Актуальность темы

      В последние годы в рамках реструктуризации угольной отрасли в Украине ведется интенсивное закрытие шахт. В большинстве случаев закрытие шахт происходи с прекращением водоотлива. В связи с этим выработанное пространство оказывается затопленным. Нормативно-методические документы действующие на данный момент не могут обеспечить достоверные параметры барьерных целиков и других мероприятий по обеспечению безопасности ведения работ поскольку исследования выполнялись на малых (менее 300 м) глубинах еще в период восстановления шахт Донбасса в послевоенный период. Так же были отмечены случаи прорыва воды в выработанное пространство из затопленных выработок через целики нормативных размеров.

      Научное обоснование подходов к определению параметров целиков на основе учета геомеханических процессов не выполнялось или выполнялось весьма приближенно, в основном учет геомеханических процессов происходил в виде введения в формулы параметров которые должны учитывать какой ни будь процесс. В связи с этим актуальной научной и практической задачей является исследование напряженно-деформированного состояния угольного пласта и окружающего горного массива в окрестности барьерных целиков, расчет размеров барьерного целика возле затопленных выработок, поскольку горные породы в контакте в содой изменяют свои свойства. В связи с этим геомеханческие процессы протекают не так как в барьерном целике которые не подвергся воздействию воды.

      Чтобы увидеть то что происходит в Горном массиве и барьерном целике, в частности, необходимо решать большое количество уравнений, с большим количеством переменных, которые описывали бы горный массив со всеми свойствами которые присущие горным породам находящимся с кровле, почве и в самом целике. Для получения результатов путем решения уравнений «в ручную» или с применением специализированных программных пакетов для решения математических задач (MathCAD, MathLab) потребовалось бы огромные затраты времени и сил на составление и расчета уравнений.

      В связи с этим было принято решение применить программный пакет Ansys. Данная программа значительно упрощает решение поставленной задачи, поскольку нет необходимости составлять сложные уравнения поскольку при решении используется метод конечных элементов (МКЭ) (ниже приведено краткое описание метода конечных элиментов) , а исходными данными является модель горного массива с указанными параметрами и свойствами гонных пород. Но поскольку встроенный графический редактор не обладает большими возиожностями Ansys позволяет создавать модель горного массива (и других объектов) во внешних графических комплексах, например AutoCAD, а затем импортировать графическую модель в Ansys где будут присвоены параметры и свойства каждому слою пород.

Метод конечных элементов

      В науке и технике постоянно приходится сталкиваться с проблемой расчета систем, имеющих сложную геометрическую конфигурацию и нерегулярную физическую структуру. Компьютеры позволяют выполнять такие расчеты при помощи приближенных численных методов. Метод конечных элементов (МКЭ) является одним из них. В последние десятилетия он занял ведущее положение и получил широкое применение.

      Предположим, что состояние системы описывается некоторой функцией. Пусть эта функция является единственным решением математической задачи, сформулированной на основе физических законов. Решение состоит в отыскании из бесконечного множества функций такой, которая удовлетворяет уравнениям задачи. Если задача достаточно сложная, то ее точное решение невозможно. Вместо того чтобы искать требуемую функцию среди бесконечного множества разнообразных функций, задача упрощается. Рассматривается некоторое семейство функций, определяемых конечным числом параметров. Как правило, среди таких функций нет точного решения задачи. Однако соответствующим подбором параметров можно попытаться приближенно удовлетворить уравнениям задачи и тем самым построить ее приближенное решение. Такой общий подход характерен для многих приближенных методов. Специфическим в методе конечных элементов является построение семейства функций, определяемых конечным числом параметров.

      Допустим, требуется построить такое семейство функций u(x) при a # x # b. Интервал ab разбивается на конечное число частей (элементов), соединяющихся между собой и с концами интервала в узловых точках (узлах) xi. В пределах каждого элемента задается функция, например в виде линейного полинома. Она определяется своими значениями u(xi) в узлах на концах элемента. Если отыскиваемая функция является непрерывной, то значения ее в каждом узле для соседних элементов совпадают. В результате имеем семейство кусочно-линейных непрерывных функций, которые изображаются в виде ломаных и определяются конечным числом параметров - своими узловыми значениями. Здесь 5 элементов, 6 узлов и 6 узловых параметров u(xi) = ui . В случае нескольких переменных схема метода конечных элементов в принципе не меняется. Таким образом, метод конечных элементов заменяет задачу отыскания функции на задачу отыскания конечного числа ее приближенных значений в отдельных точках-узлах. При этом если исходная задача относительно функции состоит из функционального уравнения, например дифференциального уравнения с соответствующими граничными условиями, то задача метода конечных элементов относительно ее значений в узлах представляет собой систему алгебраических уравнений.

      С уменьшением максимального размера элементов увеличивается число узлов и неизвестных узловых параметров. Вместе с этим повышается возможность более точно удовлетворить уравнениям задачи и тем самым приблизиться к искомому решению. В настоящее время уже изучены многие вопросы, касающиеся сходимости приближенного решения методом конечных элементов к точному. Для линейных задач, когда неизвестные функции и операции над ними входят во все соотношения задачи только в первой степени, метод конечных элементов получил достаточно полное математическое обоснование. В дальнейшем будем рассматривать только линейные задачи, решение которых метод конечных элементов сводит к решению систем линейных алгебраических уравнений. Отметим несколько важных достоинств метода конечных элементов.

      1. Метод конечных элементов позволяет построить удобную схему формирования системы алгебраических уравнений относительно узловых значений искомой функции. Приближенная аппроксимация решения при помощи простых полиномиальных функций и все необходимые операции выполняются на отдельном типовом элементе. Затем производится объединение элементов, что приводит к требуемой системе алгебраических уравнений. Такой алгоритм перехода от отдельного элемента к их полному набору особенно удобен для геометрически и физически сложных систем.

      2. Каждое отдельное алгебраическое уравнение, полученное на основе метода конечных элементов, содержит незначительную часть узловых неизвестных от общего их числа. Другими словами, многие коэффициенты в уравнениях алгебраической системы равны нулю, что значительно облегчает ее решение.

      3. Задачи, решение которых описывается функциями, удовлетворяющими функциональным уравнениям, носят название континуальных. В отличие от них решение так называемых дискретных задач точно определяется конечным числом параметров, удовлетворяющих соответствующей системе алгебраических уравнений. Метод конечных элементов, так же как и другие численные методы, по существу приближенно заменяет континуальную задачу на дискретную. В методе конечных элементов вся процедура такой замены имеет простой физический смысл. Это позволяет более полно представить себе весь процесс решения задачи, избежать многих возможных ошибок и правильно оценить получаемые результаты.

      4. Помимо континуальных задач схема метода конечных элементов применяется для соединения элементов и формирования алгебраических уравнений при решении непосредственно дискретных задач. Это расширяет сферу применения метода.

Цель и задачи работы

      Идея работы заключается в установлении закономерности изменения размеров барьерных целиков в зависимости от глубины залегания целика, свойств пород кровли и почвы около целика, а также глубины размокания целика.

Науная новизна

      Расчет барьерных целиков производится с учетом влияния шахтных вод на барьерный целик, то есть при расчете размеров целика будет учитываться, что краевая часть целика подвержена розмоканию. Расчет барьерного целика будет производится в трехмерном пространстве.

Локальная

      В ДонНТУ исследованиями в данной области занимается доцент кафедры маркшейдерского дела Нестеренко Борис Иванович.

В Украине

      На национальном уровне данной проблемой занимаются в УкрНИМИ, а именно доктор технических наук Питаленко Е.И., Семенов А.П. По данному вопрос Питаленко написал несколько научных статей, которые были опубликованы в научных журналах. Семенов Алексей Петрович защищал кандидатскую работу по теме «Технология ведения горных работ вблизи угольных барьерных целиков».

ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ

Обзор выполненной работы

      Так как моя работа находится в процессе выполнения, результат известен только промежуточный. На данный момент работа находится на реализацией методики компьютерного расчёта напряженно деформированного состояния горного массива с помощью средств Ansys.

Литература

1. 1. Гавриленко Ю.Н. Комплекс программ метода конечных элементов (МКЭ) для моделирования и анализа процессов деформирования массива горных пород и земной поверхности в условиях пластовых месторождений // Доклады III научно-технической конференции вузов Украины «Маркшейдерское обеспечение горных работ ». – Донецк: - 1995.
2. 2. Гвирцман Б.Я. О необходимых размерах барьерных целиков у затопленных выработок на пологих пластах Донбасса // Вопросы горного давления, сдвижения горных пород и методики маркшейдерских работ. – Донецк. – Труды ВНИМИ - №52. - 1964.
3. 3. Питаленко Е.И., Семенов А.П.,Ермаков В.Н. Определение оптимальных размеров барьерных угольных целиков при закрытии шахт // Известия Донецкого горного института. – Донецк: - 2000. - №