УДК 528.14

Б.Н. ДЬЯКОВ, М.П. РУДИКОВА

Поиск грубых ошибок при обработке нивелирной сети

Геодезия и картография. – 1998. - №8. – с. 13-14

 

Технология поиска грубых ошибок в одномерном пространстве измерений, разработанная на кафедре геодезии Си­бирской государственной геодезической академии, может быть применена для обработки нивелирных сетей, так как по своим характеристикам нивелирная сеть с одним исходным репером удовлетворяет модели одномерного пространства.

Для реализации этой технологии нужно представить нивелирную сеть в трех фор­мах: первая — исходная; вторая — нормаль­ная, когда в исходной сети оставлен только один исходный репер (остальные временно считаются определяемыми) и в нивелирных линиях исключены промежуточные реперы (двойные или тройные нивелирные линии можно заменять одинарными); третья — базовая получается из второй путем исклю­чения нивелирных линий, пересекающих другие линии. Базовая форма сети пред­ставляет собой группу примыкающих один к другому полигонов и может иметь более одного варианта (как и нормальная форма).

Технология поиска грубых ошибок измерений включает четыре программы и несколько экспертных оценок: МНК-программу, которая уравнивает нивелирную сеть параметрическим способом по методу наименьших квадратов; W и D-программы, обеспечивающие поиск грубых ошибок в измеренных превышениях соответственно по результатам анализа невязок в полигонах и с помощью корреляционной матрицы измерений; Р-программу, предназначенную для многократного уравнивания сети параметрическим способом с перевы­числением весов измерений.

Обнаруженные последними тремя прог­раммами грубые ошибки принимаются в качестве дополнительных неизвестных, и затем сеть уравнивается МНК-программой; предусмотрен также вариант произволь­ного назначения грубых ошибок в изме­ренных превышениях.

При тестировании программ на моделях нивелирных сетей было установлено нес­колько ограничений на их применение, что потребовало разработки методики совмест­ного использования этих программ. Кроме того, оказалось необходимым включить в технологию выполнение экспертных оценок и проверку альтернативных решений.

Завершающим этапом технологии яв­ляется МНК-уравнивание нормальной формы сети параметрическим способом с дополнительными неизвестными и учетом результатов работы всех перечисленных программ и выбора альтернативных ре­шений.

Нивелирная сеть, представленная ранее авторами (см. ст.: О контроле, поиске и учете грубых ошибок измерений // Геодезия и картография. — 1997.—№ 6. — С. 21—24), обработана по этой технологии и резуль­таты обработки приведены в таблице.

 

Локализовано 12 грубых ошибок с точностью до одного измерения и три — с точностью до нивелирной линии между узловыми реперами; еще четыре ошибки по своим значениям близки к предельно допустимым (они локализованы с точ­ностью до одного измерения).

Во время поиска грубых ошибок про­верялось альтернативное решение, свя­занное с выбором измеренных превышений по линиям, примыкающим к реперу 304. Окончательное решение подтверждено разными программами.

Ошибка единицы веса в сети нормаль­ной формы до уравнивания составляла 21,1 мм, после уравнивания МНК-программой без дополнительных неизвестных 130,5 мм, с дополнительными неизвестными 9,4 мм. Средняя квадратическая ошибка урав­ненных отметок реперов колеблется от 3,6 до 13,3 мм; наибольшую ошибку 13,3 мм имеет отметка репера 437.