2. Для защитных коммутационных аппаратов будем учитывать два вида отказов:

а) отказ выключателя типа “обрыв цепи”. К таким отказам будем относить ложные и излишние отключения выключателей в результате действия релейной защиты, которые ликвидируются с помощью ручного переключения (т.е. без средств автоматики), а также автоматические отключения выключателей в результате повреждений во вторичных цепях релейной защиты;

б) отказ выключателя в срабатывании. Эти отказы выявляются в результате профилактических осмотров выключателей: привода, дугогасительной камеры, контактной системы, оценивается возможность перекрытия изоляции при внешних и внутренних перенапряжениях, проверяются пути утечки тока. Производится осмотр релейных защит, контактов самих реле, проверяются уставки защит, оперативные цепи питания, работа устройства автоматического повторного включения (АПВ), устройства автоматического ввода резерва (АВР) и т.д.

          Все выявленные в результате профилактики отказы, которые могли бы привести к отказу в срабатывании выключателя при появлении КЗ в зоне действия его релейной защиты заносятся в специальный журнал и эта информация используется для определения потока отказов системы отключения выключателя.

          В качестве критерия отказа СЭС чаще всего используется критерий, который требует обеспечить непрерывность электроснабжения в ее основных узлах нагрузки, т.е. определить вероятность бесперебойного электроснабжения R(t) потребителей, получающих электроэнергию в течение времени t от рассматриваемой секции шин и среднее время восстановления электроснабжения узла нагрузки [7].

          Примем допущения, позволяющие реальный элемент системы электроснабжения представить его схемой замещения:

          - элемент сети может находиться только в двух состояниях: 0 – работоспособное; 1 – отказавшее;

          - защитные коммутационные аппараты могут отказывать двумя различными способами: отказ типа “обрыв цепи” и отказ в срабатывании;

          - случайные интервалы времени между отказами элементов и длительности нахождения их в отказавшем состоянии не противоречат экспоненциальным функциям распределения вероятностей;

          - каждый элемент СЭС характеризуется событиями: – i-й элемент работает, в нем не наблюдается отказ j-го вида; - в i-м элементе произошел отказ j-го вида; - i-й коммутационный аппарат работает и в нем не наблюдается отказ j-го вида; - в i-м коммутационном аппарате произошел отказ j-го вида.

          Каждое событие характеризуется параметром потока отказов - и параметром потока восстановлений - , где код i обозначает номер элемента в схеме, а код j обозначает вид отказов элемента (j=1 – короткое замыкание; j=2 – обрыв цепи; j=3 – отказ в срабатывании).

          - устройство автоматического ввода резерва (АВР) и системы релейной защиты могут выходить из строя только тогда, когда они находятся в режиме ожидания. В данном случае мы предполагаем, что надежность АВР и средств защиты являются функциями времени, а не числа произведенных ими переключений или отключений [8-10];

          - отказы АВР, средств защиты, систем отключения выключателей и самих выключателей обнаруживаются и устраняются только в результате профилактических проверок - , , ;

          - предполагается, что проверки абсолютно надежные. После каждого отказа электрооборудования или средств защиты его работоспособность полностью восстанавливается;

          - интервалы времени между отказами (поток отказов) электрооборудования (средств защиты) и длительность их восстановлений (поток восстановлений) взаимно независимы;

          - восстановление электрооборудования неограниченное и полное, все работоспособное электрооборудование находится в работе, все отказавшее – в процессе восстановления;

          - для элементов СЭС должно выполняться условие [1-4,7]:

;

          Рассмотрим допущения и положения, позволяющие реальную схему СЭС при оценке ее надежности заменить на эквивалентную:

          - выделяется вход и выход системы, т.е. точки, относительно которых определяется надежность электроснабжения. Все источники питания соединяются в одну точку, и эта точка принимается за абсолютно надежную [1,3,12];

          - учитываются только те повреждения элементов сети (линии электропередачи, сборные шины, трансформаторы и т.д.), которые сопровождаются КЗ;

          - при расчете надежности схем систем электроснабжения учитываются только длительные аварийные отключения элементов сети. Отключения потребителей на время действия АПВ и АВР не учитываются [7];

          - учитываются только двойные совпадающие в пространстве и времени отказы: короткое замыкание в защищаемой сети и отказ в срабатывании защитного коммутационного аппарата [3,7].

          Принятые для расчета надежности СЭС допущения позволяют заменить ее на эквивалентную, совпадающую по структуре с принципиальной. Элементы схемы замещения входят в нее своими параметрами потока отказов и восстановлений.

          В схемах замещения СЭС следует учитывать два несовместных вида отказов выключателей (отказ типа “обрыв цепи” и отказ в срабатывании), которые действуют на обеспечение надежности ее узлов различным образом. Отдельно составляются две схемы замещения СЭС, в одной учитываются отказы выключателей типа “обрыв цепи”, в другой – отказы выключателей в срабатывании.

          В первой схеме замещения учитываются отказы выключателей только типа “обрыв цепи”, а в остальных элементах СЭС учитываются отказы типа “КЗ”. В этом случае схема замещения по структуре совпадает с принципиальной, без учета потребителей, получающих электроэнергию от соответствующих узлов нагрузки.

          В схеме замещения СЭС каждый ее элемент характеризуется: - поток отказа j-го типа в i-том элементе схемы замещения; - поток восстановления i-го элемента от j-го вида отказов; , где - среднее время восстановления электроснабжения узла нагрузки в результате аварийного ремонта (замены) i-того электрооборудования после возникновения в нем отказа j-того вида ; - среднее время, затрачиваемое обслуживающим персоналом на ручное переключение и восстановление электроснабжения узла нагрузки при отказе в срабатывании (j=3) i-го защитного коммутационного аппарата при появлении отказов типа “КЗ” (j=1) в защищаемом элементе сети.

          Для более компактного написания формул для расчета надежности полученной схемы замещения обозначим: , , .

          Эквивалентный параметр потока отказов и восстановлений системы, состоящей из n логически последовательного соединения элементов определяются следующим образом (учитывается отказ защитного коммутационного аппарата типа “обрыв цепи”, а для защищаемого элемента повреждение типа КЗ),[11]:

,           (2)

,           (3)

          Эквивалентный параметр потока отказов и восстановлений системы, состоящей из m логически параллельного соединения элементов определяются по следующим формулам [11]:

,           (3)

,           (4)

          Для сложных по структуре схем замещения, имеющих в своем составе “мостиковую” структуру [1], для приведения ее к простой – последовательно параллельной - целесообразно использовать преобразование “треугольник-звезда” [13].

          Используя формулы (1)-(4), схему замещения, определяем: - параметр потока аварийных отключений узла нагрузки при учете отказа выключателя типа “обрыв цепи”; - параметр потока восстановлений электроснабжения узла нагрузки при учете отказов выключателя типа “обрыв цепи” и отказов типа КЗ защищаемого элемента.

          Построение второй схемы замещения, которая учитывает отказы в срабатывании коммутационных аппаратов и появление КЗ в зоне действия их релейных защит можно показать на следующем примере, рис. 1,а. Аварийный перерыв в электроснабжении узла нагрузки (секции I) произойдет, например, КЗ в точке “n” и отказе в срабатывании коммутационного аппарата “m”, тогда КЗ в точке “n” будет отключено с выдержкой времени коммутационным аппаратом с номером “m+1”. Электроснабжение секции I восстановится после того, как будет обнаружен поврежденный участок линии и вручную отключен коммутационный аппарат “m”. После этого необходимо включить коммутационный аппарат “m+1” и неповрежденные элементы получат электроэнергию. “Дерево”, объясняющее причину обесточивания секции шин I, и схемы минимальных сечений аварийных событий приведены на рис. 1, б-в.

          Параметр потока H_l аварийных отключений узла нагрузки (секция шин I, рис. 1) из-за отказов в срабатывании коммутационных аппаратов для принятых допущений можно определить по аналогичной формуле, полученной в [14]:

,           (5)

          где - параметр потока появления КЗ в n-й линии, отходящей от m-го коммутационного аппарата;
                - параметр потока отказов в срабатывании (j=3) m-го коммутационного аппарата;
                – интервал времени между проверками системы отключения и средств защиты m-го коммутационного аппарата.

а)          

б)          

в)          

          Параметр потока аварийного отключения секции шин I от КЗ в отходящих линиях и отказах в срабатывании определяется следующим образом:

,           (6)

          Параметр потока восстановления электроснабжения узла нагрузки в результате обнаружения поврежденных элементов, отключения их от сети и восстановления питания узла нагрузки с помощью оперативных переключений можно определить по следующей формуле:

,           (7)

          Определив параметры ; и ; для двух схем замещения можно определить параметр потока отказов в электроснабжении узла нагрузки и среднее время перерыва его в электроснабжении.

,           (8)

.           (9)

          Вероятность бесперебойного электроснабжения узла схемы:

, если ,           (10)

          Средний интервал времени между аварийными перерывами электроснабжения узла нагрузки:

.           (11)

          Пример расчета. Дана распределительная схема СЭС 6 кВ (рисунок 2). Параметры надежности электрооборудования СЭС ( и ) приведены в таблице 1. Среднее время обнаружения отказавшего в срабатывании коммутационного аппарата, отключение его от сети и восстановления электроснабжения узла схемы (шина I) приведены в таблице 2. Учитываются повреждения: системы шин, трансформаторов, кабельных линий, которые приводят к КЗ в электрооборудовании. Для выключателей учитываются два вида отказов: отказ типа “обрыв цепи” и отказ в срабатывании. Проверки системы отключения коммутационных аппаратов вместе с релейной защитой (для выявления скрытых отказов, которые могут привести к отказу в срабатывании коммутационного аппарата) проводятся через ч.

          Определить: - параметр потока аварийных отключений узла схемы (секция шин I), R(t) - вероятность бесперебойного электроснабжения потребителей секции шин I в течение года t = 8760 ч, T_cp - средний интервал времени между аварийными перерывами электроснабжения узла схемы и - среднее время восстановления электроснабжения узла схемы.

          Решение. Ввиду того, что в примере учитываются два несовместных вида отказов выключателей: отказ типа “обрыв цепи” и отказ выключателя в срабатывании, которые на систему электроснабжения действуют различным образом, отдельно составляются схема замещения, в которой учитываются повреждения выключателя типа “обрыв цепи” (рисунок 3,а) и схема замещения, в которой учитываются отказы в срабатывании выключателей отходящих присоединений (рисунок 3,б).

          Используя данные таблицы 1, формулы (1) и (2) и схему замещения (рисунок 3,а), находим эквивалентные параметры потоков отказов и восстановлений :

;

          Рисунок 2 - Принципиальная схема электроснабжения УКПГ-1В на Ямбургском ГКМ

a)          

б)          

          Рисунок 3 - Схемы минимальных сечений для оценки надежности электроснабжения узла схемы I:
                   а) схема минимальных сечений при учете отказов коммутационных аппаратов типа “обрыв цепи”;
                  б) схема минимальных сечений при учете отказов в срабатывании коммутационных аппаратов.

          Таблица 1 - Параметры надежности элементов схемы

          Таблица 2 – Среднее время восстановления электроснабжения секции шин I после отказа в срабатывании r-го коммутационного аппарата

          Поток аварийных отключений секции шин I в результате КЗ в отходящих линиях и отказа в срабатывании соответствующих защитных коммутационных аппаратов определяется по формуле (5) с использованием данных таблицы 1.

          Находим параметр потока отказов для минимального сечения номер 14, рисунок 3,б.

.

          Расчет остальных минимальных сечений заносим в таблицу 3.

          Таблица 3 - Расчет значений H₁₄ - H₂₃

          Параметр потока аварийных отключений секции шин I схемы (рис. 2) при учете отказов в срабатывании коммутационных аппаратов определяется следующим образом:

.

          Параметр потока аварийного отключения секции шин I из-за отказов типа “обрыв цепи” и отказа в срабатывании выключателей, а также отказов типа “КЗ” в остальных элементах СЭС определяется следующим образом:

,

.

          Вероятность безотказной работы СЭС за время 8760 ч (1 год):

.

          Средний интервал времени между аварийными отключениями секции шин I определяется следующим образом:

.

          Используя формулу (7), данные таблиц 2 и 3, находим параметр потока восстановлений электроснабжения узла схемы (секция I):

.

.

ЛИТЕРАТУРА

1. Рябинин И.А. Основы теории и расчета надежности судовых электроэнергетических систем.-2-е изд. - Л.: Судостроение, 1971.-456 с.

2. Нечипоренко В.И. Структурный анализ систем (эффективность и надежность). - М.: Сов. радио, 1977. - 216 с.

3. Фокин Ю.А., Харченко А.М. Расчет надежности систем электроснабжения. – Электричество, 1982, №8, с. 5-10.

4. Константинов Б.А., Лосев Э.А. Логико-аналитический метод расчета надежности восстанавливаемых систем электроснабжения. – Электричество, 1971, № 12, с. 21-25.

5. Синьчугов Ф.И. Основные положения расчета надежности электроэнергетических систем. – Электричество, 1980, № 4, с. 12-16.

6. Лосев Э.А. Отклик на статью Ф.И. Синьчугова. – Электричество, 1981, № 9, с. 72-73.

7. Эндрени Дж. Моделирование при расчетах надежности в электроэнергетических системах. - М.: Энергоатомиздат, 1983. - 336 с.

8. Фабрикант В.П. О применении теории надежности к оценке устройств релейной защиты. – Электричество, 1965, №9, с. 36-40.

9. Смирнов Э.П. Влияние профилактического контроля на результирующую надежность релейной защиты – Электричество, 1965, №4, с. 11-15.

10. Барзам А.Б. Отклик на статью Э.П. Смирнова. – Электричество, 1967, №8, 83-87.

11. Козлов Б.А., Ушаков И.А. Справочник по расчету надежности аппаратуры радиоэлектроники и автоматики. - М.: Сов. радио, 1975.- 472 с.

12. Надежность систем электроснабжения / Зорин В.В., Тисленко В.В., Клеппель Ф., Адлер Г. – К.: Выща шк. Головное из-во, 1984. - 192 с.

13. Ковалев А.П., Сердюк Л.И. Метод расчета надежности сложных схем систем электроснабжения с учетом восстановления элементов. - Электричество, 1985, №10, с. 52-53.

14. Ковалев А.П., Белоусенко И.В., Муха В.П., Шевченко А.В. О надежности максимальных токовых защит, применяемых в сетях угольных шахт. - Электричество, 1995, №2, с. 17-20.