Зубчатые передачи широко применяются для преобразования и передачи вращательного движения между валами различных механизмов и машин. Особый интерес для науки и практики представляют внутренние пространственные зубчатые зацепления с равным числом внутренних и наружных зубьев, работающих в условиях пересечения осей валов. К таким внутренним пространственным зацеплениям можно отнести зубчатые муфты. Зубчатые муфты широко используются в машиностроении для соединения валов, работающих с незначительными перекосами до 1.5°. Это является сдерживающим фактором применения для зацеплении с более высокими значениями углов перекосов валов. Для расширения номенклатуры использования таких зацеплений требуется применение пространственной геометрии зубьев

На рисунке 1 представлено пространственное зацепление зубьев эвольвентного профиля, которые взаимодействуют в условиях перекоса осей зубчатых венцов: 1 – Ось наружного венца; 2 – Ось внутреннего венца; 3 – Зуб наружного венца; 4 – Зуб внутреннего венца; 5 – Внутренний венец;[1]

Профили и характеристики производящих поверхностей. Предположим вначале, что производящие поверхности реек представляют собой косые цилиндры. которые касаются друг друга по общей прямолинейной образующей и наклонены к плоскости, проходящей через оси обрабатываемых колес, на некоторый угол ?. В любом нормальном к этой образующей сечении положение расчетной точки Q (Рисунок 2) касания профилей реек по отношению к их обшей делительной прямой может быть задано двумя параметрами, нормальным углом профиля ?n и расстоянием qn между этой точкой и полюсом P станочного зацепления.

При передаче крутящего момента с перекосом в зубчатых соединениях нагрузка по зубьям распределяется неравномерно, причем неравномерность с увеличением угла перекоса возрастает многократно, при определенных условиях вращение передает только часть зубьев. Для снижения этой неравномерности, а, следовательно, для повышения нагрузочной способности и ресурса зубчатых муфт и шпинделей, наружные зубья втулок делают криволинейными в продольном направлении. Боковой профиль наружных зубьев втулок в нормальном сечении обычно выполняется по кривой постоянной кривизны, близкой к дуге окружности с радиусом R.

При работе зубчатого соединения с углом перекоса осей, равным ?, центр пятна контакта за один оборот перемещается по длине зуба с одной его стороны на другую и обратно, удаляясь от середины

Смещение пятна контакта к торцу зубчатого венца приводит к существенному увеличению изгибных напряжений в основании зубьев, поэтому уменьшение хр за счет уменьшения R благоприятно сказывается на работе соединения. С другой стороны, уменьшение R. приводит к увеличению контактных напряжений между зубьями. Поэтому оптимизация радиуса R представляет собой сложную, многокритериальную задачу.

Более совершенная форма зуба, в которой радиус кривизны в любой точке профиля определяется по формуле:

Где b – длина зуба, х – координата, отсчитываемая по длине зуба от его торца. Форма боковой поверхности зубьев втулок зубчатых соединений влияет также на характер изменения скорости перемещения зубьев втулки и обоймы относительно друг друга. За один оборот муфты бочкообразный зуб втулки, перемещаясь вдоль прямолинейного зуба обоймы перекатывается со скольжением, при этом скорость скольжения переменна, за оборот меняет направление и величина её определяется частотой вращения, углом перекоса, габаритами (гд) и величиной бочкообразности. При заданных трех параметрах, изменяя R, можно менять положение максимумов скорости относительно плоскости перекоса и. соответственно, середины зубьев.

Применение пространственной модификации позволяет увеличить щначения углов перекосов до 15°.Таким образом предлагаемая пространственная геометрия позволяет повысить качество работы муфт, расширить их возможности, а в целом способствует повышению качества функционирования машин и механизмов.

1.Михайлов А.Н., Рыбина С.А., Перов Д.В. Пространственная геометрия зубьев муфт – основа качества функционирования машин, ДонНТУ, Донецк.

2. Михайлов А.Н. Разработка методов повышения качества несущей и компенсирующей способности зубчатых муфт: Дис. канд. наук – Донецк, ДПИ, 1985 – 259с.

3.Литвин Ф.Л. Теория зубчатых зацеплений. - М.: Наука, 1968.-584 c.

4. Айрапетов Э. Л., Миржаджанов Д. Б. Зубчатые соединительные муфты.- М.: Наука, 1991. - 250 с.

5. Лагутин С.А. Сочетание профильной и продольной модификации зубьев в цилиндрических передачах.