температура в кожній окремій точці поперечного переріза провідника практично не змінюється за його довжиною;

провідник вважається однорідним тілом з нульовим внутрішнім тепловим опором, тому що основним фактором неоднорідності будови провідника є ізоляція його жил, шар якої для напруги до 6 кВ відносно невеликий.

З врахуваням прийнятих допущень диференційне рівняння нагріву провідника має вигляд:

,                                                                                   (1)

                  де - струм навантаження, А;
                   - активний опір жили провідника при температурі 20°С, Ом;
                   - температурний коефіцієнт опору, 1/°С;
                   - температура перегріву провідника, °С;
                   - теплоємність провідника, Дж/°С;
                   - коефіцієнт тепловіддачі, що враховує сумарну віддачу тепла в навколишнє середовище за рахунок теплопровідності, конвекції й випромінювання, Вт/°С.

                  З (1) отримане рівняння для перегріву провідника щодо навколишнього середовища:

,                                                                              (2)

                  В [5, стор. 8], [3, стор. 33] показано, що ріст значення коефіцієнта тепловіддачі практично компенсує одночасне зростання опору . Тому в (2) із припустимої для похибкою прийнято , . Тоді рівняння (2) набере вигляду:

,                                                                                                     (3)

,                                                                                                         (4)

                  де - постійна часу нагрівання провідника, .
                  Таким чином, до перерахованих допущень додаються ще два: постійна часу нагрівання й активний опір провідника не залежать від температури нагрівання. У сталому режимі при незначних коливаннях температури це спрощення не приводить до великої погрішності. Для зручності виконання розрахунків застосуємо підстановку , у результаті якої рівняння (4) набере вигляду:

,                                                                                                    (5)

                  Величина названа нагрівальною дозою, вона пропорційна температурі перегріву провідника й має розмірність квадрата навантаження.
                  Метод упорядкованих діаграм був запропонований професором Каяловым Г. М. Основою цього методу є теплова модель провідника [5] у вигляді рівняння (1) і максимальна модель групового графіка навантаження у вигляді впорядкованої діаграми із тривалістю циклу рівної тривалості робочої зміни (8 годин).
                  У методі визначається в загальному виді приблизна аналітична залежність коефіцієнта максимуму від основних показників режиму роботи окремих незалежних ЕП і від їхнього ефективного числа. Недоліком методу є значне завищення розрахункового навантаження. Причина завищення - використання в якості моделі навантаження впорядкованої діаграми.
                  Крім того в методі впорядкованих діаграм зроблені наступні допущення:

прийнятий рівномірний закон розподілу ординат групового графіка навантаження;

не враховуються різні тривалості циклів окремих ЕП;

ефективне число ЕП визначається виходячи з умов рівності коефіцієнта використання й коефіцієнта форми окремих ЕП.
                  Ці допущення приводять до появи неконтрольованої погрішності.
                  Статистичний метод був запропонован академіком Гнеденко Б.В. і інженером Мешелем Б.С. Цей метод заснований на використанні кумулятивного графіка навантаження – усередненого на інтервалі часу ?, рівному потроєному значенню постійної часу нагрівання провідника Т. У статичному методі в якості розрахункового навантаження прийнят розрахунковий максимум куммулятивного графіка електричного навантаження : :

,                                                                                                              (6)

                  де - середнє значення навантаження;
                   - статичний коефіцієнт;
                   - стандарт куммулятивного графіка.
                  Перетворюючи рівняння (6), одержимо вираження, що визначає коефіцієнт попиту через коефіцієнт використання групового навантаження :

,                                                                                                            (7)

                  де Рн – сумарная номінальна потужність ЕП, розрахункове навантаження яких необхідно визначити.
                  Однак Мешелем Б. С. було зроблено некоректне припущення про існування зв'язку між величинами та . Це дозволило проводити розрахунки з використанням даних тільки про коефіцієнт використання . Теоретично для визначення зв'язку між зазначеними величинами необхідно велика кількість дослідів, що на практиці зробити неможливо. Якщо існує зв'язок між середніми значеннями й стандартом групового навантаження, то для групового навантаження необхідно застосувати однопараметричний розподіл, у той час як на практиці частіше використають нормальне або рівномірне. Недоліки статистичного методу:

допущення про зв'язок між середніми значеннями й стандартом кумулятивного графіка помилкове, тому що ці величини – незалежні параметри його нормального розподілу ;

експериментальне обґрунтування статистичного зв'язку між і робить метод емпіричним, діючим для тих підприємств, де проходили дослідження;

коефіцієнт в (6) і (7) повинен бути дорівнює 1,65 для забезпечення інтегральної ймовірності 0,95, а в статичному методі він приймає два значення - 1,7 і 2. Ці значення відповідають інтегральній імовірності в 0,96 і 0,98, що ще раз підтверджує емпіризм методу.
                  Модифікований статистичний метод (МСМ) був покладений в основу Вказівок з розрахунку електричних навантажень діючих із 1993 року. У цьому методі усунуті недоліки статистичного методу: використання для розрахунку максимальних довідкових значень коефіцієнта використання. У результаті цього в статистичному методі середнє навантаження дорівнює сумі розрахункових максимальних значень середніх навантажень окремих ЕП. Цей недолік статистичного методу в МСМ був усунутий шляхом уточнення розрахункового середнього електричного навантаження залежно від кількості ЕП.
                  Недоліком методу є те, що при кількості ефективних ЕП ( ) [7] коефіцієнт розрахункового навантаження приймає нескінченне значення . Тому в області малих значень ефективного числа ЕП криві залежностей коефіцієнта розрахункового навантаження від ефективного числа ЕП скоректовані, що привело до появи перегинів на них [8].
                  Достоїнством модифікованого статистичного методу є визначення розрахункового значення коефіцієнта використання групового графіка електричного навантаження залежно від кількості ЕП.
                  Інерційний метод був розроблений професором кафедри ЕПМ Донецького національного технічного університету Курінним Е.Г. У даному методі прийнятий нормальний розподіл групового графіка електричного навантаження. Кореляційна функція (КФ) групового графіка прийнята експонентної. Теплова модель провідника в інерційному методі має вигляд:

,                                                                                                            (8)

                  Рішення диференціального рівняння названо інерційним процесом.
                  Розрахункове навантаження для даної моделі групового графіка визначається як :

,                                                                                                       (9)

                  DIт - це дисперсія інерційного процесу, що визначається відповідно до вираження :

,                                                                                                                  (10)

                  де DI – дисперсія групового графіка експонентної КФ.
                  З вираження (10) видно, що при необмеженому збільшенні постійної часу Т, інерційна дисперсія буде наближатися до нуля. Із цього виходить, що розрахункове навантаження дорівнює середньому навантаженню, а не ефективному. Отже, інерційний метод можна використати тільки для рівномірних графіків електричного навантаження з kф=1. Погрішність даного методу не перевищує 10%, при kф<=1,11.
                  Недолік даного методу - підстановка в диференціальне рівняння навантаження в першому ступені.
                  Для більше точного рішення завдання визначення розрахункового навантаження пропонуємо використати розроблений на кафедрі ЕПМ Донецького національного технічного університету, імітаційний метод розрахунку електричних навантажень.
                  Метою розрахунку є визначення закону розподілу температури перегріву провідника, а по ньому - розрахункового навантаження.
                   В імітаційному методі крім моделі нагрівання провідника (5) використовується модель індивідуального графіка навантаження ЕП і групового графіка декількох ЕП, розрахункове навантаження яких потрібно визначити. Розглянемо їх.
                  У реальних умовах ЕП працюють із деякою, але не строгою періодичністю. Тому КФ індивідуального навантаження може бути апроксимована виразом:

,                                                                                             (11)

                  де - дисперсія індивідуального графіка навантаження;
                   - параметр КФ, зворотний часу кореляції, 1/с;
                   - частота періодичної складової, 1/с.
                  Експерементальні дані також підтверджують, що для індивідуальних графіків електричних навантажень характерні експоненциально-косинусоїдальні КФ.
                  Параметри КФ можуть бути визначені як експериментально, так і з технологічних розрахунків. В останньому випадку індивідуальне навантаження представляють у вигляді імпульсного процесу, дисперсію й параметри КФ якого можна визначити по формулах:

, , ,                                                (12)

                  где - коефіцієнт завантаження, ;
                   - коефіцієнт використання, .
                  Переходячи до моделі групового графіка, відзначимо, що незважаючи на нестаціонарність добового графіка навантаження, на ньому можна виділити ділянки, на яких груповий графік є стаціонарним ергодичним випадковим процесом.
                  Для групи масових ЕП властива індивідуальним графікам навантаження періодичність у груповому графіку практично не проявляється, тому в теорії електричних навантажень, зокрема, у методах імовірнісного моделювання й інерційному, прийнято, що КФ групового графіка має вигляд:

,                                                                                                             (13)

                  де -дисперсія групового графіка навантаження. Прийнята модель групового навантаження з експоненціальною КФ забезпечує деякий запас при визначенні розрахункових навантажень.
                  Розглянемо закон розподілу ординат групового графіка. Представивши індивідуальне навантаження у вигляді імпульсного процесу, функцію розподілу групового навантаження можна розрахувати, використовуючи теорему про повторення дослідів. Кількість одночасно працюючих ЕП і групове навантаження при однакових величинах імпульсів всіх ЕП підкоряється біноміальному закону розподілу. Звичайно значення імпульсів окремих ЕП різні. У цьому випадку закон розподілу навантаження умовно будемо називати “комбінаторним”.
                  Академік Б.В. Гнеденко теоретично довів, що нормальний закон розподілу навантаження можна вважати справедливим для магістралей, що живлять більше 6 ЕП. Таким чином, у роботі приймемо, що групове навантаження розподілене нормально, а у випадку невеликої кількості ЕП і при наявності випадних з ряду по потужності або режиму роботи ЕП закон імовірнісного розподілу навантаження будемо називати комбінаторним і розраховувати по теоремі про повторення дослідів.
                  Алгоритм імітаційного методу визначення розрахункового навантаження включає наступні етапи:

1. - імітація ансамблю реалізацій групового графіка струму навантаження або активної потужності ;
   

2. - розрахунок ансамблю реалізацій нагрівальної дози відповідно до інтеграла Дюамеля:
   

   ,                                                               (14)
   

                     где – перехідна функція інерційної ланки;
   

3. розрахунок статистичної функції розподілу нагрівальної дози по перетину отриманого , ансамблю, узятому після загасання перехідного процесу нагрівання провідника в момент часу;
   

4. визначення розрахункового максимального значення нагрівальної дози із заданою граничною ймовірністю відповідно до принципу практичної впевненості по статистичній функції розподілу нагрівальної дози::
   

   ,                                                                                                     (15)
   

5. визначення розрахункового навантаження по струму .
                     Імітаційний метод був застосований для визначення статистичних закономірностей, на підставі яких розроблений інженерний метод нагрівальних доз (ГД) [6]. Цей метод має більш високу точність, чим МСМ. На його основі складений проект Вказівок з розрахунку електричних навантажень промислових підприємств, прийнятий ВАТ «Киевпромэлектропроект» для апробації.
                     Недоліком імітаційного методу є спрощення, пов'язане з тим, що реактивне навантаження розраховується за допомогою інженерного методу, що не відповідає ідеї імітаційного методу й веде до зниження точності розрахунків. Тому був запропонований вдосконалений імітаційний метод, температура перегріву провідника відповідно до якого визначається по повному навантаженню. Для визначення розрахункового навантаження вдосконаленим імітаційним методом імітується ансамбль реалізацій групового графіка повного навантаження. Кількість реалізацій ансамблю, необхідне для одержання достовірного значення розрахункового навантаження визначається статистичними методами й становить порядка 5-10 тисяч.
                     Алгоритм удосконаленого імітаційного методу:

   
   

   1. тривалість кожної реалізації визначається часом закінчення перехідного процесу нагрівання провідника з постійною часу нагрівання Т и приймається рівної 5Т;
      

   2. для одержання однієї реалізації групового графіка навантаження моделюються індивідуальні графіки активного й реактивного навантажень кожного электроприймача. Групові графіки активного й реактивного навантажень отримуємо шляхом складання відповідних індивідуальних графіків. По груповим графікам активного й реактивного навантажень визначається груповий графік повного навантаження;
      

   3. використовуючи інтеграл Дюамеля, за ансамблем реалізацій групового графіка повного навантаження розраховується ансамбль реалізацій нагрівальної дози;

   4. для визначення розрахункового значення нагрівальної дози по перетину ансамблю нагрівальної дози, узятому після завершення перехідного процесу нагрівання провідника розраховується статистична функція розподілу нагрівальної дози;
      

   5. по статистичній функції розподілу нагрівальної дози визначаємо її розрахункове максимальне значення (значення, що може бути перевищене з імовірністю 0,05). Розрахункове повне навантаження дорівнює квадратному кореню з нагрівальної дози.
      

      

                        Складено програму що дозволяє розрахувати навантаження кожної ділянки електричної мережі будь-якої конфігурації уточненим імітаційним методом. Також програма може застосовуватися для моделювання реалізацій групових графіків електричних навантажень, при оцінці точності існуючих і нових інженерних методів розрахунку електричних навантажень.
                         Недоліком методу є більша тривалість розрахунку, оскільки необхідна точність досягається імітацією великої кількості реалізацій графіків електричного навантаження.
      

      ---

      Перелік використаної літератури.

                        1. Электрические нагрузки промышленных предприятий / С.Д. Волобринский, Г.М. Каялов, П.Н. Клейн, Б.С. Мешель. - Л.: Энергия, 1971. - 264 с.
                        2. Шидловский А.К., Куренный Э.Г. Введение в статистическую динамику систем электроснабжения. - К.: Наукова думка, 1984. - 271 с.
                        3. Шидловский А.К., Куренный Э.Г., Дмитриева Е.Н, Пожидаев А.А. Инерционный метод расчета электрических нагрузок. - К.: 1983. - 16 с. (Препр. / АН Украины. Ин-т электродинамики; 304).
                        4. Куренный Э.Г., Дмитриева Е.Н., Погребняк Н.Н. Совершенствование методов расчета электрических нагрузок // Промислова електроенергетика та електротехніка. Інформаційний збірник. - К.: ТОВ «ЕТІН». - 1997. - Випуск 4. – С. 14-28.
                        5. Основы построения промышленных электрических сетей / Г.М. Каялов, А.Э. Каждан, И.Н. Ковалев. Э.Г. Куренный / Под ред. Г. М. Каялова. - М.: Энергия, 1978. - 352 с.
                        6. Погребняк Н.Н. Совершенствование методов определения расчетных электрических нагрузок по нагреву // Збірник наукових праць ДонДТУ. Серія: “Електротехніка і енергетика”, випуск 17: Донецьк: ДонДТУ, 2000. – С. 146-149.
                        7. Жохов Б.Д. Анализ причин завышения расчетных нагрузок и возможной их коррекции // Промышленная энергетика. – 1989. – №7. – С.17-21.
                        8. Руководящий технический материал. Указания по расчету электрических нагрузок: РТМ 36.18.32.4-92: Утв. ВНИПИ Тяжпромэлектропроект: Введен с 01.033 / Инструктивные и информационные материалы по проектированию электроустановок. – М.: ВНИПИ Тяжпромэлектропроект, 1992. – № 6-7. – С. 4-27.
                        9. Беляева Д.В., "Имитационный метод определения нагрузки промышленных электрических сетей ", портал магистров ДонНТУ, 2006. http://www.masters.donntu.ru/2006/eltf/belyaev/library/ist_5.htm

      ---

      ДонНТУ > Портал магистров ДонНТУ || Об авторе | Библиотека | Ссылки | Отчет о поиске | | Индивидуальный раздел