Источник: Cборник научных трудов "Экономика: проблемы теории и практики". Выпуск 191, том IV.- Днепропетровск: ДНУ, 2004г.-332c.

I. Введение

      Использование компьютерной техники и специализированного программного обеспечения позволяет существенно повысить эффективность деятельности горнодобывающего предприятия [1]. За счет оперативности, достоверности исходной информации, внедрения новых компьютерных технологий для проектирования и планирования горных работ с целью совершенствования всей системы управления предприятием повышается эффективность управления. Задачи учета запасов, проектирования и планирования работ на горнодобывающем предприятии являются крайне важными и актуальными. Использование автоматизированных систем для решения этих задач повышает эффективность работы предприятия и увеличивает получаемую прибыль за счет нахождения оптимального плана развития горных работ.

      На рынке программных продуктов существует большое количество как программ календарного планирования, так и специализированных программ для горных предприятий [2], включающих в себя модули планирования. Недостатком систем для календарного планирования является то, что они не учитывают специфику горного производства, а специфические программы для горных предприятий имеют высокую стоимость и часто высокие требования к аппаратной части. Кроме того, эти системы не учитывают национальные стандарты в горном деле, не решают многие текущие проблемы, часто сложны в освоении. В связи с вышеизложенными трудностями при использовании существующего программного обеспечения очевидно, что в настоящее время на многих горнодобывающих предприятиях планирование производства (т.е. планирование последовательности и темпов проведения подготовительных и добычных работ) осуществляется вручную, а следовательно, не оптимальным образом.

      Стандартные оптимизационные модели для горнодобывающих предприятий [3], такие как задачи распределения ресурсов (материальных, трудовых и т.п.) между участками производства; задачи определения оптимальных границ разработки; задачи планирования производства и др. не учитывают специфические ограничения золотодобывающего рудника, а кроме того учитывают только часть всего комплекса существующих производственных ограничений.

      Учитывая все вышеизложенное, понятно, что горнодобывающие предприятия сталкиваются с большими трудностями при попытках использования существующих моделей и программного обеспечения.

II. Постановка задачи

      Целью данной работы является разработка оптимизационной модели планирования производства на горнодобывающем предприятии и программного комплекса на основе разработанной модели. В качестве методов решения поставленной задачи использовались аналитический метод (исследование современного состояния проблемы), математические методы (построение модели) и метод прикладного программирования (разработка программного комплекса).

      Объектом автоматизации является золотодобывающее предприятие. Месторождение состоит из N рудных тел, каждое из которых делится на геологические блоки. Геологические блоки могут делиться на эксплуатационные блоки. Первая задача автоматизации на предприятии - составление плана проведения подготовительных и очистных работ (добычи) таким образом, чтобы выподнялись следующие условия:

1. Количество одновременно действующих проходческих и очистных забоев не больше, чем это возможно при существующих трудовых ресурсах.
2. К планируемому моменту начала очистных работ в блоках должны быть проведены все подготовительные выработки.
3. Если в блоке начаты очистные работы, то он должен отрабатываться до конца.
4. Равномерная загруженность трудовых ресурсов.
5. Равномерное использование материальных ресурсов.
6. Выполнение ограничений по пространственному расположению отраба* тываемых блоков, т.е. отрабатываемые одновременно блоки должны находиться недалеко друг от друга (на одном горизонте или соседних горизонтах).
7. По возможности стабильное качество руды.
8. Выполнение плана добычи золота в каждый период времени.

      Кроме задачи составления плана проведения работ на предприятии существует задача учета имеющихся запасов с расчетом целого ряда характеристик блоков.

III. Результаты.

      После анализа и обобщения параметров, всесторонне характеризующих объект, формализации требований к планированию, была построена следующая оптимизационная модель.

      Имеется N эксплуатационных блоков. Выделен период времени, которому кратны все виды работ (например, 10 дней). Для каждого из N блоков известны:
  Qj - количество периодов подготовительных работ;
  Di - количество периодов работы по добыче;
  количество золота в блоке -L, кг (или Li/Di для каждого периода добычи);
  объём руды в блоке - R, т (или Ri/Di для каждого периода добычи);
  ZPi- затраты на подготовительные работы (или ZPi/Qi для каждого периода подготовительных работ);
  ZDi - затраты на добычу (или ZDi/Di - для каждого периода добычи).
  Информация о трудоемкости (подготовительные работы и добыча) представлены булевыми таблицами: А (для подготовительных) и В (для добычи) размером N*P, Aij =1, если j<=Qi Bij=1, если:

      Один месяц содержит f периодов. Весь период планирования Т состоит из М месяцев или Р периодов длительностью t каждый.

      Задача имеет смысл, если для всех блоков Qj+Dj « Р.

      Имеются требования к плану работ. Имеется W бригад, работа ведется в 2 смены. Следовательно, одновременно могут вестись работы не более, чем на K=W/2 блоках.

      Имеющиеся требования по возможности одновременной отработки бло¬ков заданы булевой матрицей, содержащей V допустимых вариантов совместимости блоков. Все блоки, которые по v-ому варианту могут отрабатываться в периоде отмечаются как Сй=1, иначе 0. С -матрица размером V*N.

      Дополнительные требования для каждого месяца (j=1…M):
  -добыча должна быть не менее G кг золота;
  -среднее содержание золота в руде должно быть в пределах [sl,s2] (г/т).

      Имеются требования к плану работ. Имеется W бригад, работа ведется в 2 смены. Следовательно, одновременно могут вестись работы не более, чем на K=W/2 блоках.

      Имеющиеся требования по возможности одновременной отработки блоков заданы булевой матрицей, содержащей V допустимых вариантов совместимости блоков. Все блоки, которые по v-ому варианту могут отрабатываться в
  Неизвестные:
      Xij - матрица размером N на Р, Xij=1, если i-й блок начинают отрабатывать в периоде.
  Вспомогательные неизвестные:
      Yij - матрица размером N на Р, Yij=1, если на i-м блоке в j-м периоде ведутся подготовительные работы.
      Zij - матрица размером N на Р, Zij=1, если на i-м блоке в j-м периоде ведутся по добыче.
  Ограничения:

1. Связь между основными и вспомогательными неизвестными:
     
     
2. Каждый блок начинают обрабатывать не более 1 раза:
     
3. Число одновременно отрабатываемых блоков (в каждом периоде) должно быть не более К:
     
4. В каждом периоде работы должны вестись только на блоках, допустимых по совместимости исходя из требований, фиксированных в матрице С. Для каждого j=l..P должно существовать v такое, что:
     
5. В каждом месяце добыча должна быть не менее G кг(возможно исключить 1 или несколько первых месяцев, так как сначала идёт только освоение и невозможна добыча):
     
6. В каждом месяце среднее содержание золота в руде должно быть в пределах [sl,s2] (возможно исключить также 1 или несколько месяцев, пока нет добычи, как и для предыдущего ограничения):
     
     

      Функция цели - минимизация общих затрат на проведение добычных и подготовительных работ
  

      Получена задача математического программирования с булевыми неизвестными, ограничения и функция цели линейны, кроме ограничений (3.31). Данная задача является NP-трудной, т.к. даже частные случаи этой задачи [4] являются NP-трудными, то есть не существует эффективного полиномиального алгоритма ее решения. Для ее решения требуется разработка оригинального метода решения, при этом он будет либо приближенным, либо переборным.

Выводы

      Научная новизна данной работы заключается в разработке оригинальной оптимизационной модели планирования производства на золотодобывающем руднике.

      Использование разработанной модели, учитывающей все возможные производственные ограничения, и программного комплекса позволит горнодобывающим предприятиям повысить эффективность управления, получить оптимальные планы развития горных работ и увеличить получаемую прибыль.

      Модель использует большой объем разнородной информации, что требует разработки программного комплекса для хранения и обработки информации, а также для расчета параметров модели.

      Основные функции разработанного программного комплекса:

• расчет плановых эксплуатационных запасов и объемов работ, показателей разубоживания и потерь;
• формирование возможных вариантов развития горных работ на перспективный и текущий период;
• расчет натуральных показателей сформированных вариантов горных работ;
• графическое моделирование динамики развития горных работ на руднике: отображение изменения во времени фаниц распространения горно-подготовительных и добычных работ; вывод на монитор диаграмм изменения во времени объемов горно-подготовительных, добычных работ, среднего содержания металла, добытого металла;
• имитационное моделирование возможных вариантов развития горных работ в различных условиях;
• учет фактического положения горных работ с отображением на графической модели;
• расчет фактических показателей работы предприятия за анализируемый период (обьемов работ, количества добытой руды, металла);
• сопоставление и анализ полученных результатов с плановыми показателями.

Литература

1. Скаженик В.Б., Вицинский В.А., Петровская А.С. Автоматизация решения задач проектирования и планирования горных работ в условиях Холбинс- кого золоторудного месторождения//Известия Донецкого горного института.-№2.-2003.-С. 120-122
2. Краткий обзор современного состояния программного обеспечения для горных предприятий. - http://www.geocad-it.ru/302/302r.html
3. Резниченко С.С., Ашимихин А А. Математические методы и моделирование в горной промышленности: Учеб. пособие для вузов. - М.: Изд-во Моск. гос. горн, ун-та, 1997. - 403с.
4. 4. Гэри М., Джонсон Д. Вычислительные машины и труднорешаемые задачи: Пер. с англ. - М.: Мир, 1982-416 с.