Библиотека Б. Б. Мандельброт. "Фракталы и возрождение теории итераций"

Библиотека

Статья: "Фракталы и возрождение теории итераций"
БЕНУА Б. МАНДЕЛЬБРОТ
Ссылка

Всего лишь шесть лет назад! Только десять, и уже двадцать с лишним лет прошло! Даже не верится, что лишь шесть лет назад я впервые обнаружил и опи- сал структуру прекрасного множества, которому посвящена эта книга. И мне очень приятно, что теперь его связывают с моим именем — это большая честь! Немногим более 20 лет прошло с тех пор, как я убедился, что между моими разрозненными набегами в пустынные и безлюдные уголки Неизве- данного все же существует какая-то связь. А ведь ничего общего между ни- ми никто не видел, кроме разве что того, что ими занимался я. И вот, около 1964 года появились признаки того, что все это когда-нибудь сложит- ся в единую картину. К ее систематическому изучению я и приступил. Прошло не более 10 лет с тех пор, как моя картина сложилась настолько ясно, что я смог начать работу над книгой. Для этого новой области нужно было присвоить имя. Так и появился термин «фрактальная геометрия». Красота многих фракталов тем более поразительна, что открылась со- вершенно неожиданно: мы хотели построить — с чисто учебной целью — всего лишь математические диаграммы, и можно было ожидать, что они окажутся сухими и скучными. Поэт как-то написал, что Евклид обнаружил красоту, но ведь, чтобы научиться по-настоящему понимать и ценить красоту геометрии Евклида, необходимо долго и упорно тренироваться и, возможно, обладать особым даром. Напротив, трудно найти человека, равнодушного к фракталам. А многие считают, что первое знакомство с фрактальной геометрией подарило им совершенно неповторимые эстетические впечатления и обогатило новым научным опытом. В этом смысле фракталы, безусловно, оригинальны настолько, насколько это вообще возможно. С чисто математической точки зрения ситуация представляется более сложной и весьма интересной. Многие естественно-научные теории начинают свое существование с того, что берут все, что можно, из уже готовых областей математики. В нашем случае таких сложившихся областей не существовало. Наоборот, именно фрактальная геометрия, созданная для нужд естествознания, совершенно неожиданно объединила несколько старых и благородных (хотя и узких) математических направлений в единый поток и пробудила от спячки еще несколько. Исторические обзоры обычно принято начинать с отдаленного прошло- го, переходя затем ближе к настоящему. Но сейчас мне бы хотелось нарушить этот порядок. Позвольте сначала, пока мне не изменяет память, рассказать о появлении удивительного множества, исследуемого в этой книге. Некоторые из компьютерных рисунков, воспроизведенных в этом очерке, — это самые первые изображения фрактальных фигур. Сегодня они кажутся антиквариатом. И даже вчера казались устаревшими и ужасно примитив- ными. А в 1980 году, когда я увлекся их интеллектуальными и эстетическими откровениями, это было лучшее из того, что можно было сделать в Гарвардском университете, где я в 1979—1980 годах работал в качестве приглашенного профессора математики. В научном центре был установлен компьютер Vax (новенький и «необъезженный»), картинки мы наблюдали с помощью электронно-лучевой трубки Tektronix, изношенной и очень слабой, а копии печатались на принтере Versatec, причем никто толком не знал, как с ним обращаться.

ДонНТУ Портал Магистров
	Богомяков Виталий Игоревич Факультет: КИТА Специальность: Компьютерные системы диагностики в медицине и технике Название темы выпускной работы: "Специализированная компьютерная система диагностики психомоторных реакций человека" Руководитель от кафедры: Ярошенко Н.А.
	Библиотека Статья: "Фракталы и возрождение теории итераций" БЕНУА Б. МАНДЕЛЬБРОТ Ссылка Всего лишь шесть лет назад! Только десять, и уже двадцать с лишним лет прошло! Даже не верится, что лишь шесть лет назад я впервые обнаружил и опи- сал структуру прекрасного множества, которому посвящена эта книга. И мне очень приятно, что теперь его связывают с моим именем — это большая честь! Немногим более 20 лет прошло с тех пор, как я убедился, что между моими разрозненными набегами в пустынные и безлюдные уголки Неизве- данного все же существует какая-то связь. А ведь ничего общего между ни- ми никто не видел, кроме разве что того, что ими занимался я. И вот, около 1964 года появились признаки того, что все это когда-нибудь сложит- ся в единую картину. К ее систематическому изучению я и приступил. Прошло не более 10 лет с тех пор, как моя картина сложилась настолько ясно, что я смог начать работу над книгой. Для этого новой области нужно было присвоить имя. Так и появился термин «фрактальная геометрия». Красота многих фракталов тем более поразительна, что открылась со- вершенно неожиданно: мы хотели построить — с чисто учебной целью — всего лишь математические диаграммы, и можно было ожидать, что они окажутся сухими и скучными. Поэт как-то написал, что Евклид обнаружил красоту, но ведь, чтобы научиться по-настоящему понимать и ценить красоту геометрии Евклида, необходимо долго и упорно тренироваться и, возможно, обладать особым даром. Напротив, трудно найти человека, равнодушного к фракталам. А многие считают, что первое знакомство с фрактальной геометрией подарило им совершенно неповторимые эстетические впечатления и обогатило новым научным опытом. В этом смысле фракталы, безусловно, оригинальны настолько, насколько это вообще возможно. С чисто математической точки зрения ситуация представляется более сложной и весьма интересной. Многие естественно-научные теории начинают свое существование с того, что берут все, что можно, из уже готовых областей математики. В нашем случае таких сложившихся областей не существовало. Наоборот, именно фрактальная геометрия, созданная для нужд естествознания, совершенно неожиданно объединила несколько старых и благородных (хотя и узких) математических направлений в единый поток и пробудила от спячки еще несколько. Исторические обзоры обычно принято начинать с отдаленного прошло- го, переходя затем ближе к настоящему. Но сейчас мне бы хотелось нарушить этот порядок. Позвольте сначала, пока мне не изменяет память, рассказать о появлении удивительного множества, исследуемого в этой книге. Некоторые из компьютерных рисунков, воспроизведенных в этом очерке, — это самые первые изображения фрактальных фигур. Сегодня они кажутся антиквариатом. И даже вчера казались устаревшими и ужасно примитив- ными. А в 1980 году, когда я увлекся их интеллектуальными и эстетическими откровениями, это было лучшее из того, что можно было сделать в Гарвардском университете, где я в 1979—1980 годах работал в качестве приглашенного профессора математики. В научном центре был установлен компьютер Vax (новенький и «необъезженный»), картинки мы наблюдали с помощью электронно-лучевой трубки Tektronix, изношенной и очень слабой, а копии печатались на принтере Versatec, причем никто толком не знал, как с ним обращаться.