охлаждающего действия глиссажных труб. Их влияние рассмотрено в другой работе [2].
Рассмотрим выравнивание температурного поля заготовок, имеющих сечение прямоугольной формы и лежащих в печи плотно друг к другу в один ряд, образуя пластину. В этом случае теплообмен в томильной зоне печи происходит только через верхнюю поверхность заготовок. Подина томильной зоны принимается нетеплопроводной.
Пусть 
температура верхней поверхности пластины задана как функция времени 
и 
начальное температурное поле пластины, где х координата толщины пластины. Начало координаты лежит в нижней поверхности пластины, совпадающей с плоскостью пода.
Если рассматривать и зеркальное отображение, тогда условия будут симметричным относительно плоскости пода.
Таким образом, задача сводится к решению уравнения теплопроводности:
представлено на рис.1 и рис.2.
