I. Введение
Использование компьютерной техники
и специализированного программного обеспечения позволяет существенно
повысить эффективность деятельности горнодобывающего предприятия [1]. За
счет оперативности, достоверности исходной информации, внедрения новых
компьютерных технологий для проектирования и планирования горных работ с
целью совершенствования всей системы управления предприятием повышается
эффективность управления. Задачи учета запасов, проектирования и
планирования работ на горнодобывающем предприятии являются крайне важными
и актуальными. Использование автоматизированных систем для решения этих
задач повышает эффективность работы предприятия и увеличивает получаемую
прибыль за счет нахождения оптимального плана развития горных работ.
На рынке программных продуктов
существует большое количество как программ календарного планирования, так
и специализированных программ для горных предприятий [2], включающих в
себя модули планирования. Недостатком систем для календарного планирования
является то, что они не учитывают специфику горного производства, а
специфические программы для горных предприятий имеют высокую стоимость и
часто высокие требования к аппаратной части. Кроме того, эти системы не
учитывают национальные стандарты в горном деле, не решают многие текущие
проблемы, часто сложны в освоении. В связи с вышеизложенными трудностями
при использовании существующего программного обеспечения очевидно, что в
настоящее время на многих горнодобывающих предприятиях планирование
производства (т.е. планирование последовательности и темпов проведения
подготовительных и добычных работ) осуществляется вручную, а
следовательно, не оптимальным образом.
Стандартные оптимизационные модели
для горнодобывающих предприятий [3], такие как задачи распределения
ресурсов (материальных, трудовых и т.п.) между участками производства;
задачи определения оптимальных границ разработки; задачи планирования
производства и др. не учитывают специфические ограничения
золотодобывающего рудника, а кроме того учитывают только часть всего
комплекса существующих производственных ограничений.
Учитывая все вышеизложенное,
понятно, что горнодобывающие предприятия сталкиваются с большими
трудностями при попытках использования существующих моделей и программного
обеспечения.
II. Постановка задачи
Целью данной работы является
разработка оптимизационной модели планирования производства на
горнодобывающем предприятии и программного комплекса на основе
разработанной модели. В качестве методов решения поставленной задачи
использовались аналитический метод (исследование современного состояния
проблемы), математические методы (построение модели) и метод прикладного
программирования (разработка программного комплекса).
Объектом автоматизации является
золотодобывающее предприятие. Месторождение состоит из N рудных тел,
каждое из которых делится на геологические блоки. Геологические блоки
могут делиться на эксплуатационные блоки. Первая задача автоматизации на
предприятии - составление плана проведения подготовительных и очистных
работ (добычи) таким образом, чтобы выподнялись следующие условия:
- Количество одновременно действующих проходческих и очистных забоев
не больше, чем это возможно при существующих трудовых ресурсах.
- К планируемому моменту начала очистных работ в блоках должны быть
проведены все подготовительные выработки.
- Если в блоке начаты очистные работы, то он должен отрабатываться
до конца.
- Равномерная загруженность трудовых ресурсов.
- Равномерное использование материальных ресурсов.
- Выполнение ограничений по пространственному расположению отраба*
тываемых блоков, т.е. отрабатываемые одновременно блоки должны
находиться недалеко друг от друга (на одном горизонте или соседних
горизонтах).
- По возможности стабильное качество руды.
- Выполнение плана добычи золота в каждый период времени.
Кроме задачи составления плана
проведения работ на предприятии существует задача учета имеющихся запасов
с расчетом целого ряда характеристик блоков.
III. Результаты.
После анализа и обобщения
параметров, всесторонне характеризующих объект, формализации требований к
планированию, была построена следующая оптимизационная модель.
Имеется N эксплуатационных блоков.
Выделен период времени, которому кратны все виды работ (например, 10
дней). Для каждого из N блоков известны:
Qj - количество
периодов подготовительных работ;
Di - количество периодов
работы по добыче;
количество золота в блоке -L, кг (или
Li/Di для каждого периода добычи);
объём руды в блоке - R,
т (или Ri/Di для каждого периода добычи);
ZPi- затраты на
подготовительные работы (или ZPi/Qi для каждого периода подготовительных
работ);
ZDi - затраты на добычу (или ZDi/Di - для каждого
периода добычи).
Информация о трудоемкости
(подготовительные работы и добыча) представлены булевыми таблицами: А (для
подготовительных) и В (для добычи) размером N*P, Aij =1, если j<=Qi
Bij=1, если:
Один месяц содержит f периодов.
Весь период планирования Т состоит из М месяцев или Р периодов
длительностью t каждый.
Задача имеет смысл, если для всех
блоков Qj+Dj « Р.
Имеются требования к плану работ.
Имеется W бригад, работа ведется в 2 смены. Следовательно, одновременно
могут вестись работы не более, чем на K=W/2 блоках.
Имеющиеся требования по возможности
одновременной отработки бло¬ков заданы булевой матрицей, содержащей V
допустимых вариантов совместимости блоков. Все блоки, которые по v-ому
варианту могут отрабатываться в периоде отмечаются как Сй=1, иначе 0. С
-матрица размером V*N.
Дополнительные требования для
каждого месяца (j=1…M):
-добыча должна быть не менее G кг
золота;
-среднее содержание золота в руде должно быть в
пределах [sl,s2] (г/т).
Имеются требования к плану работ.
Имеется W бригад, работа ведется в 2 смены. Следовательно, одновременно
могут вестись работы не более, чем на K=W/2 блоках.
Имеющиеся требования по возможности
одновременной отработки блоков заданы булевой матрицей, содержащей V
допустимых вариантов совместимости блоков. Все блоки, которые по v-ому
варианту могут отрабатываться в
Неизвестные:
Xij - матрица размером N на Р,
Xij=1, если i-й блок начинают отрабатывать в периоде.
Вспомогательные неизвестные:
Yij - матрица размером N на Р,
Yij=1, если на i-м блоке в j-м периоде ведутся подготовительные работы.
Zij - матрица размером N на Р,
Zij=1, если на i-м блоке в j-м периоде ведутся по добыче.
Ограничения:
- Связь между основными и вспомогательными неизвестными:
- Каждый блок начинают обрабатывать не более 1 раза:
- Число одновременно отрабатываемых блоков (в каждом периоде) должно
быть не более К:
- В каждом периоде работы должны вестись только на блоках,
допустимых по совместимости исходя из требований, фиксированных в
матрице С. Для каждого j=l..P должно существовать v такое, что:
- В каждом месяце добыча должна быть не менее G кг(возможно
исключить 1 или несколько первых месяцев, так как сначала идёт только
освоение и невозможна добыча):
- В каждом месяце среднее содержание золота в руде должно быть в
пределах [sl,s2] (возможно исключить также 1 или несколько месяцев,
пока нет добычи, как и для предыдущего ограничения):
Функция цели -
минимизация общих затрат на проведение добычных и подготовительных работ
Получена задача математического
программирования с булевыми неизвестными, ограничения и функция цели
линейны, кроме ограничений (3.31). Данная задача является NP-трудной, т.к.
даже частные случаи этой задачи [4] являются NP-трудными, то есть не
существует эффективного полиномиального алгоритма ее решения. Для ее
решения требуется разработка оригинального метода решения, при этом он
будет либо приближенным, либо переборным.
Выводы
Научная новизна данной работы
заключается в разработке оригинальной оптимизационной модели планирования
производства на золотодобывающем руднике.
Использование разработанной модели,
учитывающей все возможные производственные ограничения, и программного
комплекса позволит горнодобывающим предприятиям повысить эффективность
управления, получить оптимальные планы развития горных работ и увеличить
получаемую прибыль.
Модель использует большой объем
разнородной информации, что требует разработки программного комплекса для
хранения и обработки информации, а также для расчета параметров модели.
Основные функции разработанного
программного комплекса:
- расчет плановых эксплуатационных запасов и объемов работ,
показателей разубоживания и потерь;
- формирование возможных вариантов развития горных работ на
перспективный и текущий период;
- расчет натуральных показателей сформированных вариантов горных
работ;
- графическое моделирование динамики развития горных работ на руднике:
отображение изменения во времени фаниц распространения
горно-подготовительных и добычных работ; вывод на монитор диаграмм
изменения во времени объемов горно-подготовительных, добычных работ,
среднего содержания металла, добытого металла;
- имитационное моделирование возможных вариантов развития горных работ
в различных условиях;
- учет фактического положения горных работ с отображением на
графической модели;
- расчет фактических показателей работы предприятия за анализируемый
период (обьемов работ, количества добытой руды, металла);
- сопоставление и анализ полученных результатов с плановыми
показателями.
Литература
- Скаженик В.Б., Вицинский В.А., Петровская А.С. Автоматизация
решения задач проектирования и планирования горных работ в условиях
Холбинс- кого золоторудного месторождения//Известия Донецкого горного
института.-№2.-2003.-С. 120-122
- Краткий обзор современного состояния программного обеспечения для
горных предприятий. - http://www.geocad-it.ru/302/302r.html
- Резниченко С.С., Ашимихин А А. Математические методы и
моделирование в горной промышленности: Учеб. пособие для вузов. - М.:
Изд-во Моск. гос. горн, ун-та, 1997. - 403с.
- 4. Гэри М., Джонсон Д. Вычислительные машины и труднорешаемые
задачи: Пер. с англ. - М.: Мир, 1982-416 с.
|
