Перевод справочной информации MATLAB 6.5/ SIMULINK



Бондарь А.С., группа СУА-07м



Адаптивный фильтр (алгоритм) LMS

      Вычислительный фильтр, оценивающий вводимую информацию, с использованием алгоритма адаптивной фильтрации.

      Библиотека:

      Фильтрация / адаптивная фильтрация

      Описание:

      Адаптивный фильтр LMS образует инструмент - фильтр с конечной импульсной характеристикой и использует стохастический (случайный, вероятностный) градиентный алгоритм (плавно меняющийся алгоритм), известный как нормированный алгоритм наименьших квадратов (LMS).

      Переменные описаны ниже:

Переменная	Описание
n	Текущая итерация алгоритма
u(n)	Буферизированный ввод образцовых сигналов (примеров) на n-м шаге (входное воздействие)
	Вектор коэффициентов фильтра – служит для оценки на n-м шаге (вектор оценки)
y(n)	Выход фильтра на n-м шаге
e(n)	Оценка ошибки на n-м шаге
d(n)	Желаемый отклик (результат, реакция) на n-м шаге
	Адаптивный (приспосабливающийся) размер шага

      Преодолеть и усовершенствовать потенциальную цифровую (числовую) неустойчивость в весах (tap-weight), небольшая положительная константа (а=1е-10) должна прибавляться к знаменателю.

      Выключить упорядочивание (нормализацию), очищать и использовать кнопку нормализации в диалоговом окне параметров. Во время компиляции блока оценка коэффициентов фильтра вычисляется следующим образом:

     

      Иконка блока имеет каналы ярлыка, которым соответствуют соответствующие входы и выходы. Примечание: сигналы на входах портов In и Err должны быть скалярами. Сигнал на выходе порта Out – скаляр, в то время как сигнал на выходе порта Taps – вектор.

Порты блока	Соответствующие переменные
In	u, скалярный вход, который будет внутри буферизованный в вектор u(n)
Err	y(n), фильтрованный скалярный выход
Out	e(n), оценка ошибки - скаляр
Taps	, вектор оценки коэффициентов

      Необязательный входной порт Adapt добавляется, когда адаптивный вход отмечен флажком (выбран) в диалоговом окне. Когда задействован этот порт, происходит непрерывная адаптация коэффициентов фильтра, пока на входе Adapt ненулевое значение. Когда на входе порта Adapt появляется нуль, адаптивный алгоритм прекращает свою работу, а полученные коэффициенты фильтра сохраняются и не изменяются до тех пор (применяются для оценки), пока на входе порта Adapt снова появится не нулевое значение. Параметр (длина КИХ фильтра) устанавливает длину фильтра, который применяется для оценки в алгоритме LMS. Параметр Step size (размер шага), соответствующий в уравнении. Обычно, для сходимости в методе средних квадратов Параметр Initial value of filter taps (начальные значения коэффициентов фильтра) устанавливает начальные значения переменных - задаётся в виде вектора, или же задаётся в виде скалярной величины, которая применяется ко всем элементам вектора. Параметр Leakage factor (коэффициент утечки) устанавливает значение коэффициента утечки ( ), отвечающий за спуск вниз в алгоритме LMS (регулирует скорость спуска по градиентной поверхности).

      Этот параметр может принимать значения от 0 до 1.

     

      Пример: lmsdemo - демонстрация шумоподавляющей системы, построение которой основано на использовании блока LMS.

      Диалоговое окно:

      Текст в диалоговом окне:

      Алгоритм LMS (наименьших средних квадратов) для адаптивной фильтрации сигнала с использованием КИХ-фильтра. Необязательно нужно использовать активную (обычную) нормализацию – Use normalization. Если установлен флаг Adapt input и значение на входе порта Adapt равно нулю, то происходит остановка алгоритма адаптации коэффициентов фильтра.

      FIR filter length – длина КИХ-фильтра;

      Step size – размер шага, обычно принимается равным от 0 до 2;

      Initial value of filter taps – начальная инициализация коэффициентов КИХ-фильтра;

      Leakage factor – коэффициент утечки, выбирается в приделах от 0 до 1;

      Use normalization – флаг, выбор обычной (чистой) нормализации;

      Adapt input – флаг, использование адаптивного алгоритма.