Рисунок 1 – Геометрия ВРД 6/4
Ключевые слова: ВРД, МКЭ, статические характеристики
Аннотация
В этой статье, выполнен анализ работы и моделирование ВРД 6/4. Прогнозирование характеристик ВРД весьма сложно из-за очень нелинейной конструкции и сложного влияния между параметрами двигателя и возбуждением. В этой статье представлено конечно-элементное исследование ВРД 6/4, которое использовалось для вычисления статических характеристик. На основе КЭ модели получены кривые зависимостей потока от тока, а также вращающего момента от угла положения ротора, которые являются фундаментальными для ВРД и оказывают существенное влияние на его работу. Кроме того, результаты расчетов МКЭ использовались как таблица для моделирования ВРД. Получены точные результаты для различных углов коммутации фаз.
1. Введение
Принцип переменного магнитного сопротивления известен еще из первых электромагнитных опытов. Исследователи электрических машин создавали непрерывное вращение с помощью этого принципа начиная с 19 – го столетия и эти машины называют электромагнитными. В 1840 W.H.Taylor представил электромагнитную машину, которая является основой для современного ВРД. К сожалению, из-за большого индуктивного тока, проблем при проектировании аккумуляторов для электропитания, большой неравномерности вращающего момента, проблем, связанных с коммутацией ВРД оказались непривлекательными для промышленного применения и академических исследований. С 1960-ых эти машины вновь стали появляться, что было обусловлено развитием полупроводниковой техники. Вместе с доступностью электронных силовых ключей и высокими характеристиками цифровых контроллеров были улучшены характеристики ВРД, что стало причиной их широкого распространения в промышленности.
Современный интерес к предмету вызван главным образом вкладом, который сделал Лауренсон, описав фундаментальные соотношения для конструкции ВРД для получения высокого КПД: количество полюсов статора и ротора, полюсная дуга ротора, схема цепей и их параметры. Дэвис и Миллер cделали другой значимый вклад, связанный с различными схемами преобразователей и методами управления с помощью микропроцессоров.
Более ранние исследования работы ВРД были основаны на линейной или идеализированной нелинейной модели магнитной цепи. Линейность принималась для магнитного материала, упрощалась магнитная конструкция и идеализировались формы волн тока. Хотя такие идеализированные приближения нелинейного распределения поля могут быть полезны для качественных исследований и оценки параметров конструкции и электрических цепей. Но такие модели испытывают недостаток в точности для дальнейшего уточнения стратегии управления или конструкции магнитной цепи. Поскольку, ВРД обычно работает в области насыщения магнитной цепи, то это оказывает существенное влияние на работу машины. Чтобы преодолеть эти препятствия используется МКЭ, который идеально подходит для исследования высоконелинейной магнитной цепи ВРД.
Эта статья касается исследований магнитного поля ВРД и получения его статических характеристик. Результаты КЭ исследования используются как таблица для моделирования посредством численного решения нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих ВРД.
2. Принцип действия и конструкция
ВРД - двигатель переменного магнитного сопротивления, разработанный для эффективного преобразования энергии. Двигатель выполнен явнополюсным с различным количеством полюсов ротора и статора. Вращающий момент возникает в результате притяжения полюса ротора к возбужденному полюсу статора согласно принципу минимального магнитного сопротивления. Кроме того, вращающий момент независит от полярности тока фазы. Поэтому конструкция преобразователя может быть упрощена и в конечном счете количество силовых ключей на фазу может быть уменьшено (рис. 1, рис. 2).
ВРД имеет достаточно простую конструкцию; статор состоит из явновыраженных полюсов, на которых расположены обмотки. Обмотки каждого противоположного полюса соединены последовательно, так, чтобы создать северный и южный полюса. Ротор не имеет обмоток, щеток или магнитов. Статор и ротор выполнены шихтованными для уменьшения потерь в стали. Простая и надежная конструкция делают привлекательным ВРД в области регулируемого привода. Для работы в двигательном режиме фаза статора возбуждается в момент приближения к полюсу статора зубцов ротора и должна быть выключена, перед тем как полюса войдут в согласованное положение. Для непрерывного вращения требуется обратная связь по положению. ВРД имеет дополнительные преимущества по сравнению с обычным регулируемым АД или бесщеточными машинами постоянного тока (включая двигатели с постоянными магнитами). Помимо этих преимуществ есть некоторые важные недостатки ВРД. Вращающий момент, развиваемый ВРД имеет естественные пульсации, обусловленные принципом его работы и конструкцией магнитной цепи. Эти пульсации вращающего момента способствуют механическому износу и акустическому шуму, особенно на высоких частотах вращения. Пульсации могут быть уменьшены и характеристики ВРД могут быть изначально улучшены с помощью изменения геометрических параметров на основе КЭ исследования. Дальнейшее уменьшение может быть достигнуто с помощью соответствующих стратегий управления ВРД.
Рисунок 1 – Геометрия ВРД 6/4
Рисунок 2 – Классическая схема преобразователя для ВРД
Когда речь идет о моделировании ВРД, то простота конструкции является обманывающей, потому что магнитная система естественно нелинейна. Для улучшенного преобразования энергии двигатель работает в области насыщения (для этого воздушный зазор делают меньше). Кроме того, статические характеристики, такие как статический момент, потокосцепление, индуктивность являются функциями угла положения ротора и тока возбуждения. Углы коммутации влияют на ток и развиваемый ВРД вращающий момент. Форма тока зависит от угла проводимости и кривой индуктивности фаз статора. Также средний вращающий момент зависит от геометрии магнитной системы и уставки токоограничения.
3. Конечно-элементный анализ
Ранние исследования работы ВРД были основаны на линейной или идеализированной нелинейной модели магнитной цепи. Хотя эти приближения полезны для определенных исследований характеристик ВРД и оценки параметров. Но они предоставляют недостаточно информации для выбора стратегии управления или проектирования магнитной системы, поскольку ВРД обычно работает в области насыщения, что увеличивает КПД и вращающий момент.
Точное определение характеристик ВРД затруднительно из-за большого изменения индуктивности между рассогласованным и
согласованным положениями и высокого уровня магнитного насыщения. В литературе приведены два способа определения
характеристик ВРД. При экспериментальном исследовании используются два подхода:
1) Приложение синусоидального напряжения известного действующего значения и частоты и измерение действующего значения тока.
Зная сопротивление обмотки может быть вычислено потокосцепление.
2) Используя выражение U = Ldi/dt при постоянном напряжении и измерении производной от тока.
Исходя из этого может быть рассчитано потокосцепление.
Оба этих метода имеют достаточно высокую точность. Однако искажения приложенного напряжения и тока делают эти методы непригодными в области насыщения. В этой статье мы предпочли анализ на основе МКЭ.
МКЭ широко используются для проектирования и исследования электрических машин, что позволяет экономить затраты и время при проектировании. В нашем исследовании использована двумерная модель ВРД 6/4 1 кВт (рис. 1). Магнитный поток в ВРД определяется вычислением магнитного векторного потенциала с помощью уравнения Пуассона
где ν - удельное магнитное сопротивление (которое является функцией от угла положения и индукции) и J - плотность тока.