Автореферат Электронная библиотека Ссылки по теме Отчёт о поиске Индивидуальное задание
В современном машиностроении наибольшее распостранение получили зубчатые передачи. Зубчатые передачи являются неотъемлемой частью практически всех машин и механизмов, от их работоспособности, качества и нагрузочной способности зависит долговечность, надежность машин и механизмов. Факторы, влияющие на их значения, зависят от реализуемых схем зубчатых передач используемых в этих механизмах и приводах и их взаимодействия между собой. Существующие методы регламентируют алгоритм определения геометрических, кинематических и силовых параметров применительно к передачам, состоящим из пар зубчатых колес. Среди большого количества видов передач особое место занимают цилиндрические зубчатые передачи с эвольвент-ным профилем, которые при своей относительной компактности позволяют изменять скорость и направление вращения вала в очень широких диапазонах, передавая при этом значительные вращающие моменты. Это обусловлено тем, что эвольвентное зацепление допускает коррекцию формы зуба, что способствует его упрочнению; эвольвентное зацепление не критично к неточности монтажа при незначительных изменениях межцентрового расстояния; и, наконец, простота нарезания зубьев с использованием метода обкатки существенно удешевляет производство эвольвентных зубчатых колес.
В предложенной публикации рассматривается влияние изменения коэффициентов смещения на прочность зубчатых передач.
Анализ проводился в среде САПР системы APM WinMachine, разработанной Научно-техническим центром АПМ (г.Королев, Россия). Использовались: модуль APM Trans позволяющий выполнить расчет зубчатой передачи согласно стандартной методике [1], модули APM Studio и APM Structure3D для конечно-элементного анализа прочности 3-D моделей зубчатых колес.
Согласно стандарту [1] зуб рассчитывается на изгиб как консольная балка переменного сечения. В качестве примера рассмотрим расчет на изгиб зубьев прямозубой цилиндрической передачи редуктора скребкового конвейера СП63М имеющей следующие характеристики. Модуль m=9 мм, количество зубьев шестерни и колеса z1=13 , z2=42 , соответственно, ширина зубчатого венца b1=114 мм b2=106 мм, межцентровое расстояние aw = 250 мм, коеффициенты смещения x1=0.288 ,x2=0 . Частота вращения тихоходного вала n2=50.7 мин-1, момент на тихоходном валу T2=10297Нм. В соответствии со стандартом [1] при расчете зуба на изгиб необходимо определить напряжение σF в опасном сечении в зоне переходной кривой. Расчет проведем в модуле APM Trans, что соответствует методике [1]. Расчет по [1] выполнен в работе [4]. Сравнение ручного расчета и в модуле APM Trans совпадают [4].
При проектировании передачи в модуле APM Trans можно варьировать коэффи-циентами смещения при неизменных межосевом расстоянии, модуле и числах зубьев. При расчете в APM Trans автоматически определяется суммарный коэффициент сме-щения и предлагаются варианты варьирования: все в шестерню; все в колесо; разделить по ровну или вручную. При назначении x1 для 1-го и x2 для 2-го колеса необходимо учитывать ограничивающее условие: отсутствие или ограничение подреза ножки зуба. Однако в учебных целях, с тем чтобы объяснить опасность подрезания зубьев, будем пренебрегать этим условием, получая зубья с подрезанным профилем.
Определенное напряжение изгиба в опасной зоне переходной кривой шестерни при x1=0.288 равно σF =300 МПа. Рассмотрим шестерню, так как при x1 для нее изменение z1=13 наиболее критично. Определим напряжения еще для двух значений: x1=0 и x1=0.144 . При x1=0 , σF =380 МПа. При x1=0.144 ,σF =340 МПа.
Наглядно это представлено на картах распределения напряжений при помощи метода конечных элементов (рис.1).
Для того, что произвести конечно-элементный расчет зуба на изгиб необходимо сначала задать его профиль с учетом коррекции формы. Модули APM Studio и APM Structure3D использовались для анализа изгибной прочности корригированных зубьев. Подготовленный DXF - файл использовался для импорта геометрии зуба. Методика создания объемной модели зуба описана в работе [3]. Использовался генератор КЭ сетки, причем ее густота определялась возможностями адаптивной разбивки. Применялись трехузловые конечные элементы для анализа деформации зубьев. Опорные узлы конечных элементов, связанные с ободом зубчатого колеса, закреплялись неподвижно. Разбиение модели зуба на отдельные элементы выполнялось таким образом, чтобы, во-первых, обеспечить более мелкую дискретизацию в переходных зонах у основания зуба, во-вторых, сетка выбиралась таковой, чтобы граничные узлы совпадали с точками приложения силы. К зубьям прикладывалась сосредоточенная сила в точке при вершине в направлении угла давления, который определялся предварительно расчетным способом.
На рис. 1 приведены распределения главных напряжений для шестерни с количеством зубьев z1=13 , в первом случае со смещением x=0 (рис. 1а), а во втором случае со смещением x=0.288 (рис. 16). Напряжения определяются на основе методов сопротивления материалов, при этом моделируется изгиб зуба и его сжатие под действием контактного усилия, передаваемого под углом давления в точке при вершине.
Приведенные распределения напряжений показывают, что для одного и того же крутящего момента и одной ширины зуба, уровень главных напряжений для зубьев, нарезанных с большим положительным смещением рейки значительно меньше, чем для такой же шестерни, но нарезанной без смещения. Эти результаты достаточно очевидны и доказывают необходимость проведения положительной коррекции формы зуба, особенно при необходимости использования шестерен с малым ( z<17) количеством зубьев.
Таким образом, проведенные при помощи пакета APM WinMachine исследования напряженного состояния зубьев показывают, что при проектировании передач можно добиться оптимального варианта варьируя коэффициентами смещения при неизменных геометрических параметрах передач. При этом нет необходимости выполнять многократный ручной расчет по стандартным методикам, проводить различные уточнения, учитывающие форму корригированного зуба, вносить соответствующие коэффициенты. Предложенную методику можно эффективно использовать при курсовом проектировании по дисциплине «Детали машин».
Список литературы:
1. Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные внешнего зацепления. Расчет на прочность. – ГОСТ 21354-87. – М.: Изд-во стандартов, 1988.
2. Сладковский А.В., Мушенков Ю.А., Сладковский Ю.А. Исследование прочности корригированных зубьев эвольвентных передач с использованием MSC/NASTRAN for Windows / Опыт применения передовых компьютерных технологий инженерного ана-лиза фирмы MSC.Software на предприятиях России, Белоруссии, Украины. Вторая Рос-сийская конференция пользователей MSC. – М.: Постоянное представительство MSC.Software Corporation в СНГ, 1999.
3. Голдобин В.А., Онищенко В.П., Пустовой А.А. Определение жесткости зуба зубчатого колеса методом конечных элементов // Машинознавство / Матеріали 8-ої регіональної науково-методичної конференції. - Донецьк: ДонНТУ, 2006. – С.34-38.
4. Голдобин В.А., Пустовой А.А. Анализ напряженного состояния зубьев эвольвентных передач при помощи пакета APM WinMachine // Машинознавство / Матеріали 9-ої регіональної науково-методичної конференції. - Донецьк: ДонНТУ, 2007. – С.16-19.
Автореферат Электронная библиотека Ссылки по теме Отчёт о поиске Индивидуальное задание