Источник: Вісник кафедри ”Електротехніка” за підсумками наукової діяльності студентів. Тематичний випуск. ДонНТУ. Д – 2009р.
Объектом исследования в данной статье является величина отклонения напряжения в городских и сельских сетях Донецка. Первой задачей статьи является проверка придерживания норм ГОСТ 13109-97 на одноминутные отклонения напряжения. Отклонение напряжения относится к кондуктивным помехам ЭМС. В действующих сетях эти помехи представляют собой случайные процессы, что требует разработки общих методов анализа. Данная тема особо важна и актуальна в наше время, поскольку в задачах ЭМС получают данные для технико-экономического обоснования и оценки эффективности применения средств уменьшения помех [1].
Отклонение напряжения. Эта величина является случайной. Из практики известно, что закономерности, наблюдаемые в массовых случайных явлениях, проявляются тем точнее и отчетливее, чем больше объем статистического материала. Но даже при бесконечном количестве N опытов нельзя точно найти вероятностные характеристики. Однако при достаточно большом N вероятность расхождения между опытными и теоретическими значениями мала, поэтому опытные результаты можно принимать в качестве исходных [2].
При обработке таких статистических данных часто возникает вопрос об определении законов распределения тех или иных случайных величин (законы Гаусса, Пуассона, Симпсона и др.). Но на практике из-за трудностей проведения эксперимента число наблюдений, а следовательно и количество экспериментальных данных всегда ограничено (20-30 и менее), поэтому результаты наблюдений и их обработки всегда содержат ту или иную долю случайности. В связи с этим требуется выбрать такие оценки для искомых характеристик, которые приводили бы к меньшим ошибкам [2].
Известно, что всякая случайная величина может быть полностью описана с вероятностной точки зрения, если известно распределение между отдельными значениями этой случайной величины. Другими словами можно сказать, что любая случайная величина подчинена тому или иному закону распределения [3].
На практике наиболее встречающийся закон распределения – нормальный закон (часто называемый законом Гаусса), главная особенность которого в том, что к нему приближаются другие законы распределения при часто встречающихся типичных условиях [3]. В связи с этим, вторая задача статьи – выяснить, подчиняется ли эта случайная величина нормальному закону распределения.
Опытным путем в течении месяца были произведены измерения напряжения в два разных времени суток – в 8 утра и 7 вечера. В течении короткого промежутка времени (около 1 мин) производилось 5 замеров. Затем определялось среднее значение измеряемой величины.
Проанализировав измеренные данные можно отметить, что нормы стандарта [4] на одноминутные отклонения напряжения выполняются только для городских сетей, поскольку все значения не превышают допустимый предел в 5%. Для сетей же сельского района ни одно из значений не удовлетворяет нормам ГОСТ.
Для оценки полученных значений были найдены следующие параметры, характеризующие нормальное распределение: среднее значение χс , дисперсия D , среднее квадратическое отклонение σ (стандарт), которые сведены в табл. 1.
Таблица 1 – Параметры нормального распределения
| Параметры | Городские районы | Городские районы | Сельские районы | Сельские районы |
| время | 8:00 | 19:00 | 8:00 | 19:00 |
| χс , B | 220,2 | 217,8 | 203,5 | 188,2 |
| D , B | 2,17 | 5,11 | 2,12 | 2,81 |
| σ , B | 1,47 | 2,26 | 1,46 | 1,68 |
Из табл. 1 видно, что стандарт в вечернее время больше, чем в утреннее, что свидетельствует о большем отклонении напряжения относительно среднего значения.
Найдены минимальное χmin и максимальное χmax значения случайной величины согласно с интегральной вероятностью 95%, которой соответствуют вероятности Eχ =0,05 для минимального и Eχ =0,95 для максимального значений; минимальное χп min и максимальное χп max расчетные значения; относительные расхождения σп min и σп max. Все результаты сведены в табл. 2.
Таблица 2 – Сопоставление расчетных значений
| Расчетные значения | Городские районы | Городские районы | Сельские районы | Сельские районы |
| время | 8:00 | 19:00 | 8:00 | 19:00 |
| χmin , B | 217,5 | 213,8 | 200,5 | 205 |
| χmax , B | 222 | 222,5 | 205 | 190 |
| χп min , B | 217,8 | 213,8 | 201,1 | 185,4 |
| χп max , B | 222,6 | 221,8 | 205,9 | 191 |
| σп min , % | 0,87 | 0,13 | 1,97 | 0,23 |
| σп max , % | 8,8 | 4,33 | 3 | 3,23 |
Поскольку относительные расхождения не превышают 10%, можно с уверенностью утверждать, что исследуемая величина не противоречит нормальному закону распределения.
Выводы:
1. Доказано, что изменение напряжения во времени представляет собой нестационарный случайный процесс, для изучения которого необходимо записывать суточные графики нагрузки.
2. Выполнено сравнение параметров городских и сельских районов: в обоих случаях отклонение напряжения не противоречит нормальному закону распределения; в сельских районах нормы стандарта на одноминутные отклонения напряжения не выполняются.
1. Кузнецов В.Г., Куренный Э.Г., Лютый А.П. Электромагнитная совместимость. – Донецк: Норд-Пресс, 2005. – 250 с.
2. Шидловский А.К., Куренный Э.Г. Введение в статистическую динамику систем электроснабжения. – Киев: Наукова думка, 1984. – 271 с.
3. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Наука, 1969. – 576 с.
4. ГОСТ 13109-97. Межгосударственный стандарт. Электрическая энергия. Совместимость технических средств электромагнитная. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения. – Введ. в Украине с 01.01.2000.