температура в каждой отдельной точке поперечного сечения проводника практически не изменяется по его длине;

проводник считается однородным телом с нулевым внутренним тепловым сопротивлением, так как основным фактором неоднородности строения проводника является изоляция его жил, слой которой для напряжения до 6 кВ относительно невелик.

                  С учётом принятых допущений дифференциальное уравнение нагрева проводника имеет вид:

,                                                                                   (1)

                  где - ток нагрузки, А;
                   - активное сопротивление жилы проводника при температуре 20°С, Ом;
                   - температурный коэффициент сопротивления, 1/°С;
                   - температура перегрева проводника, °С;
                   - теплоемкость проводника, Дж/°С;
                   - коэффициент теплоотдачи, учитывающий суммарную отдачу тепла в окружающую среду за счет теплопроводности, конвекции и лучеиспускания, Вт/°С .

                  Из (5) получено уравнение для перегрева проводника относительно окружающей среды:

,                                                                              (2)

                  В [5, стр.8], [3, стр.33] показано, что рост значения коэффициента теплоотдачи практически компенсирует одновременное возрастание сопротивления . Поэтому в (2) с допустимой для Ip погрешностью принято , . Тогда уравнение (2) примет вид:

,                                                                                                     (3)

,                                                                                                         (4)

                  где - постоянная времени нагрева проводника, .
                  Таким образом, к перечисленным допущениям добавляются еще два: постоянная времени нагрева и активное сопротивление проводника не зависят от температуры нагрева. В установившемся режиме при незначительных колебаниях температуры это упрощение не приводит к большой погрешности. Для удобства выполнения расчетов применим подстановку , в результате которой уравнение (4) примет вид:

,                                                                                                    (5)

                  Величина названа греющей дозой, она пропорциональна температуре перегрева проводника и имеет размерность квадрата нагрузки.
                  Метод упорядоченных диаграмм был предложен профессором Каяловым Г. М. Основой этого метода является тепловая модель проводника [5] в виде уравнения (1) и максимальная модель группового графика нагрузки в виде упорядоченной диаграммы с длительностью цикла равной продолжительности рабочей смены (8 часов).
                  В методе определяется в общем виде приблизительная аналитическая зависимость коэффициента максимума от основных показателей режима роботы отдельных независимых ЭП и от их эффективного числа. Недостатком метода является значительное завышение расчётной нагрузки. Причина завышения – использование в качестве модели нагрузки упорядоченной диаграммы.
                  Кроме того в методе упорядоченных диаграмм сделаны следующие допущения:

принят равномерный закон распределения ординат группового графика нагрузки;

не учитываются различные длительности циклов отдельных ЭП;

эффективное число ЭП определяется исходя из условий равенства коэффициента использования и коэффициента формы отдельных ЭП.
                  Эти допущения приводят к появлению неконтролируемой погрешности.
                  Статистический метод был придложен академиком Гнеденко Б.В. и инженером Мешелем Б.С. Этот метод основан на использовании кумулятивного графика нагрузки – осреднённого на интервале времени ?, равном утроенному значению постоянной времени нагрева проводника Т. В статическом методе в качестве расчётной нагрузки принят расчётный максимум куммулятивного графика электрической нагрузки :

,                                                                                                              (6)

                  где - среднее значение нагрузки;
                   - статический коэффициент;
                   - стандарт куммулятивного графика.
                  Преобразуя уравнение (6), получим выражение определяющее коэффициент спроса через коэффициент использования групповой нагрузки :

,                                                                                                            (7)

                  где Рн – сумарная номинальная мощность ЭП, расчётную нагрузку которых необходимо определить.
                  Однако Мешелем Б.С. было сделано некорректное допущение о существовании связи между величинами и . Это позволило проводить расчёты с использованием данных только о коэффициенте использования . Теоретически для определения связи между указанными величинами необходимо большое количество опытов, что на практике сделать невозможно. Если существует связь между средними значениями и стандартом групповой нагрузки, то для групповой нагрузки необходимо применить однопараметрическое распределение, в то время как на практике чаще используют нормальное или равномерное. Недостатки статистического метода:

допущение о связи между средними значениями и стандартом кумулятивного графика ошибочное, т.к. эти величины – независимые параметры его нормального распределения ;

экспериментальное обоснование статистической связи между и делает метод эмпирическим, действующим для тех предприятий, где проходили исследования;

коэффициент в (6) и (7) должен быть равен 1,65 для обеспечения интегральной вероятности 0,95, а в статическом методе он принимает два значения - 1,7 и 2. Эти значения соответствуют интегральной вероятности в 0,96 и 0,98, что ещё раз подтверждает эмпиризм метода.
                  Модифицированный статистический метод (МСМ) был положен в основу Указаний по расчету электрических нагрузок действующих с 1993 года. В этом методе устранены недостатки статистического метода: использование для расчета максимальных справочных значений коэффициента использования. В результате этого в статистическом методе средняя нагрузка равна сумме расчетных максимальных значений средних нагрузок отдельных ЭП. Этот недостаток статистического метода в МСМ был устранен путем уточнения расчетной средней электрической нагрузки в зависимости от количества ЭП.
                  Недостатком метода есть то, что при количестве эффективных ЭП ( ) [7] коэффициент расчётной нагрузки принимает бесконечное значение . Поэтому в области малых значений эффективного числа ЭП кривые зависимостей коэффициента расчётной нагрузки от эффективного числа ЭП скорректированы, что привело к появлению перегибов на них [8].
                  Достоинством модифицированного статистического метода является определение расчётного значения коэффициента использования группового графика электрической нагрузки в зависимости от количества ЭП.
                  Инерционный метод был разработан профессором кафедры ЭПГ Донецкого национального технического университета Куренным Э.Г. В данном методе принято нормальное распределение группового графика электрической нагрузки. Корреляционная функция (КФ) группового графика принята экспоненциальной. Тепловая модель проводника в инерционном методе имеет вид:

,                                                                                                            (8)

                  Решение дифференциального уравнения названо инерционным процессом.
                  Расчётная нагрузка для данной модели группового графика определяется как :

,                                                                                                       (9)

                  DIт - это дисперсия инерционного процесса, которая определяется согласно выражению :

,                                                                                                                  (10)

                  где DI – дисперсия группового графика экспоненциальной КФ.
                  Из выражения (10) видно, что при неограниченном увеличении постоянной времени Т, инерционная дисперсия будет стремиться к нулю. Из этого следует, что расчётная нагрузка равняется средей нагрузке, а не эффективной. Следовательно, инерционый метод можно использовать только для равномерных графиков электрической нагрузки с kф=1. Погрешность данного метода не превышает 10%, при kф<=1,11.
                  Недостаток данного метода – подстановка в дифференциальное уравнение нагрузки в первой степени.
                  Для более точного решения задачи определения расчётной нагрузки предлагаем использовать разработанный на кафедре ЭПГ Донецкого национального технического университета, имитационный метод расчета электрических нагрузок.
                  Целью расчета метода является определение закона распределения температуры перегрева проводника, а по нему - расчетной нагрузки.
                  В имитационном методе кроме модели нагрева проводника (4) используется модели индивидуального графика нагрузки ЭП и группового графика нескольких ЭП, расчётную нагрузку которых требуется определить. Рассмотрим их.
                  В реальных условиях ЭП работают с некоторой, но не строгой периодичностью. Поэтому КФ индивидуальной нагрузки может быть аппроксимирована выражением:

,                                                                                             (11)

                  где - дисперсия индивидуального графика нагрузки;
                   - параметр КФ, обратный времени корреляции, 1/с;
                   - частота периодической составляющей, 1/с.
                  Эксперементальные данные также подтверждают, что для индивидуальных графиков электрических нагрузок характерны экспоненциально-косинусоидальные КФ.
                  Параметры КФ могут быть определены как экспериментально, так и из технологических расчетов. В последнем случае индивидуальную нагрузку представляют в виде импульсного процесса, дисперсию и параметры КФ которого можно определить по формулам:

, , ,                                                (12)

                  где - коэффициент загрузки , ;
                   - коэффициент использования , .
                  Переходя к модели группового графика, отметим, что несмотря на нестационарность суточного графика нагрузки, на нем можно выделить участки, на которых групповой график является стационарным эргодическим случайным процессом.
                  Для группы массовых ЭП присущая индивидуальным графикам нагрузки периодичность в групповом графике практически не проявляется, поэтому в теории электрических нагрузок в частности, в методах вероятностного моделирования и инерционном, принято, что КФ группового графика имеет вид:

,                                                                                                             (13)

                  где -дисперсия группового графика нагрузки. Принятая модель групповой нагрузки с экспоненциальной КФ обеспечивает некоторый запас при определении расчетных нагрузок.
                  Рассмотрим закон распределения ординат группового графика. Представив индивидуальную нагрузку в виде импульсного процесса, функцию распределения групповой нагрузки можно рассчитать, используя теорему о повторении опытов. Количество одновременно работающих ЭП и групповая нагрузка при одинаковых величинах импульсов всех ЭП подчиняется биномиальному закону распределения. Обычно значения импульсов отдельных ЭП различны. В этом случае закон распределения нагрузки условно будем называть “комбинаторным”.
                  Академик Б.В. Гнеденко теоретически доказал, что нормальный закон распределения нагрузки можно считать справедливым для магистралей, питающих более 6 ЭП. Таким образом, в работе примем, что групповая нагрузка распределена нормально, а в случае небольшого количества ЭП и при наличии выпадающих из ряда по мощности или режиму работы ЭП закон вероятностного распределения нагрузки будем называть комбинаторным и рассчитывать по теореме о повторении опытов.
                  Алгоритм имитационного метода определения расчетной нагрузки включает следующие этапы:

1. имитация ансамбля реализаций группового графика тока нагрузки или активной мощности ;
   

2. расчет ансамбля реализаций греющей дозы согласно интегралу Дюамеля:
   

   ,                                                               (14)
   

                     где – переходная функция инерционного звена;
   

3. расчет статистической функции распределения греющей дозы по сечению полученного ансамбля , взятому после затухания переходного процесса нагрева проводника в момент времени ;
   

4. определение расчетного максимального значения греющей дозы с заданной граничной вероятностью в соответствии с принципом практической уверенности по статистической функции распределения греющей дозы :
   

   ,                                                                                                     (15)
   

5. определение расчетной нагрузки по току .
                     Имитационный метод был применен для определения статистических закономерностей, на основании которых разработан инженерный метод греющих доз (ГД) [6]. Этот метод имеет более высокую точность, чем МСМ. На его основе составлен проект Указаний по расчету электрических нагрузок промышленных предприятий, принятый ОАО «Киевпромэлектропроект» для апробации.
                     Недостатком имитационного метода является упрощение, связанное с тем, что реактивная нагрузка рассчитывается с помощью инженерного метода, что не отвечает идее имитационного метода и ведет к снижению точности расчетов. Поэтому было предложен усовершенствованный имитационный метод, температура перегрева проводника в соответствии с которым определяется по полной нагрузке. Для определения расчетной нагрузки усовершенствованным имитационным методом имитируется ансамбль реализаций группового графика полной нагрузки. Количество реализаций ансамбля, необходимое для получения достоверного значения расчетной нагрузки определяется статистическими методами и составляет порядка 5-10 тысяч.
                     Алгоритм усовершенствованного имитационного метода :

   
   

   1. длительность каждой реализации определяется временем окончания переходного процесса нагрева проводника с постоянной времени нагрева Т и принимается равной 5Т;
      

   2. для получения одной реализации группового графика нагрузки моделируются индивидуальные графики активной и реактивной нагрузок каждого электроприемника. Групповые графики активной и реактивной нагрузок получаются путем суммирования соответствующих индивидуальных графиков. По групповым графикам активной и реактивной нагрузок определяется групповой график полной нагрузки;
      

   3. используя интеграл Дюамеля, по ансамблю реализаций группового графика полной нагрузки рассчитывается ансамбль реализаций греющей дозы;

   4. для определения расчетного значения греющей дозы по сечению ансамбля греющих доз, взятому после завершения переходного процесса нагрева проводника рассчитывается статистическая функция распределения греющей дозы;
      

   5. по статистической функции распределения греющей дозы определяем ее расчетное максимальное значение (значение, которое может быть превышено с вероятностью 0,05). Расчетная полная нагрузка равна квадратному корню из греющей дозы.
      

      .
      

                        Составлена программа позволяющая рассчитать нагрузку каждого участка электрической сети любой конфигурации уточненным имитационным методом. Также программа может применяться для моделирования реализаций групповых графиков электрических нагрузок, при оценке точности существующих и разрабатываемых инженерных методов расчета электрических нагрузок.
                         Недостатком метода является большая продолжительность расчета, поскольку необходимая точность достигается имитацией большого количества реализаций графиков электрической нагрузки.
      

      ---

      Список использованной литературы

                        1. Электрические нагрузки промышленных предприятий / С.Д. Волобринский, Г.М. Каялов, П.Н. Клейн, Б.С. Мешель. - Л.: Энергия, 1971. - 264 с.
                        2. Шидловский А.К., Куренный Э.Г. Введение в статистическую динамику систем электроснабжения. - К.: Наукова думка, 1984. - 271 с.
                        3. Шидловский А.К., Куренный Э.Г., Дмитриева Е.Н, Пожидаев А.А. Инерционный метод расчета электрических нагрузок. - К.: 1983. - 16 с. (Препр. / АН Украины. Ин-т электродинамики; 304).
                        4. Куренный Э.Г., Дмитриева Е.Н., Погребняк Н.Н. Совершенствование методов расчета электрических нагрузок // Промислова електроенергетика та електротехніка. Інформаційний збірник. - К.: ТОВ «ЕТІН». - 1997. - Випуск 4. – С. 14-28.
                        5. Основы построения промышленных электрических сетей / Г.М. Каялов, А.Э. Каждан, И.Н. Ковалев. Э.Г. Куренный / Под ред. Г. М. Каялова. - М.: Энергия, 1978. - 352 с.
                        6. Погребняк Н.Н. Совершенствование методов определения расчетных электрических нагрузок по нагреву // Збірник наукових праць ДонДТУ. Серія: “Електротехніка і енергетика”, випуск 17: Донецьк: ДонДТУ, 2000. – С. 146-149.
                        7. Жохов Б.Д. Анализ причин завышения расчетных нагрузок и возможной их коррекции // Промышленная энергетика. – 1989. – №7. – С.17-21.
                        8. Руководящий технический материал. Указания по расчету электрических нагрузок: РТМ 36.18.32.4-92: Утв. ВНИПИ Тяжпромэлектропроект: Введен с 01.033 / Инструктивные и информационные материалы по проектированию электроустановок. – М.: ВНИПИ Тяжпромэлектропроект, 1992. – № 6-7. – С. 4-27.
                        9. Беляева Д.В., "Имитационный метод определения нагрузки промышленных электрических сетей ", портал магистров ДонНТУ, 2006. http://www.masters.donntu.ru/2006/eltf/belyaev/library/ist_5.htm

      ---

      ДонНТУ > Портал магистров ДонНТУ || Об авторе | Библиотека | Ссылки | Отчет о поиске | | Индивидуальный раздел