Купырева В.И.студ; Шавёлкин А.А., доц., к.т.н.

Задача регулирования выпрямленного напряжения в схеме управляемого вы-прямителя (УВ) может быть решена при использовании в схеме полностью управляемых ключей и импульсных методов регулирования.

Схема УВ на полностью управляемых ключах – транзисторах приведена на рис.1 и включает в себя: входной L_ФC_Ф фильтр для сглаживания пульсаций тока, по-требляемого из сети и напряжения на выходе, понижающий импульсный преобразователь (ИП) на транзисторах с обратным диодом VD, для замыкания реактивного тока нагрузки, выходной L_BC_B фильтр для сглаживания выпрямленного напряжения.

Выходное напряжение ИП U_B формируется периодическим подключением к выходным зажимам p и n двух фаз сети (отпираются два транзистора, например VT1 и VT4). Т.е. напряжение U_B определяется линейным напряжением сети, которое положительно и соответствует определенному положению пространственного вектора входного тока. Относительные (к периоду коммутации Т_К) длительности нахождения схемы в состояниях, которые обеспечивают формирование пространственного вектора тока для сектора в 60^o:

Напряжение u_B имеет форму импульсов с частотой f_М=f_K/2, длительность которых определяется суммой (t₁+t₂) для соседних интервалов, соответствующих положению вектора 9^o и 15^o, 21^o и 27^o, 33^o и 39^o, 45^o и 51^o, 57^o и 63^o (рис.2). Среднее значение выпрямленного напряжения на интервале T_K постоянное (2), меняется длительность импульса. Полагаем, что емкость С_В достаточно велика и U_C идеально сглаженное . Тогда можно считать, что ток i_L пульсирует, изменяясь при этом по линейному закону. Полагаем, что импульс напряжения на выходе УВ при коэффициенте заполнения имеет постоянную амплитуду в пределах Т_К, значение которой при постоянном U_C составит . Длительность импульса t_i=Δt=μγТ_К. В середине сектора при θ>30^o и γ=1 напряжение. Амплитуда пульсаций тока относительно I_LCP:

(3)

Амплитуда пульсаций i_L в пределах сектора изменяется в соответствии со значением γ - минимальна в середине сектора θ=30^o и возрастает по краям (рис.3,а). При μ=1 значение ΔI_L пропорционально (1-γ) (табл.1), максимальное значение ΔI_LМАХ=А=0.133(U_CP1/L_BfK) соответствует θ=0^o и θ=60^o. При этом получаем модулированные по амплитуде колебания: Δi(t)=F(t)sinω_Mt,

где: F(t) – периодическая несинусоидальная функция с частотой кратной частоте напряжения сети, которая с некоторым приближением может быть представлена как F(t)=А -|Аsin3ωt|. Используя стандартное разложение в ряд Фурье для |Аsin3ωt|, получаем:

Если пренебречь высшими гармониками:

(4)

Таким образом, пульсации i_L обусловлены действием гармоники с частотой модуляции (при амплитуде ее 0.048(U_CP1/L_BfK)) и близких по частоте боковых гармоник (ω_М+6ω) и (ω_М-6ω). При этом в разложении отсутствуют низкочастотные составляющие.

Вместе с тем, анализ (3) показывает, что максимальная амплитуда пульсаций имеет место при μ=0.5. Так для θ=0^o значение μ(1- μγ)=0.283, а для θ=30^o значение μ(1 - μγ)=0.25. Относительное изменение амплитуды пульсаций при этом составляет те же 13.3%, что и при μ=1, абсолютное изменение амплитуды пульсаций А¹=0.033(U_CP1/L_BfK)) и с учетом (4) его влияние на гармонический состав при расчете параметров схемы (f_K, L_B) можно не учитывать. Это подтверждает и диаграмма тока на рис.3,б.

Расчет производится при μ=0.5 в соответствии с (3) исходя из допустимого значения ΔI_L (например, 10% от среднего значения I_LСР). Переменные составляющие тока замыкаются через конденсатор С_В, обуславливая колебания выходного напряжения u_П, величина которых определяется коэффициентом пульсаций напряжения К_ПН=U_Пm/U_CP. Принимаем, что переменная составляющая тока конденсатора: i_C(t)=ΔI_Lsinω_Mt

Соответствующие пульсации u_C относительно среднего значения U_CP: .

(5)

Емкость конденсатора С_В при этом: (6)

Ток на входе ИП i_ФА1 имеет форму импульсов постоянной амплитуды, формируемых методом однополярной ШИМ из постоянного тока i_L. При этом i_ФА1 имеет такой же гармонический состав как напряжение инвертора напряжения и содержит основную гармонику с частотой сети (50Гц) и высшие гармоники с частотами кратными f_M. Амплитуда основной гармоники зависит от сопротивления нагрузки R_H на выходе УВ и μ:

Гармоника с частотой f_M определяется I_LСР и ее амплитуда I_m составляет порядка I_LСР/3. Максимальное значение I_m имеет место при μ=1. Замыкается эта гармоника через конденсатор фильтра С_Ф и обуславливает соответствующие пульсации напряжения на нем – в фазном напряжении на входе выпрямителя. По аналогии с (5) и (6) получаем:

Искажения формы u_Ф обуславливают дополнительные пульсации тока i_L и i_B, по возможности их следует сводить к минимуму. Значение L_Ф выбирается из условия, чтобы резонансная частота f_Р (частота среза) L_ФС_Ф – фильтра была меньше f_M. Амплитудно-частотная характеристика имеет «подъем» в области f_Р, поэтому для снижения добротности фильтра введен резистор R_Ф (рис.1).