Перевод справочной информации MATLAB 6.5/ SIMULINK



Бондарь А.С., группа СУА-07м



Адаптивный фильтр (алгоритм) RLS

      Вычислительный фильтр, оценивающий вводимую информацию, с использованием алгоритма адаптивной фильтрации.

      Библиотека:

      Фильтрация / адаптивная фильтрация

      Описание:

      Блок - адаптивный алгоритм (фильтр) RLS используется для вычисления коэффициентов КИХ-фильтра, с помощью рекурсивного метода наименьших квадратов.

      Соответственно, в матричной форме RLS фильтр выражается как:

      где означает получение экспоненциального взвешенного фактора.

      Переменные описаны ниже:

Переменная	Описание
n	Текущая итерация алгоритма
u(n)	Буферизированный ввод образцовых сигналов (примеров) на n-м шаге (входное воздействие)
P(n)	Обратная корреляционная матрица на n-м шаге n-м шаге
k(n)	Вектор шума на n-м шаге n-м шаге
	Вектор коэффициентов фильтра – служит для оценки на n-м шаге (вектор оценки)
y(n)	Выход фильтра на n-м шаге
e(n)	Оценка ошибки на n-м шаге
d(n)	Желаемый отклик (результат, реакция) на n-м шаге
	Экпоненциальный запоминаемый весовой фактор

      Иконка блока имеет каналы ярлыка, которым соответствуют соответствующие входы и выходы. Примечание: сигналы на входах портов In и Err должны быть скалярами. Сигнал на выходе порта Out – скаляр, в то время как сигнал на выходе порта Taps – вектор.

Порты блока	Соответствующие переменные
In	u, скалярный вход, который будет внутри буферизованный в вектор u(n)
Err	y(n), фильтрованный скалярный выход
Out	e(n), оценка ошибки - скаляр
Taps	, вектор оценки коэффициентов

      Необязательный входной порт Adapt добавляется, когда адаптивный вход отмечен флажком (выбран) в диалоговом окне. Когда задействован этот порт, происходит непрерывная адаптация коэффициентов фильтра, пока на входе Adapt ненулевое значение. Когда на входе порта Adapt появляется нуль, адаптивный алгоритм прекращает свою работу, а полученные коэффициенты фильтра сохраняются и не изменяются до тех пор (применяются для оценки), пока на входе порта Adapt снова появится не нулевое значение.

      Выполнение алгоритма в блоке оптимизировано посредством применения симметричной обратной (инвертированной) корреляционной матрицы P(n). Это уменьшает общее количество вычислений посредством двух факторов.

      Параметр (длина КИХ фильтра) устанавливает длину фильтра, который применяется для оценки в алгоритме RLS. Запоминаемый весовой фактор, соответствующий в уравнении, и показывает (определяет) как быстро фильтр забывает прошлую типовую информацию. Установка определяет бесконечную память; обычно .

      Параметр Initial value of filter taps (начальные значения коэффициентов фильтра) устанавливает начальные значения переменных - задаётся в виде вектора, или же задаётся в виде скалярной величины, которая применяется ко всем элементам вектора. Начальное значение P(n) равно , где - устанавливает начальный входной оценочный параметр.

      Пример: rlsdemo - демонстрация шумоподавляющей системы, построение которой основано на использовании блока RLS.

      Диалоговое окно:

      Текст в диалоговом окне:

      Алгоритм RLS (экпоненциально взвешенный рекуррентный алгоритм наименьших квадратов) для адаптивной фильтрации сигнала с использованием КИХ-фильтра. Если установлен флаг Adapt input и значение на входе порта Adapt равно нулю, то происходит остановка алгоритма адаптации коэффициентов фильтра.

      FIR filter length – длина КИХ-фильтра;

      Memory weighting factor – экспоненциальный весовой фактор; значение лежит в интервале [0; 1]. Значение 1 определяет бесконечную память;

      Initial value of filter taps – начальная инициализация коэффициентов КИХ-фильтра;

      Initial input variance estimate - начальное значение 1/P(n);

      Adapt input – флаг, использование адаптивного алгоритма.