Рассмотрен модифицированный метод групповой классификации многопри-знаковых объектов. Предложены новые алгоритмы для отнесения объектов к уточненным классам решений и построения обобщенных решающие правил клас-сификации, основанные на аппарате теории мультимножеств.

Методы многокритериальной классификации объектов известны в ин-дивидуальном принятии решений, когда выбор той или иной альтернати-вы основывается на субъективных предпочтениях единственного ЛПР. Методы групповой многокритериальной классификации в настоящее вре-мя менее развиты. При коллективном принятии решений необходимо учитывать одновременно различные интересы многих участников, разно-образие и несовпадение их целей и способов выражения их предпочтений. Примером такой задачи служит конкурсный отбор проектов, оцененных несколькими экспертами по многим качественным критериям, в котором необходимо разделить проекты на группы, в той или иной степени отве-чающие целям конкурса и им не соответствующие. Главные трудности при решении задач коллективного принятия реше-ний связаны с учетом большого количества вербальных и числовых дан-ных и обработкой этих данные, не прибегая к дополнительным преобра-зованиям типа усреднения, смешивания, взвешивания, которые могут привести к необоснованным и необратимым искажениям исходных дан-ных. Воспользовавшись аппаратом теории мультимножеств для представ-ления многопризнаковых объектов, можно преодолеть указанные выше трудности. Кратность элементов - существенная особенность мультимно-жества, позволяющая отличать его от множества. В работе предложен метод согласованной классификации многопри-знаковых объектов, которые характеризуются многими разнородными (количественными и качественными) признаками и могут существовать в нескольких экземплярах с отличающимися, в частности, противоречивы-ми значениями признаков. Метод базируется на теории метрических про-странств и позволяет строить обобщенное решающее правило для их от-бора, которое аппроксимирует различные правила экспертной сортировки объектов. Этот метод допускает использование различных, в том числе и противоречивых, данных для описания объектов.

Метод согласованной классификации многопризнаковых объектов включает в себя следующие алгоритмы.
В результате работы алгоритма I выделяются аппроксимирующие признаки, и формируются обобщенные правила отнесения объектов классам решений Xa (принятые проекты) и Xb (отклоненные проекты) в общем виде:


Алгоритм II и алгоритм III относят объекты к уточненным классам решений Xa\Xc, Xb\Xc, в класс объектов, требующих дополнительного анализаXc, и строят обобщенные решающие правила для отнесения объектов в заданные классы:


Полностью класс объектов Xc, требующих дополнительного анализа, формируется в результате работы всех приведенных выше алгоритмов и передается на рассмотрение супер-ЛПР для окончательного решения.
Предложенный подход к построению обобщенного решающего правила для классификации многопризнаковых объектов, которое аппроксимирует большое число противоречивых правил сортировки, был проверен на базе данных, которая моделировала результаты экспертной оценки и конкурсного отбора проектов при формировании научно-технической программы по высокотемпературной сверхпроводимости.
Проведенное сопоставление решающих правил, позволило сделать вывод о согласованности результатов классификации. Обобщенное решающее правило классификации объектов позволило также выделить наиболее важные для отбора проектов критерии и выявить расхождения в индивидуальных правилах сортировки проектов, применявшихся экспертами.

Источник: http://www.raai.org/about/persons/petrovsky/pages/Petrovsky_2004.pdf