Ультразвуковые колебания представляют собой упругие волны, распространяющиеся в какой-либо материальной среде - в газах, жидкостях, твердых телах. Колеблющийся источник звука периодически сжимает непосредственно примыкающие к нему частицы среды, которые передают это сжатие следующему прилегающему слою, и волны сжатия, чередуясь с волнами разряжения, проходят через пространство, занимаемое данной средой. Скорость этого распространения зависит от плотности и упругости среды. Особенностями ультразвуковых колебаний являются их направленность и возможность фокусирования энергии на сравнительно небольшую площадь рабочего инструмента.
Основными величинами, характеризующими гармоническое волновое движение, являются длины волны λ и амплитуда колебаний А (рис. 1). Длина волны - это расстояние между двумя соседними гребнями, впадинами или между двумя точками, находящимися в одной фазе. Амплитудой колебаний называется наибольшее смещение колеблющейся точки от положения равновесия. Частота колебаний в 1 гц - это количество сгущений и разряжений в какой-либо точке в течение 1 сек. Ультразвуковые колебания измеряются в кило- и мегагерцах (103— 106 гц).
Для незатухающих гармонических колебаний смещения q (рис. 1), скорость V и ускорение а можно определить по формулам:
Для простейшей колебательной системы с одной степенью свободы (линейный осциллятор), состоящей из массы m и пружины с упругостью D частота собственных колебаний:
Уравнение смещения для свободных затухающих колебаний (рис 2):
где δ — декремент затухания системы, численно равный отношению эквивалентного сопротивления потерь в системе r (активное сопротивление) к ее удвоенной массе m:
В колебательной системе с потерями снижается не только амплитуда колебаний, но и частота:
При малых потерях приближенно считают f=f0. Амплитуда вынужденных колебаний системы под действием периодической силы P=Pmcosωвt
На рис. 3 показано семейство кривых, иллюстрирующих зависимость амплитуды А от частоты для различных декрементов затухания. На малых частотах (fв < f0) амплитуда вынужденных колебаний слабо зависит от частоты. При равенстве частот f0=fв (механический резонанс) амплитуда колебаний максимальна:
В идеальной системе без потерь r=0 и амплитуда колебаний имеет бесконечно большую величину (система запасает бесконечно большую энергию). В реальных системах накопление энергии ограничено ее частичной затратой на преодоление потерь.
Отношение полного запаса энергии, накапливаемой в колеблющейся системе за определенный промежуток времени, к энергии, отдаваемой на преодоление потерь (включая сюда и полезную работу), называется механической добротностью, которая связана с коэффициентом затухания:
Величина, обратная добротности, - коэффициент потерь
Кроме того, потери оценивают логарифмическим декрементом затухания:
Добротность системы можно определить по ее резонансной кривой (рис. 4):
Из уравнений (2), (6) и (8) амплитуда скорости:
Величина, указанная в знаменателе, носит название механического импеданса системы. Импеданс Z не зависит от внешней силы и определяется параметрами системы:
Импеданс показывает, какую амплитуду колебательной скорости приобретает система под действием приложенной силы. В жестких системах импеданс велик, а скорости малы, в мягких системах — при малом импедансе скорости велики. В момент резонанса импеданс минимален и равен сопротивлению потерь r (рис. 5).
Распространение звуковых волн в твердых телах сопровождается потерями энергии на внутреннее трение, теплопроводность и упругий гистерезис. Потери энергии зависят от физико-механических свойств и структуры материала, частоты колебаний. Ниже приведены значения коэффициента потерь ε для некоторых материалов.