УДК 338.27
Кононенко А.В., Анохина И.Ю., Кононенко И.Н.
Донецкий национальный технический университет
Источник: Сборник трудов третьей международной научно-технической конференции молодых ученых и студентов «Информатика и компьютерные технологии» 11-13 декабря 2007 года. , с. 550-552.
Одним из направлений повышения эффективности работы предприятия является реструктуризация - комплекс мер, направленных на повышение его экономической эффективности и рыночной конкурентоспособности. В связи с этим возникает проблема прогнозирования деятельности предприятия до и после реструктуризации, моделирование влияния ее различных видов на изменение экономических показателей.
На основании имеющихся данных деятельности реального предприятия, разделенных по видам реструктуризации за период 1997- 2005гг., ставилась задача прогнозирования временных рядов на следующие пять лет (2006-2010гг.) при сохранении наблюдаемых тенденций с учетом элемента случайности, усугубляемого общей нестабильностью украинской экономики.
Сложность прогнозирования временных рядов заключается в отсутствии «автоматического» способа обнаружения тренда во временном ряде. Если временные ряды содержат значительный разбег данных, то первым шагом выделения тренда является сглаживание, при котором несистематические компоненты взаимно погашают друг друга.
Имеющееся количество данных не позволяло получить модель прогноза с достаточной степенью точности. Поэтому первоначально была решена задача поквартального и ежемесячного интерполирования данных на основании имеющейся ежегодной информации. С помощью пакета Microsoft Excel производили подбор зависимости для оценки наблюдаемой тенденции (рис. 1). Зависимость величины чистой прибыли от временного показателя аппроксимирована функцией:
Чистая прибыль
=-2025.825 + 1682.532 t-560.644t2 + 70.152 t3-3.684 t4+0.069 t5.
Погрешность расчетов составила 10,43%, что позволяет доверять прогнозу.
Прогнозирование осуществлялось с использованием пакета «Statistica», модуль «Time Series/Forecasting» В качестве параметрической модели была выбрана модель авторегрессии и проинтегрированного скользящего среднего. При подборе уравнений учитывали следующие составляющие: тренд tr, сезонную составляющую St и циклическую компоненту Ct. Уравнение для прогнозирования подбиралось в виде зависимости всех перечисленных выше факторов:
Чистая прибыль= tr + St + Ct
Так как временной ряд не описывается лишь детерминированными компонентами, в нем присутствует случайная компонента x(t). Для ее описания чаще всего используют модель скользящего среднего:
x(t)= et +q
et-1 +
m,
где m - усредненное значение параметра; t, t-1 – промежутки времени; q - числовой коэффициент.
Рис.1. Изменение значения чистой прибыли и полиномиальная зависимость
При подборе авторегрессионной модели проводилась идентификация порядка модели, для чего имеющийся ряд данных преобразован в стационарный: его параметры лежат в определенном диапазоне, т.е. его среднее - постоянно, а выборочные дисперсия и автокорреляция не меняются во времени.
После идентификации модели оценивается число используемых параметров. Основными инструментами идентификации порядка модели являются графики, автокорреляционная функция (АКФ) и частная автокорреляционная функция. Выбор степени модели производился путем определения минимальной степени, дающей погрешность, не превышающую 10%. На рис. 2 приведен график с имеющимися данными и прогнозируемыми.
Рис.2 Изменение величины чистой прибыли по месяцам
На основании данных полиномиальной зависимости и прогнозируемых определены данные за квартал в период с 2006 по 2010 гг., которые легли в основу выбора оптимальной стратегии реструктуризации.
На рис 3 показаны графики реальных данных, характеризующих изменение чистой прибыли, данные по полиномиальной зависимости и прогнозируемые значения.
 |
Рис.3 Изменение значения чистой прибыли во времени, полиномиальная зависимость, описывающая это изменение и прогнозируемые значения
Таким образом можно предложить следующую методику прогнозирования: