3.1 Отклонение напряжения

Отклонения напряжения от номинальных значений происходят из-за суточных, сезонных и технологических изменений электрической нагрузки потребителей; изменения мощности компенсирующих устройств; регулирования напряжения генераторами электростанций и на подстанциях энергосистем; изменения схемы и параметров электрических сетей.

Отклонение напряжения определяется разностью между действующим U и номинальным значениями напряжения U_НОМ , В:

(3.1)

или,%

(3.2)

Установившееся отклонение напряжения равно, % :

(3.3)

где – установившееся (действующее) значение напряжения за интервал усреднения (см. п. 3.8).

В электрических сетях однофазного тока действующее значение напряжения определяется как значение напряжения основной частоты без учета высших гармонических составляющих напряжения, а в электрических сетях трехфазного тока - как действующее значение напряжения прямой последовательности основной частоты .

Стандартом нормируются отклонения напряжения на выводах приемников электрической энергии. Нормально допустимые и предельно допустимые значения установившегося отклонения напряжения равны соответственно ±5 и ±10 % от номинального значения напряжения и в точках общего присоединения потребителей электрической энергии должны быть установлены в договорах энергоснабжения для часов минимума и максимума нагрузок в энергосистеме с учетом необходимости выполнения норм стандарта на выводах приемников электрической энергии в соответствии с нормативными документами.

3.2 Колебания напряжения

Колебания напряжения вызываются резким изменением нагрузки на рассматриваемом участке электрической сети, например, включением асинхронного двигателя с большой кратностью пускового тока, технологическими установками с быстропеременным режимом работы, сопровождающимися толчками активной и реактивной мощности – такими как, привод реверсивных прокатных станов, дуговые сталеплавильные печи, сварочные аппараты и т.п.

Колебания напряжения характеризуются двумя показателями:

• размахом изменения напряжения ;
• дозой фликера .

Размах изменения напряжения вычисляют по формуле, %

(3.4)

где , – значения следующих один за другим экстремумов (или экстремума и горизонтального участка) огибающей среднеквадратичных значений напряжения, в соответствии с рис.3.1.

Рис.3.1. Колебания напряжения

Частота повторения изменений напряжения , (1/с, 1/мин) определяется по выражению:

(3.5)

где m – число изменений напряжения за время Т;
Т – интервал времени измерения, принимаемый равным 10 мин.

Если два изменения напряжения происходят с интервалом менее 30 мс, то их рассматривают как одно.

Интервал времени между изменениями напряжения равен:

(3.6)

Оценка допустимости размахов изменения напряжения (колебаний напряжения) осуществляется с помощью кривых зависимости допустимых размахов колебаний от частоты повторений изменений напряжения или интервала времени между последующими изменениями напряжения.

КЭ в точке общего присоединения при периодических колебаниях напряжения, имеющих форму меандра (прямоугольную) (см. рис 3.2) считают соответствующим требованиям стандарта, если измеренное значение размаха изменений напряжения не превышает значений, определяемых по кривым рис. 3.2 для соответствующей частоты повторения изменений напряжения , или интервала между изменениями напряжения .

Рис.3.2. Колебания напряжения произвольной формы (а) и имеющие форму меандра(б)

Предельно допустимое значение суммы установившегося отклонения напряжения δU_У и размаха изменений напряжения δU_t в точках присоединения к электрическим сетям напряжением 0,38 кВ равно ±10 % от номинального напряжения .

Доза фликера - это мера восприимчивости человека к воздействию колебаний светового потока, вызванных колебаниями напряжения в питающей сети, за установленный промежуток времени.

Стандартом устанавливается кратковременная () и длительная доза фликера () (кратковременную определяют на интервале времени наблюдения, равном 10 мин, длительную на интервале – 2 ч). Исходными данными для расчета являются уровни фликера, измеряемые с помощью фликерметра - прибора, в котором моделируется кривая чувствительности (амплитудно-частотная характеристика) органа зрения человека. В настоящее время в Российской Федерации началась разработка фликерметров для контроля колебаний напряжения.

КЭ по дозе фликера соответствует требованиям стандарта, если кратковременная и длительная дозы фликера, определенные путем измерения в течении 24 ч или расчета, не превышают предельно допустимых значений: для кратковременной дозы фликера – 1,38 и для длительной – 1,0 (при колебаниях напряжения с формой, отличающейся от меандра) .

Предельно допустимое значение для кратковременной дозы фликера в точках общего присоединения потребителей электроэнергии, располагающих лампами накаливания в помещениях, где требуется значительное зрительное напряжение, равно 1,0, а для длительной - 0,74, при колебаниях напряжения с формой, отличающейся от меандра.

3.3 Несинусоидальность напряжения

В процессе выработки, преобразования, распределения и потребления электроэнергии имеют место искажения формы синусоидальных токов и напряжений. Источниками искажений являются синхронные генераторы электростанций, силовые трансформаторы, работающие при повышенных значениях магнитной индукции в сердечнике (при повышенном напряжении на их выводах) преобразовательные устройства переменного тока в постоянный и ЭП с нелинейными вольт - амперными характеристиками (или нелинейные нагрузки).

Искажения, создаваемые синхронными генераторами и силовыми трансформаторами, малы и не оказывают существенного влияния на систему электроснабжения и на работу ЭП. Главной причиной искажений являются вентильные преобразователи, электродуговые сталеплавильные и руднотермические печи, установки дуговой и контактной сварки, преобразователи частоты, индукционные печи, ряд электронных технических средств (телевизионные приемники, ПЭВМ), газоразрядные лампы и др. Электронные приемники электроэнергии и газоразрядные лампы создают при своей работе невысокий уровень гармонических искажений на выходе, но общее количество таких ЭП велико.

Из курса математики известно, что любую несинусоидальную функцию (например, см. рис.3.3), удовлетворяющую условию Дирихле можно представить в виде суммы постоянной величины и бесконечного ряда синусоидальных величин с кратными частотами. Такие синусоидальные составляющие называются гармоническими составляющими или гармониками. Синусоидальная составляющая, период которой равен периоду несинусоидальной периодической величины, называется основной или первой гармоникой. Остальные составляющие синусоиды с частотами со второй по n-ую называют высшими гармониками.

Рис.3.3. Несинусоидальность напряжения

Несинусоидальность напряжения характеризуется следующими показателями :

• коэффициентом искажения синусоидальности кривой напряжения;
• коэффициентом n-ой гармонической составляющей напряжения.

Коэффициент искажения синусоидальности кривой напряжения определяется по выражению, %

;(3.7)

где – действующее значение n-ой гармонической составляющей напряжения, В;
n – порядок гармонической составляющей напряжения,
N – порядок последней из учитываемых гармонических составляющих напряжения, стандартом устанавливается N =40;
– действующее значение напряжения основной частоты, В.

Допускается определять по выражению, %

(3.8)

где – номинальное напряжение сети, В.

Коэффициент n-ой гармонической составляющей напряжения равен, %

(3.9)

Допускается вычислять по выражению, %

(3.10)

Для вычисления необходимо определить уровень напряжения отдельных гармоник, генерируемых нелинейной нагрузкой.

Фазное напряжение гармоники в расчетной точке сети находят из выражения :

(3.11)

где – действующее значение фазного тока n - ой гармоники;

– напряжение нелинейной нагрузки (если расчетная точка совпадает с точкой присоединения нелинейной нагрузки , то = );

– номинальное напряжение сети;

– мощность короткого замыкания в точке присоединения нелинейной нагрузки.

Для расчета необходимо предварительно определить ток соответствующей гармоники, который зависит не только от электрических параметров, но и от вида нелинейной нагрузки.

Нормально допустимые и предельно допустимые значения в точке общего присоединения к электрическим сетям с разным номинальным напряжением приведены в таблице 3.1 .

Таблица 3.1

Значения коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения

Нормально допустимые значения при , кВ				Предельно допустимые значения при , кВ
0,38	6 –20	35	110–330	0,38	6 –20	35	110–330
8,0	5,0	4,0	2,0	12,0	8,0	6,0	3,0

3.4 Несимметрия напряжения

Наиболее распространенными источниками несимметрии напряжений в трехфазных системах электроснабжения являются такие потребители электроэнергии, симметричное многофазное исполнение которых или невозможно, или нецелесообразно по технико - экономическим соображениям. К таким установкам относятся индукционные и дуговые электрические печи, тяговые нагрузки железных дорог, выполненные на переменном токе, электросварочные агрегаты, специальные однофазные нагрузки, осветительные установки.

Несимметричные режимы напряжений в электрических сетях имеют место также в аварийных ситуациях – при обрыве фазы или несимметричных коротких замыканиях.

Несимметрия напряжений характеризуется наличием в трехфазной электрической сети напряжений обратной или нулевой последовательностей, значительно меньших по величине соответствующих составляющих напряжения прямой (основной) последовательности.

Несимметрия трехфазной системы напряжений возникает в результате наложения на систему прямой последовательности напряжений системы обратной последовательности, что приводит к изменениям абсолютных значений фазных и междуфазных напряжений (рис.3.4.).

Рис.3.4. Векторная диаграмма напряжений прямой и обратной последовательности.

Помимо несимметрии, вызываемой напряжением системы обратной последовательности, может возникать несимметрия от наложения на систему прямой последовательности напряжений системы нулевой последовательности. В результате смещения нейтрали трехфазной системы возникает несимметрия фазных напряжений при сохранении симметричной системы междуфазных напряжений (рис.3.5.).

Рис.3.5. Векторная диаграмма напряжений прямой и нулевой последовательности.

Несимметрия напряжений характеризуется следующими показателями:

• коэффициентом несимметрии напряжений по обратной последовательности;
• коэффициентом несимметрии напряжений по нулевой последовательности.

Коэффициент несимметрии напряжений по обратной последовательности равен, %

(3.13)

где – действующее значение напряжения обратной последовательности основной частоты трехфазной системы напряжений, В;

- действующее значение напряжения прямой последовательности основной частоты, В.

Допускается вычислять по выражению, % :

(3.14)

где – номинальное значение междуфазного напряжения сети, В.

Коэффициент несимметрии напряжений по нулевой последовательности равен, % :

(3.15)

где – действующее значение напряжения нулевой последовательности основной частоты трехфазной системы напряжений, В.

Допускается вычислять по формуле, %

(3.16)

где – номинальное значение фазного напряжения, В.

Измерение коэффициента несимметрии напряжений по нулевой последовательности проводят в четырехпроводной сети.

Относительная погрешность определения и по формулам (3.15) и (3.16) численно равна значению отклонений напряжения от .

Нормально допустимое и предельно допустимое значения коэффициента несимметрии напряжений по обратной последовательности в точке общего присоединения к электрическим сетям равны 2,0 и 4,0 % .

Нормированные значения коэффициента несимметрии напряжений по нулевой последовательности в точке общего присоединения к четырехпроводным электрическим сетям с номинальным напряжением 0,38 кВ также равны 2,0 и 4,0 % .

3.5 Отклонения частоты

Отклонение частоты – разность между действительным и номинальным значениями частоты, Гц

(3.16)

или, %

(3.17)

Стандартом устанавливаются нормально и предельно допустимые значения отклонения частоты равные ± 0,2 Гц и ± 0,4 Гц соответственно.

3.6 Провал напряжения

К провалам напряжения относится внезапное значительное изменение напряжения в точке электрической сети ниже уровня 0,9, за которым следует восстановление напряжения до первоначального или близкого к нему уровня через промежуток времени от десяти миллисекунд до нескольких десятков секунд (рис. 3.6).

Рис.3.6. Провал напряжения

Характеристикой провала напряжения является его длительность - , равная:

(3.18)

где и – начальный и конечный моменты времени провала напряжения.

Провал напряжения характеризуется также глубиной провала напряжения – разностью между номинальным значением напряжения и минимальным действующим значением напряжения, выраженной в единицах напряжения или в процентах от его номинального значения. Провал напряжения вычисляется по выражениям

(3.20)

или, %

(3.21)

Предельно допустимое значение длительности провала напряжения в электрических сетях напряжением до 20 кВ включительно равно 30 с. Длительность автоматически устраняемого провала напряжения в любой точке присоединения к электрическим сетям определяется выдержками времени релейной защиты и автоматики .

3.7 Импульс напряжения и временное перенапряжение

Искажение формы кривой питающего напряжения может происходить за счет появления высокочастотных импульсов при коммутациях в сети, работе разрядников и т.д. Импульс напряжения - резкое изменение напряжения в точке электрической сети, за которым следует восстановление напряжения до первоначального или близкого к нему уровня. Величина искажения напряжения при этом характеризуется показателем импульсного напряжения (рис.3.7).

Рис.3.7. Параметры импульсного напряжения

Импульсное напряжение в относительных единицах равно:

(3.22)

где – значение импульсного напряжения, В.

Амплитудой импульса называется максимальное мгновенное значение импульса напряжения. Длительность импульса - это интервал времени между начальным моментом импульса напряжения и моментом восстановления мгновенного значения напряжения до первоначального или близкого к нему уровня .

Показатель - импульсное напряжение стандартом не нормируется.

Временное перенапряжение – повышение напряжения в точке электрической сети выше 1,1 продолжительностью более 10 мс, возникающие в системах электроснабжения при коммутациях или коротких замыканиях (рис. 3.8.).

Рис.3.8. Временное перенапряжение

Временное перенапряжение характеризуется коэффициентом временного перенапряжения ( ): это величина, равная отношению максимального значения огибающей амплитудных значений напряжения за время существования временного перенапряжения к амплитуде номинального напряжения сети.

(3.23)

Длительностью временного перенапряжения называется интервал времени между начальным моментом возникновения временного перенапряжения и моментом его исчезновения .

(3.24)

Коэффициент временного перенапряжения стандартом также не нормируется.

Значения коэффициента временного перенапряжения в точках присоединения электрической сети общего назначения в зависимости от длительности временных перенапряжений не превышают значений приведеных в таблице 3.3 .

Таблица 3.3

Зависимость коэффициента временного перенапряжения от длительности перенапряжения

Длительности временных перенапряжений, с	До 1	До 20	До 60
Коэффициент временного перенапряжения, о.е.	1,47	1,31	1,15

В среднем за год в точке присоединения возможны около 30 временных перенапряжений.

При обрыве нулевого проводника в трехфазных электрических сетях напряжением до 1 кВ, работающих с глухозаземленной нейтралью, возникают временные перенапряжения между фазой и землей. Уровень таких перенапряжений при значительной несимметрии фазных нагрузок может достигать значений междуфазного напряжения, а длительность нескольких часов.

3.8 Статистическая оценка показателей качества электроэнергии

Изменения параметров электрической сети, мощности и характера нагрузки во времени являются основной причиной изменения ПКЭ. Таким образом, ПКЭ - установившееся отклонение напряжения, коэффициенты, характеризующие несинусоидальность и несимметрию напряжений, отклонение частоты, размах изменения напряжения и др. – величины случайные и их измерения и обработка должны базироваться на вероятностно-статистических методах. Поэтому, как уже отмечалось, в стандарте устанавливаются нормы ПКЭ и оговаривается необходимость их выполнения в течение 95 % времени каждых суток (для нормально допустимых значений).

Наиболее полную характеристику случайных величин дают законы их распределения, позволяющие находить вероятности появления тех или иных значений ПКЭ. Применение вероятностно-статистических методов поясним на примере оценки отклонений напряжения.

Опыт эксплуатации показывает наличие суточных, недельных и более длительных циклов изменения отклонений напряжения во времени. Статистические данные подтверждают, что наиболее точно закон распределения отклонений напряжения в электрических сетях может быть описан с помощью нормального закона распределения, которым и пользуются в практике контроля КЭ .

Аналитическое описание нормального закона осуществляется с помощью двух параметров: математического ожидания случайной величины и стандартного отклонения от среднего . Уравнение кривой распределения отклонений напряжения от номинального, соответствующей нормальному закону распределения, имеет вид:

(3.25)

Выражение (3.25) записано для непрерывного процесса изменения случайной величины. Для упрощения приборов контроля КЭ непрерывные случайные величины, которыми являются ПКЭ, заменяются при контроле дискретными последовательностями их значений.

Наиболее удобной формой представления информации об изменениях случайной величины является гистограмма. Гистограмма – графическое представление статистического ряда исследуемого показателя, изменение которого носит случайный характер (рис.3.9.). При этом весь диапазон, отклонений напряжения делится на интервалы равной ширины (например 1,25 %). Каждому интервалу дается название – значение отклонений напряжения, соответствующее середине интервала , и находится вероятность (частота) попадания отклонений напряжения в этот интервал

(3.26)

где n_i – число попаданий в i-й интервал;

n– общее число измерений.

Рис.3.9. Гистограмма отклонений напряжения.

На основании гистограммы дается ответ: какого качества электроэнергия в точке контроля. Такая оценка делается по сумме значений попадания в интервалы, укладывающиеся в допустимый диапазон отклонений напряжения. С помощью гистограммы находится и вероятность отклонений напряжения за нормально допустимые значения. Это позволяет судить о причинах низкого качества напряжения в электрической сети и выбрать мероприятия для его улучшения.

Для оценки качества напряжения широко применяются числовые характеристики и , определяемые из гистограммы.

Математическое ожидание определяет средний уровень отклонений напряжения в рассматриваемой точке сети за контролируемый период времени

(3.27)

где k – число интервалов гистограммы.

Рассеяние отклонений напряжения характеризуется дисперсией . Она равна математическому ожиданию квадрата отклонений случайной величины от ее среднего значения и определяется из выражения

(3.28)

Параметр является стандартным отклонением и характеризует рассеяние гистограммы, т.е. разброс отклонений напряжения вокруг математического ожидания. Для большинства гистограмм отклонений напряжения интегральная вероятность попадания в диапазон 4 составляет 0,95. Это означает, что для удовлетворения требований стандарта значение по результатам измерений не должно превышать 1/4 от ширины допустимого диапазона. Так, если допустимый диапазон отклонения напряжения , то необходимо, чтобы не превышало 2,5 %.

Стандартом устанавливаются способы и методики определения ПКЭ и вспомогательных параметров, реализующие положения математической статистики и теории вероятностей. Для измеренных дискретных значений ПКЭ устанавливаются интервалы усреднения, представленные в таблице 3.4 .

Таблица 3.4

Интервалы усреднения результатов измерений показателей КЭ

Показатель КЭ	Интервал усреднения, с
Установившееся отклонение напряжения	60
Размах изменения напряжения	-
Доза фликера	-
Коэффициент искажения синусоидальности кривой напряжения	3
Коэффициент n-ой гармонической составляющей напряжения	3
Коэффициент несимметрии напряжений по обратной последовательности	3
Коэффициент несимметрии напряжений по нулевой последовательности	3
Отклонение частоты	20
Длительность провала напряжения	-
Импульсное напряжение	-
Коэффициент временного перенапряжения	-

Для интервалов усреднения различных ПКЭ стандартом устанавливается количество наблюдения (N) и, пользуясь методикой, изложенной в стандарте, определяется тот или иной ПКЭ. Например, вычисляют значение усредненного напряжения в вольтах, как результат усреднения N наблюдений напряжений за интервал времени 1 мин по формуле :

(3.29)

где – значение напряжения в i - ом наблюдении, В.

Число наблюдений за 1 мин в соответствии со стандартом должно быть не менее 18. Вычисляют значение установившегося отклонения напряжения по формуле, %

(3.30)

Накопленные за минимальный расчетный период значения ПКЭ обрабатываются методами математической статистики и определяются вероятности соответствия их нормам стандарта.

Методики определения ПКЭ установленные стандартом реализуются в аппаратурных средствах контроля КЭ. Форма представления результатов обработки измерения также должна отвечать требованиям стандарта.

В таблице 3.5 приведены сводные данные по нормам ПКЭ.

Таблица 3.5

Нормы качества электрической энергии

Показатель КЭ, ед. измерения	Нормы КЭ
	Нормально допустимые	Предельно допустимые
1	2	3
Установившееся отклонение напряжения , %	± 5	± 10
Размах изменения напряжения , %	-	Кривые 1,2 на рис. 3.2
Доза фликера, относит. ед. кратковременная	-	1,38; 1,0
Доза фликера, относит. ед. длительная	-	1,0; 0,74
Коэффициент искажения синусоидальности кривой напряжения , %	По таблице 3.1	По таблице 3.1
Коэффициент n-ой гармонической составляющей напряжения , %	По таблице 3.2	По таблице 3.2
Коэффициент несимметрии напряжений по обратной последовательности , %	2	4
Коэффициент несимметрии напряжений по нулевой последовательности , %	2	4
Отклонение частоты , Гц	± 0,2	± 0,4
Длительность провала напряжения , с	-	30
Импульсное напряжение , кВ	-	-
Коэффициент временного перенапряжения , относит. ед.:	-	-