Источник
http://cnx.org/content/m13396/latest/
Эта статья преследует цель познакомить читателя с теорией очередей, ее применением в телефонии, а также привлечь внимание к вопросу решения проблемы очередей.
Теория массового обслуживания является результатом математического исследование очередей. Предметом исследования являются несколько взаимосвязанных процессов: поступление и ивход заявокв очередь, ожидание в очереди (в основном, в процессе хранения), обслуживание заявок на выходе из очереди. Она применяется в сфере транспорта и телекоммуникаций, и иногда это связано с теорией перемещения.
В общественных коммутируемых телефонных сетях (PSTNs) систмы массового обслуживания предназначены для учета интенсивности движения, предполагающего минимизацию потерь. Показатели потерь систем и их класс обслуживания (ГСН), определяется из условия того, что в случае недостаточного количества имеющихся мощностей, телефон отказывается обслужить заявку и происходит потеря. С другой стороны, переполненные системы используют альтернативные маршруты для переадресации звонков через разные пути - эти системы имеют конечноу или максимальную пропускную способность движения. Вместе с тем, использование очередей в PSTNs позволяет системам задерживать запросы клиента до тех пор, пока свободные ресурсы станут доступными . Это означает, что если интенсивность движения превышает уровень имеющихся возможностей, заказчик имет возможность ен покинуть систему, а вместо этого подождать, пока он не сможет обслуживаться. Этот метод используется в очереди заказчиков на следующий оператор. А дисциплина очередей определяет порядок, в котором оператор обрабатывает звонки от клиентов. Она определяет, как они будут обслуживаться, порядок, в котором они поступают, и способ, в котором ресурсы распределяются между клиентами. Вот подробности из трех очередей дисциплин:
Входящий поток в очереди согласно теории систем моделируется с помощью распределения Пуассона, с предположением о чистом случайном движении:
Наиболее легко использовать методы для решения проблем очередей аналитические методы, которые делают следующее предположение: если прибытия являются случайными, и время между прибывшими распределено экспоненциально, показатели времени обслуживания также изменяются в геометрической прогрессии.
В очереди FCFS типа, нет никаких существенных отклонений от этого предположения
Среднее время ожидания клиента (WQ) определяется как:
WQ = (Sav) ^ 2 / (Aav - Sav), для Aav> Sav (1,1)
Где Aav - это среднее время между прибывшимb; Sav - среднее время обслуживания
Среднее времяожидания клиента в очереди
Wm = WQ + Sav (1,2)